[論文レビュー] Nonrenormalizability of (Last Hope) D=11 Supergravity, with a Terse Survey of Divergences in Quantum Gravities

S. Deser|ArXiv.org|May 3, 1999

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、長らく有限な量子重力理論の『最後の望み』と見なされてきたD=11スーパ Trim gravityが、二ループレベルで紫外発散により非再正則化可能であることを示している。次元正則化および異常キャンセレーション技術を用いて、著者は理論の発散がパラメータの再定義では吸収できないことを示し、古典的整合性と最大の超対称性にもかかわらず、根本的な量子理論としての失敗を確認した。

ABSTRACT

Before turning to the new result that D=11 supergravity is 2-loop nonrenormalizable, we give a very brief history of the ultraviolet problems of ordinary quantum gravity and of supergravities in general D.

研究の動機と目的

• D=11スーパーグラビティの紫外行動を調査すること。これは有限な量子重力理論の候補である。
• 最大の超対称性を有するが、より高いループ次数においてD=11スーパーグラビティが再正則化可能かどうかを特定すること。
• 超対称性理論における紫外発散の構造を分析し、量子重力に与える意味を明らかにすること。
• 一般相対性理論およびスーパーグラビティを含むさまざまな量子重力モデルにおける発散を要約すること。
• D=11スーパーグラビティにおいて一ループで発散がないという事実が、より高いループで有限性を保証するわけではないことを確立すること。

提案手法

• D=11スーパーグラビティにおける量子補正を計算するために次元正則化を適用すること。
• 潜在的な発散の形を制限するために超対称性およびゲージ不変性を用いること。
• 二ループ振幅の分析により、非ゼロの紫外発散を検出すること。
• カウンタ項の整合性を検証するために異常キャンセレーション機構を用いること。
• D=11における発散の原因を特定するために、低次元のスーパーグラビティと比較すること。
• 場の理論的手法を用いて、一ループを超えて理論の再正則化可能性を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 D=11スーパーグラビティは、最大の超対称性を有するが、二ループ次数においても有限性を保っているのか？
• RQ2 D=11スーパーグラビティにおける高次ループでの紫外発散の性質および起源は何か？
• RQ3 D=11スーパーグラビティの発散は、場の再定義やカウンタ項によって除去可能か？
• RQ4 D=11スーパーグラビティにおける発散は、低次元のスーパーグラビティおよび一般相対性理論における発散とどのように比較できるか？
• RQ5 D=11スーパーグラビティの再正則化可能性に根本的な障害があり、それがUV完全な量子重力理論としての役割を排除するのか？

主な発見

• D=11スーパーグラビティは二ループレベルで紫外発散を示し、非再正則化可能であることが判明した。
• 結合定数や場の再定義によっては発散を除去できないため、摂動的有限性の根本的破綻を示している。
• 理論の最大の超対称性が一ループを超えて発散を防いでいないことが、以前の期待とは対照的である。
• 発散の構造から、高次の微分を含むカウンタ項が必要であることが示唆され、それはユニタリティまたは局所性を破る可能性がある。
• この分析により、D=11スーパーグラビティは標準的量子場理論の枠組み内でUV完全な量子重力理論として機能できないことが確認された。
• 結果は、D>4次元のスーパーグラビティが一般に一ループを超えて非再正則化可能であるという広範なパターンと一致している。