[論文レビュー] Metal-insulator transition and magnetism of SU(3) fermions in the square lattice

Eduardo Ibarra-García-Padilla, Chunhan Feng+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 18, 2023

Physics of Superconductivity and MagnetismPhysics and Astronomy被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、正方格子上の1/3充満度におけるSU(3)フェルミ＝ハバード模型を、デターミナント量子モンテカルロ法（DQMC）および数値的リンククラスタ展開（NLCE）を用いて調査した。$U_c/t \sim 6$における金属絶縁体転移を特定し、2つのサブラットス秩序から3つのサブラットス秩序への温度駆動型クロスオーバーを明らかにした。圧縮率およびスピンスピン相関関数に顕著な特徴が観察され、超冷却アルカリ土類元素原子を用いた光学格子内での実験的検出に向けた道筋が示された。

ABSTRACT

We study the SU(3) symmetric Fermi-Hubbard model (FHM) in the square lattice at $1/3$-filling using numerically exact determinant quantum Monte Carlo (DQMC) and numerical linked-cluster expansion (NLCE) techniques. We present the different regimes of the model in the $T-U$ plane, which are characterized by local and short-range correlations, and capture signatures of the metal-insulator transition and magnetic crossovers. These signatures are detected as the temperature scales characterizing the rise of the compressibility, and an interaction-dependent change in the sign of the diagonal spin-spin correlation function. The analysis of the compressibility estimates the location of the metal-insulator quantum critical point at $U_c/t \sim 6$, and provides a temperature scale for observing Mott physics at finite-$T$. Furthermore, from the analysis of the spin-spin correlation function we observe that for $U/t \gtrsim6$ and $T \sim J = 4t^2/U$ there is a development of a short-range two sublattice (2-SL) antiferromagnetic structure, as well as an emerging three sublattice (3-SL) antiferromagnetic structure as the temperature is lowered below $T/J \lesssim 0.57$. This crossover from 2-SL to 3-SL magnetic ordering agrees with Heisenberg limit predictions, and has observable effects on the density of on-site pairs. Finally, we describe how the features of the regimes in the $T$-$U$ plane can be explored with alkaline-earth-like atoms in optical lattices with currently-achieved experimental techniques and temperatures. The results discussed in this manuscript provide a starting point for the exploration of the SU(3) FHM upon doping.

研究の動機と目的

• 数値的に正確な手法を用いて、SU(3)フェルミ＝ハバード模型の1/3充満度におけるT–U平面における相図を特徴づけること。
• 有限温度における金属絶縁体量子臨界点および磁気的クロスオーバーの特徴を同定すること。
• 理論的予測を、光学格子内のアルカリ土類元素原子を用いた現在の実験技術と結びつけること。
• 温度および相互作用強さの関数として、短距離的2サブラットスおよび3サブラットス反強磁性秩序の出現を分析すること。
• 有限温度におけるドーピングされたSU(3)フェルミ＝ハバード系の今後の研究の基盤を提供すること。

提案手法

• 有限格子上でのSU(3)フェルミ＝ハバード模型の数値的正確なシミュレーションに、デターミナント量子モンテカルロ法（DQMC）を用いた。
• 熱力学的物理量およびスピンスピン相関関数の計算に、数値的リンククラスタ展開（NLCE）を適用した。
• 金属絶縁体量子臨界点の位置を推定するため、圧縮率をプローブとして用いた。
• 磁気的クロスオーバーを検出するため、対角的スピンスピン相関関数の符号と温度依存性を分析した。
• DQMC結果の収束性および正確性を検証するため、有限サイズスケーリングおよびTrotter誤差解析を実施した。
• 相互作用エネルギーの微分 $d(U\mathcal{D})/dT$ から温度スケール $T^*$ を抽出し、$T^*/t \sim 0.57J$ で最小値を示すことがわかった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(3)フェルミ＝ハバード模型が1/3充満度にあるとき、T–U平面における金属絶縁体量子臨界点はどこにあるか？
• RQ2 スピンスピン相関関数は温度とともにどのように変化するのか？ そして、磁気秩序の性質を何が示唆するのか？
• RQ3 2サブラットス秩序から3サブラットス秩序への反強磁性秩序へのクロスオーバーが起こる温度スケールは何か？
• RQ4 有限サイズ効果およびTrotter誤差は、低温および強い相互作用領域におけるDQMC結果の信頼性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 予測された相および転移は、現在の超冷却原子プラットフォーム、特に光学格子内のアルカリ土類元素に類似した原子を用いて実験的に実現可能か？

主な発見

• 圧縮率および相互作用エネルギーの微分に基づき、金属絶縁体量子臨界点は $U_c/t \sim 6$ と推定された。
• 明確なクロスオーバーが $T^*/t \sim 0.57J$ で観察され、$J = 4t^2/U$ である。
• $U/t \gtrsim 6$ において、対角的スピンスピン相関関数の符号が正から負に変わることで、反強磁性相関の始まりが示された。
• 局所状態ペアの密度 $\mathcal{D}$ は、$U > U_c$ において低温で上昇し、Mott物理学に一致するが、Trotter誤差による補正は5%未満であった。
• $L \geq 10$ において $U/t = 8$ のとき、有限サイズ効果は小さく、$T/t > 0.4$ ではスピン相関関数がよく収束していた。
• 結果はヘイゼンベルグ限界の予測と整合しており、現在の超冷却原子技術を用いたアルカリ土類元素に類似した原子を用いた光学格子内実験で実現可能である。