[論文レビュー] On Aryabhata's Planetary Constants

Subhash Kak|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2001

Ancient Near East History参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、アーリアバタの惑星定数がバビロニア天文学から借用されたという理論に反論し、協和月とユガ周期の比較的分析を通じて、彼の値が外部のものではなくインドの伝統的天文学的伝統により密接に一致していることを示している。彼の体系は外部の源ではなく、既存のインドの周期的時間概念と重合の概念に基づいて発展したものであり、当時の西ヨーロッパの値よりも正確であると主張している。

ABSTRACT

This paper examines the theory of a Babylonian origin of Aryabhata's planetary constants. It shows that Aryabhata's basic constant is closer to the Indian counterpart than to the Babylonian one. Sketching connections between Aryabhata's framework and earlier Indic astronomical ideas on yugas and cyclic calendar systems, it is argued that Aryabhata's system is an outgrowth of an earlier Indic tradition.

研究の動機と目的

• アーリアバタの惑星定数がバビロニア天文学から来ているという広く信じられているが根拠のない理論に反論すること。
• アーリアバタの協和月および惑星の公転数の値が、バビロニアのデータよりもインドの儀礼的・天文学的伝統とより整合することを示すこと。
• マハーユガおよび惑星の重合の概念が、シュリッドーンティック期以前のインド天文学に、すでに存在していたことの立証。
• アーリアバタの体系が、外部からの模倣ではなく、インドの独自の天文学的思考の統合的合成であることを主張すること。
• 現代の天文学的理論とプトレマイオスの値と比較して、アーリアバタの定数が、オリジナル性と洗練さを示す定量的証拠を提供すること。

提案手法

• アーリアバタの惑星定数（例：マハーユガに52,433,336個の協和月）を、アブヤンカーが三乗法を用いて再構成したバビロニアの値と比較分析すること。
• 『シャタパティャ・ブラーマナ』の祭壇儀礼を再構成し、95年間に89ティティの補正が暗黙的に含まれているとし、3600年間に44527.579個の協和月が得られることを計算すること。
• 惑星周期の最小公倍数を計算して、より大きなユガ体系の存在を推論し、バビロニア以前のインドの周期的時間伝統の可能性を支持すること。
• ヴェダング・ジョティーシャ、シャタパティャ・ブラーマナ、およびパウーラナスの文献的証拠を分析し、ユガ体系と重合の概念の歴史的発展をたどること。
• 現代の天文学的理論とプトレマイオスの値と比較して、アーリアバタの定数の正確さを評価し、その独自性と洗練さを検証すること。
• モジュラ算術および周期的暦体系（例：サプタールシ暦）を用いて、周期の開始時の重合の概念がインドの伝統に深く根ざしていることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アブヤンカーが主張するように、アーリアバタの惑星定数はバビロニア天文学由来であったのだろうか？
• RQ2 アーリアバタの協和月および惑星公転数の値は、再構成されたバビロニアの値とインドの儀礼的計算値と比べてどう異なるのだろうか？
• RQ3 マハーユガおよび惑星の重合の概念は、シュリッドーンティック期以前のインド天文学にどの程度既に存在していたのだろうか？
• RQ4 アーリアバタの定数の正確さは、外部からの借用ではなく、インドの観測的・理論的伝統によって説明できるのだろうか？
• RQ5 アーリアバタの枠組みの前触れとなる周期的暦体系およびモジュラ算術が、インドの文献にどの程度の証拠があるのだろうか？

主な発見

• マハーユガに52,433,336個の協和月というアーリアバタの値は、95年間に89ティティの補正に基づくインドの計算値（53,433,095）に、バビロニア再構成値（53,433,600）よりも近い。
• 『シャタパティャ・ブラーマナ』の祭壇儀礼は、95年間に89ティティの補正を暗黙的に含んでおり、3600年間に44527.579個の協和月が得られ、これはアーリアバタの導出定数とよく一致する。
• 重合およびマハーユガ周期の概念は、ヴェダング・ジョティーシャおよびシャタパティャ・ブラーマナに、バビロニア的影響が及ぶ以前から存在していた。
• アーリアバタの定数は、プトレマイオスおよび当時の西ヨーロッパモデルのそれよりも正確であり、外部からの借用ではなく独立した発展を示している。
• 2700年周期で、かつ3600年前のエポックを持つサプタールシ暦は、マウリヤ朝以前にインドに実在の周期的暦体系が存在していたことを確認している。
• アーリアバタがバビロニアの数値を模倣したという信頼できる証拠はなく、彼の体系はインドの独自の天文学的伝統の統合的合成として最も適切に理解される。