[論文レビュー] Out of equilibrium thermodynamics of quantum harmonic chains

Andrew Carlisle, Laura Mazzola+8 more|Arrow@dit (Dublin Institute of Technology)|Mar 3, 2014

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、1次元量子調和鎖に対して相互作用結合が急激に変化する「クエンチ」が加えられた系の非平衡統計力学を、干渉計的手法を用いて解析的に作業分布およびフラクチュアーション関係を計算することで調査している。2振動子鎖において、散逸仕事と量子もつれの直接的な関数的関係を明らかにし、非古典的性質が量子多体系における熱力学的挙動に顕著に寄与することを示している。

ABSTRACT

The thermodynamic implications for the out-of-equilibrium dynamics of quantum systems are to date largely unexplored, especially for quantum many-body systems. In this paper we investigate the paradigmatic case of an array of nearest-neighbor coupled quantum harmonic oscillators interacting with a thermal bath and subjected to a quench of the inter-oscillator coupling strength. We study the work done on the system and its irreversible counterpart, and characterize analytically the fluctuation relations of the ensuing out-of-equilibrium dynamics. Finally, we showcase an interesting functional link between the dissipated work produced across a two-element chain and their degree of general quantum correlations. Our results suggest that, for the specific model at hand, the non-classical features of a harmonic system can influence significantly its thermodynamics.

研究の動機と目的

• 非平衡状態における量子多体系の熱力学的挙動を理解すること、特に作業、自由エネルギーの変化、不可逆性に焦点を当てる。
• 単一振動子モデルを超える複合量子調和系に対する解析的フレームワークの不足に応えること。
• 結合調和鎖における熱力学的量（特に散逸仕事）の系サイズ依存性を特徴づけること。
• 最小限の2振動子モデルにおいて、量子もつれと熱力学的不可逆性の相乗作用を調査すること。
• 非断熱的かつクエンチされた量子系における作業およびフラクチュエーション定理の厳密な量子力学的枠組みを確立すること。

提案手法

• 最近接相互作用を持つN振動子鎖のハミルトニアンを定式化し、熱浴への結合を含める。
• 全体系の振動子間結合強度にグローバルクエンチを適用し、非平衡ダイナミクスを誘発する。
• 干渉計的手法を用いてクエンチの時間発展をビームスプリッタおよび位相回転操作の系列に写像する。
• コherent状態の時間発展と位相シフト・スケーリング変換を用いて、作業分布の特性関数を求める。
• 正準変数の変換則を用いて、平均仕事、自由エネルギー変化、散逸仕事の正確な解析的表現を導出する。
• 行列 $ P $ 及びその成分に依存してモード正準変数の有効な変換を特定し、作業特性関数の正確な計算を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クエンチされた量子調和鎖において、散逸仕事は系サイズにどのように依存するか？
• RQ2 2振動子系において、量子もつれと熱力学的不可逆性との間の関数的関係は何か？
• RQ3 グローバルクエンチ下での拡張量子調和系に対して、量子フラクチュエーション定理を正確に計算可能か？
• RQ4 スケーリングやもつれといった量子もつれが、作業や自由エネルギー差といった熱力学的量にどのように現れるか？
• RQ5 非断熱性は、多体量子系における平衡熱力学からの逸脱を決定づける役割を果たすか？

主な発見

• 本稿は、クエンチされたN振動子調和鎖における平均仕事、自由エネルギー変化、散逸仕事の正確な解析的表現を導出している。
• 2振動子鎖において、散逸仕事と量子もつれの度合いとの明確な関数的関係を同定し、非古典的性質が熱力学的不可逆性に直接寄与することを示している。
• 干渉計的手法により、クエンチダイナミクスをビームスプリッタおよび位相回転操作の系列に変換することで、作業特性関数の正確な計算が可能になった。
• この手法により、自由エネルギー変化における古典的および量子的寄与を分離可能であり、量子的寄与はスケーリングともつれに起因する。
• 2次結合によって生成されるスケーリングの度合いが、非断熱過程ですら作業抽出の主要な資源として機能することが示された。
• このフレームワークは一般化可能であり、任意の長さの鎖に適用可能であり、量子多体系におけるスケーリング則および非平衡統計力学の研究基盤を提供する。