[論文レビュー] Power in Liquid Democracy

Yuzhe Zhang, Davide Grossi|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2020

Game Theory and Voting Systems参考文献 31被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、投票者が伝達的に投票を委任できる液体民主主義における影響力を測定するための、代行型バンツァフ権力指数を導入する。戦略的行動を精度と権力志向のバランスをとる形でモデル化し、特定の条件下で純戦略ナッシュ均衡の存在を証明するとともに、シミュレーションにより、ネットワークの接続性を制限し、権力志向を高めることで、ジニ係数で測定される権力格差が低下することを示している。

ABSTRACT

The paper develops a theory of power for delegable proxy voting systems. We define a power index able to measure the influence of both voters and delegators. Using this index, which we characterize axiomatically, we extend an earlier game-theoretic model by incorporating power-seeking behavior by agents. We analytically study the existence of pure strategy Nash equilibria in such a model. Finally, by means of simulations, we study the effect of relevant parameters on the emergence of power inequalities in the model.

研究の動機と目的

• 代行可能なプロキシ投票制度における権力の形式的理論を構築し、伝達的委任によって生じる不均衡な権力の蓄積に関する懸念に応えること。
• 真実追跡のインcentiveに加えて権力志向行動を組み込んだ、液体民主主義のゲーム理論的モデルを拡張すること。
• 権力志向のエージェントを含む戦略的液体民主主義設定における純戦略ナッシュ均衡の存在を分析すること。
• 構造的パラメータ（ネットワーク接続性と権力志向）が均衡状態および一回の相互作用後における権力分配と格差に与える影響を調査すること。

提案手法

• 液体民主主義システムにおける有権者（グルー）と委任者（デリゲーター）の両方の影響力を定量化する、新規の権力指数「代行型バンツァフ（DB）指数」を提案する。
• DB指数を公理的特徴づけにより定義し、委任構造と権力分配に関する直感的な性質を満たすことを保証する。
• 精度と権力蓄積の両方を最適化する意思決定を行うエージェントを想定し、両者の次元におけるユーティリティ最大化者としての行動をモデル化することで、液体民主主義の戦略的モデルを拡張する。
• 純戦略ナッシュ均衡の存在を分析し、委任が制限されている場合には非存在を示し、すべてのエージェントが他の誰にでも委任可能である場合には存在を証明する。
• エージェントベースのシミュレーションを用いて、2つの主要なパラメータ（ネットワーク接続性の水準と、権力蓄積に割り当てる重み）の影響を調査する。
• ジニ係数を用いて権力格差を定量化し、異なるパラメータ設定における平均精度と収束速度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 精度と権力を両方目指すエージェントが関与する戦略的液体民主主義モデルにおいて、純戦略ナッシュ均衡が存在する条件は何か？
• RQ2 委任ネットワークの構造（特に接続性）は、権力の分配と不平等の発生にどのように影響するか？
• RQ3 エージェントの権力蓄積志向の変化が、液体民主主義システムにおける影響力の分配に与える影響は何か？
• RQ4 権力志向とネットワーク構造の変化に伴い、グルーの平均精度と委任チェーンの長さはどのように変化するか？

主な発見

• すべてのエージェントが他の誰にでも委任可能である場合には純戦略ナッシュ均衡が存在するが、委任が制限されている場合には存在しない可能性がある。
• 基礎となる委任ネットワークの接続性を制限することで、ジニ係数の低下により測定される権力格差が低下することが、シミュレーション結果で示された。
• 直感に反して、エージェントの権力蓄積志向を高めると、権力の集中が緩和されるため、権力の分配がより平等になる。
• 代行型バンツァフ指数は、委任構造に対して直感的な反応を示す：より長いまたはより複雑なチェーンでは個々の権力が低下し、より多くの委任者が存在するほど各グルーの権力は低下する。
• 権力の重みαが高くなる（上昇する）と、特にIBRDアルゴリズムにおいて、遠くのグルーに委任するインcentiveが低下するため、委任チェーンの平均長さが短くなる。
• IBRDアルゴリズムは、特に多くのエージェントが委任者となり、反復的改善によって高精度のグルーに到達できるようになるにつれ、OSIよりも高い平均グルー精度を達成する。