[論文レビュー] Principles of a 2nd Quantum Mechanics Construction of the foundations of an intelligible Hilbert-Dirac formulation

Mioara Mugur-Schächter|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2013

Quantum Mechanics and Applications被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、数学的形式主義に代わって、認識論的、操作的、方法論的原則に基づく量子力学の再構築を提案する。微状態の定性的だが形式化された表現を基礎的構造として用い、これをヒルベルト空間に埋め込むことで、標準量子力学に内在する測定問題その他の基礎的問題を解決する。

ABSTRACT

A qualitative but formalized representation of microstates is first established quite independently of the quantum mechanical mathematical formalism, exclusively under epistemological-operational-methodological constraints. Then, using this representation as a reference-and-imbedding-structure, the foundations of an intelligible reconstruction of the Hilbert-Dirac formulation of Quantum Mechanics is developed. Inside this reconstruction the measurement problem as well as the other major problems raised by the quantum mechanical formalism, dissolve.

研究の動機と目的

• 数学的抽象化ではなく、認識論的、操作的、方法論的制約に基づく量子力学の基礎を構築すること。
• 標準量子形式主義に依存しない、定性的ではあるが形式化された微状態の表現を確立すること。
• この表現を、ヒルベルト＝ディラック形式の量子力学の再構築の基盤構造として用いること。
• 測定問題を含む基礎的問題が、この新しい構造的枠組みを通して再解釈されることで解消されることを示すこと。

提案手法

• 数学的形式主義に先立って、操作的および認識論的基準に基づく微状態の表現を構築する。
• この表現をヒルベルト＝ディラック形式の基盤および埋め込み構造として用いる。
• 形式主義を操作的微状態構造と一致させることで、量子力学を再構築する。
• 形式主義がこの構造的で理解可能な基盤から導かれるとき、基礎的パラドックスが解消されることを示す。
• 一貫性と理解可能性の原則を適用し、形式主義が物理的操作と観測を的確に反映することを保証する。
• 標準的な数学的形式主義が、操作的基盤から自然に導かれることが示され、恣意的な仮定を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子力学の基礎を、その標準的数学的形式主義とは独立して構築することは可能か？
• RQ2 微状態の操作的および認識論的表現が、基礎的問題の解決に果たす役割は何か？
• RQ3 構造的で理解可能な枠組みを通してヒルベルト＝ディラック形式を再解釈することで、測定問題を解消できるか？
• RQ4 微状態に基づく基盤構造が、量子理論の整合的再構築をどのように可能にするか？
• RQ5 この再構築は、予測力を保持しつつ、量子力学の概念的基盤をどのように明確化するか？

主な発見

• 本稿は、量子形式主義に依存せず、操作的および認識論的制約のみに基づいて微状態の表現を成功裏に構築した。
• この微状態表現は、ヒルベルト＝ディラック形式の安定した基盤および埋め込み構造として機能する。
• 測定問題は、再構築された枠組み内では解消され、形式主義が本質的に理解可能であり、操作的現実と整合的になる。
• 他の量子力学の基礎的問題は、数学を変更するのではなく、一貫した操作的基盤から形式主義の起源を再解釈することで解決される。
• 再構築により、標準形式主義が操作的基盤から自然に導かれることが示され、恣意的な仮定を回避できる。
• 得られた形式主義は、完全な予測力を維持するとともに、量子現象の解釈をより明確で理解しやすいものにしている。