[論文レビュー] Maximum Power and Corresponding Efficiency for Two-Level Quantum Heat Engines and Refrigerators

Paolo Andrea Erdman, Vasco Cavina+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2018

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 56被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、極端な制御を用いた高速スイッチングオットー周期を介して最適な性能が達成されることを示すことにより、2準位量子熱機関および冷凍機の最大出力が導出される。最大出力の閉形式式が確立され、エネルギーフィルタを用いることで、最大出力における効率および最大出力における性能係数が、Carnotの限界に任意の精度で近づくことが示される。

ABSTRACT

We study how to achieve the ultimate power in the simplest, yet non trivial, model of a thermal machine, namely a two-level quantum system coupled to two thermal baths. We find that, regardless of the microscopic details and of the operating mode of the thermal machine, the maximum power is achieved through an Otto cycle in which the controls are rapidly switched between two extremal values. A closed formula for the maximum power is derived, and the experimental feasibility of the protocol is discussed. Our findings extend the analysis done in the literature on the efficiency at maximum power (EMP) to engines operating at the ultimate performace, which is strongly away from the quasi static regime, and shed new light on the universal role of the EMP. In particular we show that by employing proper energy filters to mediate the system-baths interactions, both the EMP of heat engines and the coefficient of performance at maximum power of refrigerators can approach Carnot's bound with arbitrary accuracy.

研究の動機と目的

• 2つの熱浴の間で動作する2準位量子熱機関が達成可能な最大出力の限界を特定すること。
• 微視的詳細や作動モードに依存しない、出力を最大化する最適な制御プロトコルを同定すること。
• 現実的な条件下で、最大出力における効率（EMP）がCarnot効率に近づけるかどうかを調査すること。
• エネルギーフィルタが、最大出力における熱機関および冷凍機の性能向上に果たす役割を調査すること。

提案手法

• 系を2準位量子系とし、制御可能な相互作用を介して2つの熱浴に結合させるモデル化。
• さまざまな制御プロトコルにおける出力の分析を行い、高速スイッチングオットー周期が最適であることを同定。
• 2つの極値に切り替える極端な制御スイッチングに基づき、最大出力の閉形式解析的式を導出。
• エネルギーフィルタを導入して、系-浴相互作用を制御し、共鳴しない遷移の抑制を可能にする。
• 熱力学的および量子マスター方程式の手法を用いて、熱機関および冷凍機モードにおける性能を評価。
• 実験的制約および量子制御のベンチマークと比較することで、プロトコルの実現可能性を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般条件下における2準位量子熱機関または冷凍機が達成可能な最大出力は何か？
• RQ2 量子熱機関の最大出力における効率（EMP）は、Carnotの限界に近づけるか？
• RQ3 微視的詳細に依存しない2準位量子系における出力を最適化する制御プロトコルは何か？
• RQ4 エネルギーフィルタは、最大出力における量子熱機関および冷凍機の性能にどのように影響するか？
• RQ5 最大出力領域は、異なる作動モードにおいて、特定のサイクル（例えばオットー周期）によって普遍的に記述可能か？

主な発見

• 2準位量子熱機関における最大出力は、2つの極値にスイッチングする高速スイッチングオットー周期によって達成される。
• 系固有のパrameterに依存しない、最大出力の閉形式解析的式が導出された。
• エネルギーフィルタを用いることで、熱機関の最大出力における効率（EMP）は、Carnotの限界に任意の精度で近づくことができる。
• 冷凍機の最大出力における性能係数についても、同様のフィルタリング技術によりCarnotの限界に近づくことができる。
• プロトコルは実験的に実現可能であり、連続的な調整ではなく高速でスイッチ可能な制御に依存しているため。
• 結果は、非平衡状態で動作する量子熱機関において、EMPが普遍的な役割を果たすことを示している。