[論文レビュー] Power-law Behavior of Strings Scattered from Domain-wall at High Energies and Breakdown of their Linear Relations

Chuan-Tsung Chan, Jen-Chi Lee+1 more|ArXiv.org|Oct 19, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ボソン的ストリング理論におけるD24-ブレイン（ドメインウォール）からの高エネルギーストリング散乱が、通常のDp-ブレイン散乱とは異なり、エネルギーに依存する運動学的要因のため、レッジ極構造を持つべき乗則的挙動を示すことを発見した。固定質量レベルにおける散乱振幅の無限線形関係の破綻は、ストリング理論における場の理論よりもやわらかい指数的減衰を生じる対称性の直接的証明である。

ABSTRACT

In contrast to the common wisdom, we discover that, instead of the exponential fall-off of the form factors with Regge-pole structure, the high-energy scattering amplitudes of string scattered from Domain-wall behave as power-law with Regge-pole structure. This is to be compared with the well-known power-law form factors without Regge-pole structure of the D-instanton scatterings. This discovery makes Domain-wall scatterings an unique example of a hybrid of string and field theory scatterings. The calculation is done for bosonic string scatterings of arbitrary massive string states from D-24 brane. Moreover, we discover that the usual linear relations of high-energy string scattering amplitudes at each fixed mass level break down for the Domain-wall scatterings. This result gives a strong evidence that the existence of the infinite linear relations, or stringy symmetries, of high-energy string scattering amplitudes is responsible for the softer, exponential fall-off high-energy string scatterings than the power-law field theory scatterings.

研究の動機と目的

• ボソン的ストリング理論におけるD24-ブレイン（ドメインウォール）からの高エネルギーストリング状態の散乱振幅を調査すること。
• ドメインウォール散乱において、標準的な高エネルギーストリング散乱振幅間の無限線形関係が成立するかを特定すること。
• ストリング理論と場の理論の散乱振幅における指数的減衰とべき乗則的減衰の挙動の違いの原因を明確にすること。
• ドメインウォール過程におけるストリング的対称性の破綻のメカニズムを同定すること。

提案手法

• 古典型共変第一量子化（OCFQ）ストリング形式を用いた四点ツリー階層散乱振幅の解析的計算。
• 高エネルギー極限における線形関係を導出するためのゼロノルム状態（ZNS）の脱糖の適用。
• 一般の高エネルギー散乱振幅をタキオン振幅で表すために、鞍点近似の使用。
• 特に、$ a_0 + \frac{b_0}{2} \to \text{負の整数} $ という条件を通じて、エネルギーに依存する項を含む運動学的要因の評価。
• 散乱振幅を表現するためにバーンズ積分表現と超幾何関数の使用。
• ガンマ関数の反射公式を用いた漸近的解析により、エネルギー依存性とレッジ極構造を抽出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドメインウォール（D24-ブレイン）からの高エネルギーストリング散乱は、散乱振幅においてべき乗則的減衰か指数的減衰を示すか？
• RQ2 なぜドメインウォール散乱は、固定質量レベルにおける高エネルギー振幅間の標準的無限線形関係を破綻させるのか？
• RQ3 Dp-ブレイン散乱と比較して、ドメインウォール散乱における指数的減衰からべき乗則的減衰への遷移を引き起こす運動学的条件は何か？
• RQ4 振幅に含まれる$ \sin(\pi a_0) $ 要素が、なぜドメインウォール散乱においてレッジ極構造を生じるのか？
• RQ5 フォーム因子の挙動とレッジ極構造の観点から、ドメインウォール散乱とDインスタントン散乱の主な相違点は何か？

主な発見

• D24-ブレインからの高エネルギー散乱振幅は、Dp-ブレイン散乱とは異なり、べき乗則的減衰 $ E^{-2(n-1)} $ に従う。
• 漸近展開における $ \sin(\pi a_0)^{-1} $ 要素のおかげで、ガンマ関数の反射公式から生じるレッジ極構造を示す。
• 固定質量レベルにおける振幅間の無限線形関係の破綻は、ドメインウォール極限における運動学的要因のエネルギー依存性と直接関連している。
• 高エネルギー極限における条件 $ a_0 + \frac{b_0}{2} \to \text{負の整数} $ が、エネルギーに依存する項を導入し、Dp-ブレイン散乱で見られる標準的線形関係を破壊する。
• ドメインウォール散乱は、場の理論に似たべき乗則的挙動とストリング理論に似たレッジ極構造を併せ持つ、特異なハイブリッド現象であり、DインスタントンやDp-ブレインとは明確に区別される。
• べき乗則的挙動と対称性の破綻を引き起こすメカニズムは同一である：ドメインウォールの運動学的構造によって導入されるエネルギー依存性、特に関係式 $ a_0 + \frac{b_0}{2} \to \text{負の整数} $ によるものである。