[論文レビュー] Noisy quantum batteries

Kornikar Sen, Ujjwal Sen|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2023

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、1つのキュービットが個々の環境スピンと逐次的に相互作用するノイズ環境下における2キュービット量子バッテリーを調査する。相互作用時間をスピンごとに変化させることで、臨界時間を超えると非マルコフ的転移が発生し、エネルギー回収と抽出可能な仕事の増加が生じることが明らかになった。これはマルコフ的状態における単調な減少とは対照的であり、非マルコフ的ダイナミクスがノイズ環境下の量子バッテリーからのエネルギー回収を向上させることを示している。

ABSTRACT

In realistic situations, physical systems can not be completely isolated from its environment. Its inevitable interaction with the environment can influence the working process of the device. In this paper, we consider two-qubit quantum batteries where one qubit of the battery is successively interacting with the spins present in the surrounding environment. We examine the effect of the interaction on the maximum amount of energy that can be extracted from the battery using unitaries. In this context, we use the notion of locally passive states. In particular, we examine the behavior of the amount of extractable work from the noisy battery, initially prepared in a locally passive or ordinary pure state, having a fixed initial entanglement, with the number of interactions the qubit has gone through. We also examine the amount of locally extractable work from the noisy battery. We realize though the amount of extractable energy, be it global or local, as a whole will decrease with the number of spins of environment it interacted with, but if we increase the time interval of the interaction with each spin, after a cut off value of the interval, the small time behavior shows a peculiarity, i.e., the extractable energy within a single interaction starts to increase with time. The cut-off time indicates the Markovian-to-non-Markovian transition of the interaction. We also observe a non-Markovian increase in extractable energy from the Markovian scenario.

研究の動機と目的

• 量子バッテリーと環境スピンとの逐次的相互作用が抽出可能な仕事に与える影響を分析すること。
• 各スピンあたりの相互作用時間を延長することで誘発される非マルコフ的ダイナミクスが、エネルギー損失を逆転させ、抽出可能なエネルギーを増強するメカニズムを調査すること。
• エンタングルメントと初期状態の選択（局所的にパassな状態対純粋状態）が、ノイズ環境下での抽出可能な仕事に与える影響を定量化すること。
• エネルギー交換ダイナミクスにおけるマルコフ的から非マルコフ的への中間的挙動の転移と、バッテリー性能への影響を検討すること。

提案手法

• 固定時間間隔 $\delta t$ で、1つのキュービットが個々の環境スピンと逐次的に相互作用する2キュービット量子バッテリーをモデル化する。
• 各環境スピンがバッテリーのキュービットと時間 $\delta t$ だけ相互作用し、その後新しいスピンが系に進入するスピンバースト型相互作用ハミルトニアンを用いる。
• 純粋状態の最大化を用いて、$\delta t$ の関数として非マルコフ性を測定するトレース距離に基づく非マルコフ性指標 $Q_N$ を採用する。
• 各相互作用後にユニタリー操作を施して、グローバルおよび局所的な抽出可能な仕事の計算を行い、相互作用回数と $\delta t$ に応じたダイナミクスの進化を追跡する。
• エンタングルメントと時間の関数としての抽出可能な仕事の挙動を分析し、非マルコフ的回復が発生する閾値時間（カットオフ時間）を同定する。
• 数値シミュレーションを用いて、$\delta t \lesssim 0.78$ のマルコフ的（$\delta t > 0.78$）な非マルコフ的状態の両者を比較し、非単調な仕事のトレンドを観察する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 環境スピンとの相互作用回数が、2キュービット量子バッテリーからのグローバルおよび局所的抽出可能な仕事にどのように影響を与えるか？
• RQ2 各環境スピンあたりの相互作用時間 $\delta t$ が、ダイナミクスがマルコフ的か非マルコフ的かを決定づける役割を果たすか？
• RQ3 非マルコフ的ダイナミクスは、初期のエネルギー損失の後に抽出可能な仕事の増加を引き起こすことができるか？その条件は何か？
• RQ4 初期のエンタングルメントが、環境ノイズ下での抽出可能な仕事に与える影響は何か？
• RQ5 非マルコフ性指標 $Q_N$ が、$Q_N$ を用いて定量化された非マルコフ性と、バッテリーからのエネルギー回収の向上の程度にどの程度相関しているか？

主な発見

• 小さな $\delta t$（マルコフ的状態）では、抽出可能な仕事が環境スピンとの相互作用回数に伴い単調に減少し、最終的に定数値に飽和する。
• $\delta t > 0.78$ の場合、非マルコフ的転移が発生し、各相互作用区間内で初期の低下に続く抽出可能な仕事の回復が観察される。
• 非マルコフ的状態における抽出可能な仕事の増加は、環境からバッテリーへのエネルギーの逆流に起因し、$\delta t$ 内のカットオフ時間以降に観察される。
• $\delta t \approx 0.78$ を超えると非マルコフ性指標 $Q_N$ が非ゼロに上昇し、バーストからの情報の逆流が確認される。
• 環境ノイズが存在する中でも、最適な時間窓内で抽出される限り、非マルコフ的ダイナミクスはマルコフ的状態よりも高い抽出可能な仕事に寄与する。
• 新しい環境スピンの到着に伴い、各 $\delta t$ 区間でエネルギー損失プロセスがリセットされるため、抽出可能な仕事の挙動に折り返し（kinks）が生じる。