[論文レビュー] Noncooperative Games for Autonomous Consumer Load Balancing over Smart Grid

Tarun Agarwal, Shuguang Cui|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2011

Smart Grid Energy Management参考文献 11被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、平均コストに基づくおよび増加ブロック料金の2つのリアルタイム料金体系を用いて、スマートグリッドの消費者間における非協力的ゲームを定式化し、自律的負荷バランスを可能にする。さまざまな収益モデル下でナッシュ均衡の存在および一意性を証明し、消費者がコストを最小化する場合、両方の料金体系が類似した負荷バランスの結果をもたらすことを示しており、増加ブロック料金は非合理的な需要行動に対するより優れた保護を提供する。

ABSTRACT

Traditionally, most consumers of electricity pay for their consumptions according to a fixed rate. With the advancement of Smart Grid technologies, large-scale implementation of variable-rate metering becomes more practical. As a result, consumers will be able to control their electricity consumption in an automated fashion, where one possible scheme is to have each individual maximize its own utility as a noncooperative game. In this paper, noncooperative games are formulated among the electricity consumers in Smart Grid with two real-time pricing schemes, where the Nash equilibrium operation points are investigated for their uniqueness and load balancing properties. The first pricing scheme charges a price according to the average cost of electricity borne by the retailer and the second one charges according to a time-variant increasing-block price, where for each scheme, a zero-revenue model and a constant-rate revenue model are considered. In addition, the relationship between the studied games and certain competitive routing games from the computer networking community, known as atomic flow games, is established, for which it is shown that the proposed noncooperative game formulation falls under the class of atomic splittable flow games. The Nash equilibrium is shown to exist for four different combined cases corresponding to the two pricing schemes and the two revenue models, and is unique for three of the cases under certain conditions. It is further shown that both pricing schemes lead to similar electricity loading patterns when consumers are only interested in minimizing the electricity costs without any other profit considerations. Finally, the conditions under which the increasing-block pricing scheme is preferred over the average-cost based pricing scheme are discussed.

研究の動機と目的

• 従来の電力市場における均一料金による資源配分の非効率を是正すること。
• 動的料金下で個々の消費者が自身の利得を最適化する非協力的ゲームとしてスマートグリッドにおける消費者行動をモデル化すること。
• 平均コストおよび増加ブロック料金の2つのリアルタイム料金メカニズム下でのナッシュ均衡の一意性および負荷バランス特性を分析すること。
• コンピュータネットワーキング分野のアトミック分割可能フローゲームと、消費者の負荷バランスゲームとの間の理論的関連を確立すること。
• ゼロ収益および定率収益モデル下での2つの料金体系の性能およびロバストネスを比較すること。

提案手法

• 各消費者が時間変動する電力需要を選択し、個々の報酬を最大化する非協力的ゲームを定式化する。
• 2つのリアルタイム料金体系をモデル化する：(1) 小売業者の単位あたりの平均コストに基づく料金、および (2) 辺境コストに基づく時間変動型の増加ブロック料金。
• 2つの収益モデルを導入する：ゼロ収益（コスト回収のみ）および定率収益（小売業者に固定単位収益）。
• 消費者の負荷バランスゲームと、並列リンクを有する2ノードネットワーク上のアトミック分割可能フローゲームとの間の同等性を確立する。
• 固定点写像および凸性解析を用いて、特定の条件下でのナッシュ均衡の存在および一意性を証明する。
• 一次最適性の必要条件を解く反復的アルゴリズムを用いて、均衡点を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リアルタイム料金下で消費者間の非協力的ゲームにおいて、ナッシュ均衡が存在する条件は何か？
• RQ2 平均コストに基づく料金体系と増加ブロック料金体系は、負荷バランス性能および均衡の一意性においてどのように比較できるか？
• RQ3 提案された消費者の負荷バランスゲームと、コンピュータネットワーキング分野のアトミック分割可能フローゲームとの関係は何か？
• RQ4 増加ブロック料金体系が平均コストに基づく体系よりも好まれる条件は何か？
• RQ5 ゼロ収益および定率収益モデルは、ナッシュ均衡の構造および性質にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 平均コスト／ゼロ収益、平均コスト／定率収益、増加ブロック／ゼロ収益、増加ブロック／定率収益の4通りの料金および収益モデルの組み合わせすべてにおいて、ナッシュ均衡が存在する。
• ゼロ収益モデル下で平均コストに基づく料金体系では、ナッシュ均衡が一意である。同様に、増加ブロック料金体系とゼロ収益モデルの組み合わせでも、ナッシュ均衡が一意である。
• 定率収益モデル下では、両方の料金体系においてナッシュ均衡が存在するが、一意性は平均コストに基づく体系でのみ証明されている。
• 消費者が電力コストの最小化にのみ注力する場合、両方の料金体系は均衡時に同一の電力負荷パターンをもたらす。
• 増加ブロック料金体系は、平均コストモデルとは異なり、1人の消費者が需要を増加させることで他の全消費者のコストを引き上げるような非合理的な行動を防止する。
• 定率収益モデル下では、収益率φi_tがM(0, xt)より大きい任意の消費者は、均衡時に正の電力需要を確保できるが、平均コストモデルでは唯一最高収益の消費者のみが参加する。