[論文レビュー] Maxwell's field coupled nonminimally to quadratic torsion and induced axion field

Yakov Itin, Friedrich W. Hehl|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2003

Relativity and Gravitational Theory被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、電磁場と時空ねじれの間の非最小的で二次的な結合を提案し、$F^2 T^2$ 相互作用クラスがマクスウェル方程式を保存するが、時空の構成テンソルを変更することを示している。主な効果として、アキソンに類似した場による誘導された光学的活性、真空中の二色性、ねじれ依存の光速度の変化を特定し、フレリューデンマン宇宙背景で分析している。

ABSTRACT

We consider a possible (parity conserving) interaction between the electromagnetic field $F$ and a torsion field $T^\alpha$ of spacetime. For generic elementary torsion, gauge invariant coupling terms of lowest order fall into two classes that are both nonminimal and {\it quadratic} in torsion. These two classes are displayed explicitly. The first class of the type $\sim F T^2$ yields (undesirable) modifications of the Maxwell equations. The second class of the type $\sim F^2 T^2$ doesn't touch the Maxwell equations but rather modifies the constitutive tensor of spacetime. Such a modification can be completely described in the framework of metricfree electrodynamics. We recognize three physical effects generated by the torsion: (i) An axion field that induces an {\em optical activity} into spacetime, (ii) a modification of the light cone structure that yields {\em birefringence} of the vacuum, and (iii) a torsion dependence of the {\em velocity of light.} We study these effects in the background of a Friedmann universe with torsion. {\it File tor17.tex, 02 August 2003}

研究の動機と目的

• 電磁場と時空ねじれの間のパリティ保存型で非最小的な結合を調査すること。
• ねじれを含む最低次のゲージ不変相互作用項を分類・分析し、$F T^2$ と $F^2 T^2$ のタイプの違いを明確にすること。
• マクスウェル方程式を変更せずに時空の電磁気的性質をどのように変更するかを調査すること。
• ねじれによって誘導される物理的効果、特に光学的活性、二色性、可変光速度を特定すること。
• 非自明なねじれを有するフレリューデンマン宇宙の文脈でこれらの効果を研究すること。

提案手法

• 電磁場強度 $F_{\mu\nu}$ とねじれ場 $T^\alpha$ 間の一般性のあるゲージ不変で最低次の相互作用項を導出し、2つの異なるクラスに分類する。
• $F T^2$ クラスがマクスウェル方程式を変更するのに対し、$F^2 T^2$ クラスはそれらを保存するが、構成テンソルを変更することを特定する。
• メトリックフリーな電磁気学の枠組みを用いて、$F^2 T^2$ が引き起こす時空の電磁的応答の変更を記述する。
• フレリューデンマン宇宙背景における $F^2 T^2$ 相互作用の物理的結果を分析し、真空中の性質に注目する。
• ねじれ結合から生じる有効なアキソン場の出現を特定し、それが光学的活性を引き起こすことを示す。
• 修正された光円錐構造を導出し、それがねじれに依存することを示し、真空中の二色性および速度のずれをもたらす。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電磁場と時空ねじれの間の非最小的で二次的な結合が、マクスウェル方程式にどのように影響を与えるか？
• RQ2 マクスウェル方程式を保存する $F^2 T^2$ 相互作用項から生じる物理的効果は何か？
• RQ3 ねじれがアキソンに類似した場を誘導し、真空中の光学的活性を引き起こすことができるか？
• RQ4 ねじれが真空中の二色性および有効光速度にどのように影響を与えるか？
• RQ5 フレリューデンマン宇宙におけるこのようなねじれ-電磁気結合の宇宙論的意味は何か？

主な発見

• $F^2 T^2$ 相互作用クラスはマクスウェル方程式を保存するが、時空の構成テンソルを変更し、新たな電磁気的現象を可能にする。
• ねじれが有効なアキソン場を誘導し、それが真空中の光学的活性を引き起こす。これはキラル媒体に類似した挙動である。
• ねじれ結合によって誘導される修正された光円錐構造の結果、真空中の二色性が生じる。
• 光の速度がねじれ場に依存し、ねじれが存在する場合には一様でない伝播速度を示す。
• フレリューデンマン宇宙背景において、ねじれによって誘導される効果（光学的活性、二色性、可変光速度）は、宇宙論的進化と動的に結合している。