[論文レビュー] Measure of gap and inequalities in basic education students proficiencies

José Francisco Soares, Érica Castilho Rodrigues+1 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2018

Intergenerational and Educational Inequality Studies参考文献 13被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、学力分布を基準分布（OECD PISA成績）と比較することで、学習の質と所得格差の両方を同時に測定するための新規手法を提案している。Kullback-Leibler（KL）情報量を用い、教育的排除の主な要因が低成績か、社会的格差かを特定する。政策立案において、質と格差は併せて取り組む必要があることが示された。

ABSTRACT

This study uses students performance on standardized tests as evidence of the quality of education and introduces a methodology based on the comparison of performance distributions to produce indicators for both the level achieved by the students and the learning gap between social groups, two inseparable dimensions of quality of education. In the first case, the study compares the distribution of the group observed with a reference distribution, which represents an ideal situation of where students should be. In the second, it compares the performance distribution of students belonging to social groups defined by socioeconomic characteristics. This article uses the Kullback-Leibler divergence to characterize the differences between the distributions. This measure takes into account types of diferences not considered by other measures and have solid conceptual justifications. The proposed methodology is used to describe the quality of Brazilian basic education using the test results applied biannually to all Brazilian students of basic education.

研究の動機と目的

• 学習の質と所得格差の両方を統合的に測定するフレームワークを構築すること。従来の指標にとどまらない。
• 従来の格差指標（例：Theil指数）の限界を是正すること。これらは再分配可能性や一様性を仮定しているが、教育的文脈では適用できない。
• 国際的基準（OECD PISA）に基づく文脈特有の熟達度分布の基準分布を定義すること。恣意的な理想像ではなく、実際の基準に基づく。
• 教育的排除の主な原因が平均成績の低さか、社会的グループ間の格差かを特定すること。
• 政策に即した指標を提供し、質の問題と格差の問題を区別することで、的確な政策介入を可能にすること。

提案手法

• Kullback-Leibler（KL）情報量を用い、実証的学力分布と理想学習成果を表す基準分布との距離を定量化する。
• 基準分布を、PISA調査における典型的なOECD加盟国の成績分布として定義し、学習課程の期待水準を反映させる。
• KL情報量を用いて2つの異なる距離を測定する：(1) 実際の学生分布と基準分布との距離（質のギャップ）、(2) 高所得（SES）と低所得SESの学生分布との距離（格差のギャップ）。
• 再分配可能性や固定された総合知識の仮定を避けるために、熟達度を連続的パフォーマンス指標として扱う。
• ブラジルの義務教育制度における二か年に一度の全国的テストデータを用い、自治体レベルでこれらの指標を計算する。
• 散布図（例：SESギャップ対KL情報量）を用いて可視化し、教育的排除の主な要因が低成績か高格差かに応じて自治体を分類する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラジルの自治体では、全体の成績水準とは独立して、異なる所得格差を持つ学生間で学習ギャップがどの程度存在するか。
• RQ2 要約統計ではなく分布比較を用いることで、教育の質と格差を同時にどのように測定できるか。
• RQ3 教育的排除の主な要因が平均成績の低さにある自治体と、社会的グループ間の格差に起因する自治体はそれぞれどこか。
• RQ4 Kullback-Leibler情報量は、従来の格差指標が捉え損なうような熟達度分布の微細な違い（形状や広がりの変化など）を効果的に捉えられるか。
• RQ5 教育的パフォーマンスの質と格差を独立したが相互に関連する次元として測定した場合、どのような政策的含みが生じるか。

主な発見

• ブラジルの大多数の自治体で、顕著な学習ギャップ（平均成績の低さ）と、高所得・低所得学生間の高い格差が共に見られ、学校内での広範な教育的排除が生じていることが示された。
• テレジナやサルバドールなど、少数の自治体では格差が低いが、それでも顕著な成績ギャップを示しており、格差が低いからといって質が高いとは限らないことが明らかになった。
• この手法により、主な問題が平均学力の低さに起因する自治体（例：テレジナ）と、主な問題が高格差に起因する自治体（例：中程度の成績でもKL情報量が高い一部の主要都市）を明確に区別できた。
• KL情報量の応用により、従来の格差インデックスでは検出されない分布の違い（例：分布の形状や広がりの変化）を捉えることができた。
• 政策によって全体の学力水準を向上させることは、同時に格差の縮小にもつながることから、質の向上が自動的に格差の是正をもたらすという仮定に反する結果が得られた。
• 本研究は、現在のブラジルにおける教育議論が平均成績にのみ注目しており、格差の側面を無視しているため、政策的優先順位がずれがちであることが明らかになった。