[論文レビュー] Optical Solitons in Periodic Media with Resonant and Off-Resonant Nonlinearities

Gershon Kurizki, A. Kozhekin+2 more|ArXiv.org|Jul 8, 2000

Nonlinear Photonic Systems参考文献 58被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、二準位系（TLS）の周期的薄層を有する共振吸収的ブロッグ反射器（RABR）を、安定な光ソリトンのためのプラットフォームとして提案する。周期的誘電体構造における共鳴的非線形性を活用することで、従来のモデルとは異なり、安定な明ソリトンおよび暗ソリトンの両方が存在することを示しており、マイクロ秒スケールのソリトン寿命を有する、実験的に実現可能な強固なシステムを提供する。これは、超高速全光信号処理に適している。

ABSTRACT

The properties of optical solitons in periodic nonlinear media are reviewed. The emphasis is on solitons in periodically refractive media (Bragg gratings) incorporating a periodic set of thin layers of two-level systems resonantly interacting with the field. Such media support a variety of bright and dark `gap solitons' propagating in the band gaps of the Bragg gratings, as well as their multi - dimensional analogs (light bullets). These novel gap solitons differ substantially from their counterparts in periodic media with either cubic or quadratic off-resonant nonlinearities.

研究の動機と目的

• 共鳴的および非共鳴的非線形性を有する周期的媒体において、安定な光ソリトンを支える物理的プラットフォームを同定すること。
• 自己符号変換非線形性および二次高調波生成ブロッググレーティングモデルの不安定性の限界を克服するため、共振吸収的ブロッグ反射器（RABR）を導入すること。
• 同じパrameter条件下で安定な明ソリトンおよび暗ソリトンが共存することを示し、これは従来の非線形光学系では達成されていなかった特徴である。
• 低温条件下での量子井戸または希土類ドープスーパーラティスを用いた、実験的実現への実用的道筋を提供すること。

提案手法

• 誘電体中を周期的に配置された薄い二準位系（TLS）アレイを用いて、共振ブロッグ反射器（RABR）をモデル化する。
• ラビ周波数および周波数オフセットパラメータを介して共鳴吸収および非線形応答を組み込んだ、場の包絡線および原子極化の連立非線形方程式を導出する。
• ゆっくり変化する包絡線近似（SVEA）を適用し、完全なマクスウェル＝ブロッホ方程式を、光場および原子状態分布の非線形シュレーディンガー型方程式に簡略化する。
• 実際のパラメータ（位相崩壊および励起状態の緩和効果を含む）を用いて、初期ソリトン分布（ゼロ幅および有限幅補正）からの数値的時間発展をシミュレートする。
• 次元なし単位でτ ≈ 50までの時間スケールで、時間的および空間的発展を追跡することで、ソリトンの安定性および寿命を評価する。
• 材料パラメータ（吸収長、位相崩壊時間、レーザー強度10⁶–10⁷ W/cm²）およびデバイス寸法（約1 mm～1 cm）の推定を用いて、実験的実現可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同じパラメータ条件下で、周期的構造に共鳴的非線形性を有する非線形光学媒体において、安定な明ソリトンおよび暗ソリトンが共存可能か？
• RQ2 ブロッグ反射器内に周期的配置された共鳴的二準位系（TLS）は、均一媒体とは異なり、任意のパルス面積を持つギャップソリトンの形成を可能にするか？
• RQ3 位相崩壊および自発的放出が存在する条件下で、共振吸収的ブロッグ反射器（RABR）内のソリトンが安定を保つ条件は何か？
• RQ4 RABR構造は、マイクロ秒スケールの寿命を持つソリトンを支持できるか？ これにより、全光信号処理における実験的実現が可能になるか？
• RQ5 量子井戸または希土類ドープスーパーラティスを用いたRABRで安定なソリトンを実現するための材料パラメータ（例：TLS密度、層厚さ、位相崩壊時間）は何か？

主な発見

• RABR構造は、移動および静止ソリトンを含む、広範な安定な明ソリトンおよび暗ギャップソリトンの族を支持しており、広いパラメータ範囲で安定な暗ソリトンが存在することが示された。
• 同じシステムパラメータ条件下で、安定な明ソリトンおよび暗ソリトンが共存し、これは従来の非線形光学系では観測されていなかった特徴であり、特に従来の二次高調波生成媒体とは対照的である。
• RABRにおけるソリトン寿命は最大で約~1 μsに達し、主に励起子の位相崩壊時間（~10⁻¹³ s）に制限されるが、これは低温冷却系で実験的に観測可能である。
• 数値的シミュレーションでは、ゼロ幅および有限幅の暗ソリトン解が、τ ≈ 50（次元なし時間）の間、規則正しく発展し、τ ≈ 10以降にのみ顕著な歪みが生じることを示しており、その頑健性が裏付けられた。
• ソリトン形成に必要なレーザー強度は10⁶–10⁷ W/cm²の範囲にあり、現在のレーザー技術で達成可能であり、約1 mm～1 cmのデバイスサイズは約10³～10⁴ユニットセルで実現可能である。
• 減衰項（Γ₁, Γ₂）を含むモデル化において、位相崩壊および励起状態の緩和効果に対しても、ソリトン特性がττ₀ < 1/Γ₁,₂の時間スケールで保持され、システムの安定性が維持される。