[論文レビュー] On tachyon and sub-quantum phantom cosmologies

Pedro F. González-Dı́az|ArXiv.org|Aug 30, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿はタキオンおよび準量子フィンガープリンティング宇宙論を調査し、タキオンスカラー場が虚数値にワイスローテート（アキソン場に変換）される場合、特徴的な状態方程式パラメータ ω < -1 の下で、有限時間内にビッグリップ特異点が予測されることを示している。研究では、標準的タキオンおよび準量子一般化モデルの両方について、解析的スケール因子解を導出し、特異的エネルギー状態（phantom energy）が将来の特異点を引き起こすことを確認した。特に、準量子モデルでは、運動エネルギーが準量子ポテンシャルに比べて小さい場合、特異的エネルギーの振る舞いが制限される。

ABSTRACT

This paper deals with dark and phantom energy in the tachyon and sub-quantum models for dark energy. We obtain that the simplest condition for such a regime to occur in these scenarios is that the scalar field be Wick rotated to imaginary values which correspond to an axionic field classically. By introducing analytical expressions for the scale factor or the Hubble parameter that satisfy all constraint equations of the used models we show that such models describe universes which develop a big rip singularity in the finite future.

研究の動機と目的

• 特異的エネルギーおよびビッグリップ特異点が、ダークエネルギーのタキオンおよび準量子モデルで発生するかどうかを調査すること。
• 特にスカラー場が虚数値（アキソン的場）にワイスローテートされる場合に、特異的エネルギー状態（ω < -1）がどのように発生するかを特定すること。
• タキオンおよび準量子モデルのすべての力学的制約を満たすスケール因子およびハッブルパラメータの解析的表現を導出すること。
• 準量子ポテンシャルが特異的エネルギー状態の存在と範囲に与える影響を評価すること。
• これらのモデルにおける負の音速二乗（cₛ² < 0）が不安定性を引き起こすかどうかを評価し、その不安定性がダークマタークラスタリングに関連する物理的意味を持つ可能性があるかを検討すること。

提案手法

• エネルギー密度と圧力が ρₚ = V(φ)/√(1 - ˙φ²) および Pₚ = -V(φ)√(1 - ˙φ²) で定義されるタキオン場ラグランジアンを用い、状態方程式パラメータが ωₚ = ˙φ² - 1 となることを示す。
• パドマナバアンの手法を用い、与えられたスケール因子 a(t) から全場理論を再構成する。関係式として ˙ρ/ρ = 2˙H/H、˙φ = (-2/3)(˙H/H²)¹ᐟ²、および V = (3H²/8πG)(1 + 2/3 ˙H/H²)¹ᐟ² を用いる。
• 一般化されたスケール因子解 a(t) = [a₀³⁽¹⁺ω₎ᐟ² + ³⁄₂(1+ω)t]²ᐟ[³⁽¹⁺ω₎] を導出。定数ωに対して有効であり、加速膨張を記述し、ω < -1 のときビッグリップを示す。
• タキオンモデルに準量子ポテンシャル V_SQ を導入し、双曲線関数および対数関数を含む複雑な式を通じて、場の運動方程式およびハッブルパラメータを修正する。
• ワイスローテーション φ → iΦ を適用し、アキソン的場の振る舞いを検討。特異的エネルギー条件は、ΔV²˙Φ² > V_SQ² かつ √(ΔV²˙Φ² - V_SQ²)˙Φ < V(Φ)E(x,k)√(1 + ˙Φ²) の条件下でのみ成立することを示す。
• 準量子モデルにおけるハッブルパラメータ H(t) を分析し、ω < -1 のとき、a(t) および V(t) が有限時間 t* で発散することを示し、ビッグリップ特異点を示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タキオン場宇宙論において、ω < -1 の特異的エネルギーおよびビッグリップ特異点が発生可能か？
• RQ2 タキオン場が虚数値（アキソン的場）にワイスローテートされる場合に、特異的エネルギー的振る舞いを示すために満たすべき条件は何か？
• RQ3 準量子ポテンシャル V_SQ の導入が、タキオンモデルにおける特異的エネルギー状態の存在と範囲に与える影響は何か？
• RQ4 タキオンモデルの準量子一般化が、特異的エネルギー条件下でもビッグリップ特異点を予測するか？
• RQ5 これらのモデルにおける負の音速二乗（cₛ² < 0）の物理的解釈は何か？また、それがダークマタークラスタリングに関連する可能性はあるか？

主な発見

• スケール因子 a(t) の一般解が導出され、その形はクインテッセンスモデルと一致しており、タキオン支配宇宙が ω < -1 の下で加速膨張を示す可能性を確認した。
• タキオン場が虚数値にワイスローテートされた場合（φ → iΦ）、特異的エネルギー状態は、ΔV²˙Φ² > V_SQ² かつ √(ΔV²˙Φ² - V_SQ²)˙Φ < V(Φ)E(x,k)√(1 + ˙Φ²) の条件下でのみ成立する。これは、十分に大きな場の速度を要件とする。
• 準量子一般化されたタキオンモデルでは、対数関数および平方根項を含むハッブルパラメータの式が得られ、ω < -1 のとき有限時間 t* で発散する。これはビッグリップ特異点を示している。
• 準量子ポテンシャル V_SQ の存在により、特異的エネルギー状態が制限される。場の運動エネルギーが V_SQ と同等または小さい場合、特異的エネルギーの振る舞いは消失する。
• ω < -1 の条件下で、標準的タキオンおよび準量子タキオンの両方のシナリオにおいて、ビッグリップ特異点が予測される。これは、特異的エネルギー特異点がクインテッセンスや k-エッセンスモデルに特有ではないことを確認した。
• 負の音速二乗（cₛ² < 0）は、ジェイムススケール未満のスカラー場ゆらぎの指数的増大を引き起こすが、タキオン場が真空エネルギーと寒冷暗黒物質の複合体として解釈される場合、この不安定性が物理的に意味を持つ可能性がある。