[論文レビュー] Meson correlation functions at high temperature QCD: $SU(2)_{CS}$ symmetry vs. free quarks

Christian Rohrhofer, Yasumichi Aoki+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、$N_s = 32$ および $n_f = 2$ フレーバーの格子上でドメインウォールフェルミオンを用いて、高温QCDにおけるメソン相関関数を調査している。$T \sim 2T_c$ では、支配的であるカラーエレクトリック相互作用のおかげで空間的相関関数に近似的な $SU(2)_{CS}$ 対称性が現れるが、$T > 700$ MeV では、$SU(2)_{CS}$ 対称性が破れる自由クォーカー極限に近づく。これは、強く相関したクォーク的励起から漸近的自由クォークへの遷移を示している。

ABSTRACT

We report on the progress of understanding spatial correlation functions in high temperature QCD. We study isovector meson operators in $N_f=2$ QCD using domain-wall fermions on lattices of $N_s=32$ and different quark masses. It has previously been found that at $\sim 2T_c$ these observables are not only chirally symmetric but in addition approximately $SU(2)_{CS}$ and $SU(4)$ symmetric. In this study we increase the temperature up to $5T_c$ and can identify convergence towards an asymptotically free scenario at very high temperatures.

研究の動機と目的

• $n_f=2$ QCDにおける高温下での空間的メソン相関関数における $SU(2)_{CS}$ および $SU(4)$ 対称性の出現を調査すること。
• 近似的に観測された $2T_c$ 近傍での $SU(2)_{CS}$ 対称性が、より高い温度でも持続するか、あるいは破れるかを特定すること。
• 高温極限における相互作用するクォークと自由クォークの振る舞いを比較すること。
• 高温でのメソンのスペクトル構造を形作るカラーエレクトリック相互作用とカラーマグネチック相互作用の役割を理解すること。
• クォーク励起の性質を、$T \sim 2T_c$ の領域で自由クォークとは区別して明らかにすること。

提案手法

• 質量が2–15 MeVの間の2つの縮退した軽いクォークフレーバーを用いた、モビウスドメインウォールフェルミオンを用いた格子QCDシミュレーション。
• 木字改善型シマンジック作用素を用いて、$\beta$ と $N_t$ を変化させることで、$T \simeq 1.2T_c$ から $5.5T_c$ までの温度にアクセス可能なゲージ配置を生成。
• アイソスピンベクトル双線形演算子 $\mathcal{O}_{\rho}(x) = \bar{q}(x)\vec{\tau}\Gamma q(x)$ に対して空間的相関関数 $C_{\bar{\rho}}(n_z)$ を計算し、$S$、$PS$、$\mathbf{V}$、$\mathbf{A}$、$\mathbf{T}$、$\mathbf{X}$、および非伝播チャンネルに分類。
• $U(1)_A$ および $SU(2)_{CS}$ 変換によって関連づけられる相関関数の比を計算し、対称性の復元を調査。自由クォーク極限と比較。
• ディラック作用素の低モード截断は適用せず、高温での完全なQCDダイナミクスに焦点を当てる。
• ミンコフスキー空間におけるQCDラグランジアンの理論的解析により、カラーエレクトリック（$D_0$）およびカラーマグネチック（$D_i$）項に分解され、$SU(2)_{CS}$ に対して不変なのは前者のみである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $n_f=2$ QCDにおける高温下で、空間的メソン相関関数に $SU(2)_{CS}$ 対称性が $2T_c$ を超える温度で出現するか？
• RQ2 温度が上昇するに従い、$SU(2)_{CS}$ 対称性比はどのように変化するか？高温度で1に近づくか？
• RQ3 $T \sim 2T_c$ での相互作用するクォークは、自由クォークにどの程度に似ているか？また、カラーエレクトリック相互作用とカラーマグネチック相互作用の役割は何か？
• RQ4 $T \sim 2T_c$ での近似的な $SU(2)_{CS}$ 対称性は、カラーエレクトリック相互作用がカラーマグネチック相互作用を上回るためであるか？
• RQ5 どのようにして、$T \sim 2T_c$ の $SU(2)_{CS}$ 対称性の振る舞いから、漸近的に高温での自由クォーク極限に移行するか？

主な発見

• $T \sim 220$ MeV（$\sim 1.2T_c$）では、$SU(2)_{CS}$ 比が1より著しく高く、カラーマグネチック相互作用の強い影響を示している。
• $T \sim 380$ MeV（$\sim 2.2T_c$）では、$SU(2)_{CS}$ 比が約1に近づき、カラーエレクトリック相互作用の支配的であることを示し、近似的な $SU(2)_{CS}$ 対称性の復元を示している。
• $T > 700$ MeV（$\sim 3.8T_c$）では、相互作用するクォークの $SU(2)_{CS}$ 比が、自由クォーク極限に収束し、自由ディラックラグランジアンにおける明示的 $SU(2)_{CS}$ 破れのため1より小さくなっている。
• $T \sim 380$ MeV では、$SU(2)_{CS}$ 変換によって関連づけられる演算子（例：$V_x$ と $T_t$）の空間的相関関数がほぼ degenerate になり、近似的な対称性の復元を確認した。
• $T > 220$ MeV では、$PS$ と $S$ の相関関数、および $\mathbf{T}$ と $\mathbf{X}$ の相関関数のデゲネラシーから、$U(1)_A$ 対称性が近似的に復元されていることが示された。
• 結果から、$T \sim 2T_c$ ではクォーク励起は自由ではなく、カラーエレクトリック場を通じた相関によって形成される「ストリング的フラッド」を形成し、$SU(2)_{CS}$ 対称性を示すことが示唆された。これは有限の化学ポテンシャルが存在する場合でも成立する。