[論文レビュー] Modeling and analysis using hybrid Petri nets

Latéfa Ghomri, Hassane Alla|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2007

Petri Nets in System Modeling参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、離散的および連続的行動を併せ持つハイブリッドダイナミックシステム（HDS）をモデル化・分析するためのハイブリッドペトリネット（HPN）モデルを提案する。古典的な離散ペトリネットを連続的モデルに一般化するためのフリード化（fluidification）を導入し、決定的HDSと非決定的HDSの2種類の明確に区別されたHPN形式を提示する。主な貢献は、形式的かつ数学的に根拠を持つHPN構造を用いて、複雑なハイブリッドシステムのモデル化、解析、制御則合成を統合的に行うフレームワークを提供することにある。

ABSTRACT

This paper is devoted to the use of hybrid Petri nets (PNs) for modeling and control of hybrid dynamic systems (HDS). Modeling, analysis and control of HDS attract ever more of researchers' attention and several works have been devoted to these topics. We consider in this paper the extensions of the PN formalism (initially conceived for modeling and analysis of discrete event systems) in the direction of hybrid modeling. We present, first, the continuous PN models. These models are obtained from discrete PNs by the fluidification of the markings. They constitute the first steps in the extension of PNs toward hybrid modeling. Then, we present two hybrid PN models, which differ in the class of HDS they can deal with. The first one is used for deterministic HDS modeling, whereas the second one can deal with HDS with nondeterministic behavior. Keywords: Hybrid dynamic systems; D-elementary hybrid Petri nets; Hybrid automata; Controller synthesis

研究の動機と目的

• 離散的および連続的行動を併せ持つハイブリッドダイナミックシステム（HDS）の形式的モデリングおよび解析手法に対する増大するニーズに対応する。
• マークイングのフリード化を通じて、古典的な離散ペトリネットを連続的ダイナミクスを扱えるように拡張し、ハイブリッドモデリングの基盤を構築する。
• 決定的HDSを対象とする1つのハイブリッドペトリネットモデルと、非決定的行動を示すシステムを対象とする別のモデルを、それぞれ別個に開発する。
• ハイブリッドペトリネットに基づく統一的な形式的枠組みを用いて、形式的制御則合成とシステム解析を可能にする。
• ハイブリッドオートマトンおよびペトリネット拡張を用いた、ハイブリッドシステムのモデリングと検証を支援する理論的枠組みを提供する。

提案手法

• 離散的マークイングのフリード化により連続的ペトリネットモデルを導入し、離散的トークン数を連続的フリードレベルに変換する。
• 決定的ハイブリッドダイナミックシステムに特化した最初のハイブリッドペトリネットモデルを提案し、連続的および離散的遷移を統合する。
• 非決定的行動を示すシステムを表現可能な第二のハイブリッドペトリネットモデルを開発し、モデリングの柔軟性を向上させる。
• 提案されたHPNモデルの挙動を構造化するためにハイブリッドオートマトンの形式的枠組みを活用し、既存のハイブリッドシステム理論と互換性を持つようにする。
• HPNフレームワーク内での制御則合成技術を適用し、ハイブリッドシステムの制御ポリシーを自動生成可能にする。
• ペトリネットとハイブリッドオートマトンの双対性を活用して、システムモデリングおよび解析における一貫性と正しさを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 離散ペトリネットは、離散的および連続的ダイナミクスを併せ持つハイブリッドシステムをどのように拡張してモデル化できるか？
• RQ2 ハイブリッドペトリネットを用いて決定的ハイブリッドダイナミックシステムを表現するための形式的枠組みは何か？
• RQ3 ハイブリッドペトリネットは、非決定的行動を示すシステムをどのようにモデル化に適応できるか？
• RQ4 フリード化は、離散的から連続的ペトリネットモデルへの移行において果たす役割は何か？
• RQ5 提案されたハイブリッドペトリネットフレームワーク内で、制御則合成を効果的に行うことは可能か？

主な発見

• 離散ペトリネットのマークイングのフリード化により、連続的ペトリネットモデルが成功裏に得られ、ハイブリッドモデリングへの基盤的ステップが達成された。
• 提案された決定的ハイブリッドペトリネットモデルにより、予測可能な連続的および離散的ダイナミクスを示すシステムの正確なモデリングと解析が可能になった。
• 非決定的システムを対象とする拡張HPNモデルは、複数の可能な挙動を示すシステムの表現を可能にし、モデリングの表現力が向上した。
• ハイブリッドオートマトンの概念をHPNフレームワークに統合することで、形式的整合性が保たれ、厳密なシステム解析が可能になった。
• 提案されたHPNフレームワーク内での制御則合成は実現可能であり、ハイブリッドシステムの制御戦略を自動生成可能である。
• 本手法は、モデリングおよびハイブリッドダイナミックシステムの検証を両立する統一的形式的枠組みを提供しており、システム設計および制御への応用が可能である。