[論文レビュー] On Scheduling Two-Stage Jobs on Multiple Two-Stage Flowshops

Guangwei Wu, Jianer Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2018

Scheduling and Optimization Algorithms参考文献 14被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、クラウドコンピューティングおよびデータセンタワークロードを背景に、複数の二段階フローワークショップにおける二段階ジョブのための新しいスケジューリングモデルを提案する。新しい定式化により、特に二段階の処理コストが著しく異なる場合に、擬似多項式時間および近似アルゴリズムの性能が著しく向上し、固定されたフローワークショップ数に対して完全多項式時間近似スキーム（FPTAS）が達成される。

ABSTRACT

Motivated by the current research in data centers and cloud computing, we study the problem of scheduling a set of two-stage jobs on multiple two-stage flowshops. A new formulation for configurations of such scheduling is proposed, which leads directly to improvements to the complexity of scheduling algorithms for the problem. Motivated by the observation that the costs of the two stages can be significantly different, we present deeper study on the structures of the problem that leads to a new approach to designing scheduling algorithms for the problem. With more thorough analysis, we show that the new approach gives very significant improved scheduling algorithms for the problem when the costs of the two stages are different significantly. Improved approximation algorithms for the problem are also presented.

研究の動機と目的

• ディスク読み取りとネットワーク送信の二段階から成るジョブを含むクラウドコンピューティングデータセンターにおけるスケジューリング課題に対処すること。
• マキシマムスパンを最小化するために、異種の二段階フローワークショップ（サーバー）を横断する二段階ジョブのスケジューリングをモデル化・最適化すること。
• 二段階の処理コストが著しく異なる場合に、従来の手法よりも高速かつ効率的なアルゴリズムを開発すること。
• 現実の複雑さ、例えばジョブのプリエンプション、異種性、および順序制約を扱えるようにモデルを拡張すること。

提案手法

• 複数の二段階フローワークショップにおける二段階ジョブスケジューリングのための新しい構成定式化を提案し、アルゴリズム的解析をより厳密に行えるようにする。
• 段階のコストが不均衡な場合に、問題の構造的性質を活用する動的計画法に基づくアプローチを導入する。
• フローワークショップ数が固定定数である場合に、完全多項式時間近似スキーム（FPTAS）を設計し、実行時間の面で先行研究を上回る。
• 異なるコスト制度下での問題解析を行い、一方の段階のコストが他方よりも著しく高い場合に顕著な性能向上が達成可能であることを示す。
• 異種のフローワークショップ、プリエンプション、ジョブの先行順序を扱えるようにモデルを拡張し、今後のアルゴリズム開発の基盤を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の二段階フローワークショップにおける二段階ジョブのスケジューリングを、現実のクラウドコンピューティングワークロードを反映させるようにどのようにモデル化できるか？
• RQ2 ジョブの二段階間の処理コストの構造的差異を活用することで、どのようなアルゴリズム的改善が達成可能か？
• RQ3 フローワークショップ数が固定されている場合に、マキシマムスパン最小化問題に対して完全多項式時間近似スキーム（FPTAS）を設計できるか？
• RQ4 異種の処理能力およびプリエンプションは、スケジューリングモデルおよびアルゴリズム設計にどのような影響を与えるか？
• RQ5 ジョブの先行順序制約は、クラウド環境における二段階ジョブのスケジューリングにどのような意味を持つか？

主な発見

• 提案された定式化により、特に二段階の処理コストが著しく異なる場合に、擬似多項式時間アルゴリズムの時間計算量が顕著に改善された。
• フローワークショップ数が固定されている場合、本稿ではO(2^{2m-1}n^{2m}m^{2m+1}/ε^{2m-1})の実行時間を持つFPTASを提示しており、これにより従来のアルゴリズムよりも明確な改善が達成された。
• アルゴリズムは、mが定数のとき、nおよび1/εに関して多項式時間で実行され、最適解の(1+ε)以内のマキシマムスパンを達成する。
• 段階のコストが不均衡な場合の構造的インサイトを活用することで、動的計画法における探索空間を削減し、より高速な計算が可能になった。
• 本稿では、任意の固定されたフローワークショップ数に対して、問題が擬似多項式時間アルゴリズムを有することを確立し、理論的および実践的に従来手法を上回る性能を示した。