[論文レビュー] p-Adic Structure of the Genetic Code

Бранко Драгович|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2012

advanced mathematical theories参考文献 32被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、コドン間の5-adic距離を用いて遺伝子コードをモデル化するp-adic数学的枠組みを提案する。この枠組みにより、相同性（同じアミノ酸をコードする複数のコドン）が、超距離的構造から自然に生じることが明らかになった。p-adic近接性によってコドンがダブルレット、クアッドレット、セクステットにクラスタリングされる仕組みが示され、遺伝子コードの組織と進化の新しい理論的基盤が提供される。また、3-adic距離はDNA塩基対の水素結合の強さと相関している。

ABSTRACT

The genetic code is connection between 64 codons, which are building blocks of the genes, and 20 amino acids, which are building blocks of the proteins. In addition to coding amino acids, a few codons code stop signal, which is at the end of genes, i.e. it terminates process of protein synthesis. This article is a review of simple modelling of the genetic code and related subjects by concept of p-adic distance. It also contains some new results. In particular, the article presents appropriate structure of the codon space, degeneration and possible evolution of the genetic code. p-Adic modelling of the genetic code is viewed as the first step in further application of p-adic tools in the information sector of life science.

研究の動機と目的

• 遺伝子コードの構造的・進化的性質を説明するp-adic数学的モデルを構築すること。
• コドン間のp-adic距離が、同じアミノ酸をコードする複数のコドン（相同性）をどのように説明できるかを調査すること。
• ヌクレオチドを数字に割り当てることによるp-adic近接性と歴史的ヌクレオチドの割り当てを用いて、二ヌクレオチドから三ヌクレオチドコドンへの進化的移行を考察すること。
• 分子生物学、特にDNAおよびRNA配列解析におけるp-adic情報理論の理論的基盤を確立すること。
• p-adic距離と水素結合の強さを含む既知の物理化学的性質との相関を検討すること。

提案手法

• コドンは、C=1、A=2、U/T=3、G=4という数字割り当てを用いて5-adic整数にマッピングされ、64要素のコドン空間 𝒞₅[64] を形成する。
• コドン間の類縁性を測るため、p-adic距離 dₚ(x,y) = p^−vₚ(x−y) を用い、vₚはp-adic付値を表す。
• 超距離的性質（強い三角不等式）を用いて、コドンが二重、四重、六重の相同性グループに階層的にクラスタリングされることをモデル化する。
• 3-adic距離を用いて水素結合の強さと相関をとる：d₃(C,G)=1/3 および d₃(A,T)=1 であり、それぞれ3本および2本の水素結合に対応する。
• 初期の二ヌクレオチドコードではコドンとアミノ酸の直接的対応が行われ、コドンとその対応アミノ酸との間のp-adic距離は0であると仮定する。
• コドン長の増加とp-adic近接性に基づく進化的シナリオを提示し、5-adic構造が安定した基盤であると位置づける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 p-adic距離は、ダブルレット、クアッドレット、セクステットといったコドンの相同性をどのように説明できるか？
• RQ2 p-adic超距離的性質は、コドンを機能的クラスタにどのように組織づけるか？
• RQ3 p-adicモデルは、二ヌクレオチドから三ヌクレオチドコドンへの進化的移行をどのように説明できるか？
• RQ4 p-adic距離は、DNA塩基対の水素結合強度といった既知の物理化学的性質と相関するか？
• RQ5 なぜC=1、A=2、U/T=3、G=4というヌクレオチドから数字への割り当てがp-adic枠組みにおいて最適とされるのか？

主な発見

• 同じアミノ酸をコードする複数のコドン（相同性）が、5-adic超距離的構造から自然に生じ、p-adic近接性に基づいてダブルレット、クアッドレット、セクステットにグループ化される。
• 5-adicコドン空間 𝒞₅[64] は、進化的な変更を含む既知の遺伝子コードのすべての変種を包含する理論的枠組みを提供する。
• 3-adic距離 d₃(C,G)=1/3 および d₃(A,T)=1 は、それぞれ3本および2本の水素結合に対応しており、p-adic近接性に物理的根拠があることを示唆している。
• このモデルは、初期の二ヌクレオチドコードがコドンとアミノ酸の直接的対応（p-adic距離0）を有していたことを示唆し、歴史的進化経路を支持する。
• 指定されたヌクレオチドから数字への割り当て（C=1、A=2、U/T=3、G=4）は、補完性（C+G=A+T=5）を満たしており、24通りの置換のうち最適である。
• p-adicモデリングは、DNAおよびRNA配列に対する体系的かつ情報理論的アプローチを提供し、ゲノム解析における計算ツールへの統合の可能性を有する。