[論文レビュー] Quantum Measurement of a Single Spin using Magnetic Resonance Force Microscopy

G. P. Berman, F. Borgonovi+6 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2001

Mechanical and Optical Resonators参考文献 11被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、スピンの量子ジャンプが存在する中でも、磁気共鳴力顕微鏡（MRFM）を用いた単一スピン検出が、カンチレバー振動の共鳴増幅のおかげで依然として実現可能であることを示している。量子揺らぎが存在する状況でも、スピンが共鳴近傍に駆動されているとき、カンチレバーの運動は強く、測定可能な共鳴振動を示す。これにより、固体系においても信頼性の高い単一スピン測定が可能になる。

ABSTRACT

Single-spin detection is one of the important challenges facing the development of several new technologies, e.g. single-spin transistors and solid-state quantum computation. Magnetic resonance force microscopy with a cyclic adiabatic inversion, which utilizes a cantilever oscillations driven by a single spin, is a promising technique to solve this problem. We have studied the quantum dynamics of a single spin interacting with a quasiclassical cantilever. It was found that in a similar fashion to the Stern-Gerlach interferometer the quantum dynamics generates a quantum superposition of two quasiclassical trajectories of the cantilever which are related to the two spin projections on the direction of the effective magnetic field in the rotating reference frame. Our results show that quantum jumps will not prevent a single-spin measurement if the coupling between the cantilever vibrations and the spin is small in comparison with the amplitude of the radio-frequency external field.

研究の動機と目的

• 磁気共鳴力顕微鏡（MRFM）を用いた単一スピン検出の可能性を調査すること。
• MRFMにおけるカンチレバー振動の共鳴増幅に及ぼすスピンの量子ジャンプの影響を分析すること。
• シュレーディンガーの猫状態の生成を含む量子ダイナミクスが、信頼性の高い単一スピン測定を妨げるか、あるいは可能にするかを特定すること。
• 量子揺らぎおよび環境結合下での共鳴カンチレバー駆動の頑健性を評価すること。

提案手法

• カンチレバーの準古典的運動とスピンの量子ダイナミクスを含むハミルトニアンを用いて、スピン-カンチレバー系をモデル化すること。
• ラビ共振およびラーモア共振の解析を簡略化するために、回転系に変換すること。
• カンチレバー座標とスピン演算子の結合ダイナミクスを記述する次元なし変数を用いること。
• カンチレバーおよびスピン演算子のハイゼンベルグ方程式を用いて、系の時間発展をシミュレートすること。
• 共鳴増幅の評価のために、時間平均のカンチレバー位置とその標準偏差を計算すること。
• 初期状態準備誤差を最小限に抑えて不自然な量子ジャンプを低減するために、rf場の振幅を断続的に増加させること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピンの量子ジャンプが存在する中でも、MRFMにおけるカンチレバー振動の共鳴増幅は達成可能か？
• RQ2 スピンと有効磁場の間の初期角度が、測定中の不自然な遷移確率にどのように影響するか？
• RQ3 シュレーディンガーの猫状態が測定プロセスにおいて果たす役割は何か？ また、信頼性の高い検出を妨げるか？
• RQ4 環境との相互作用が、単一スピン検出における共鳴カンチレバー振動の安定性にどのように影響するか？
• RQ5 量子ジャンプが発生しても、カンチレバー位置の標準偏差が共鳴駆動中に小さく保たれるか？

主な発見

• スピン-カンチレバー結合がrf場の振幅に比べて弱い限り、量子ジャンプが存在する状況でもカンチレバー運動の共鳴増幅が達成可能である。
• 初期スピン方向が有効磁場に対してほぼ垂直である場合を除き、カンチレバー座標の標準偏差は小さく保たれる。この場合、重ね合わせ状態が支配的になる。
• 測定後、系はカンチレバー位置分布の二つのピークのいずれかに崩壊し、低ノイズで共鳴増幅が継続する。
• rf場の振幅を断続的に増加させることで、不自然な遷移の統合確率が約10^-6にまで低減された。これにより、望ましくない量子ジャンプが最小限に抑えられた。
• ルート平均二乗振幅がノイズフロアを上回る限り、環境デコherenceおよび熱雑音に対しても系は頑健である。
• カンチレバーのQファクターが振動の最大振幅を制限するが、これは現実的な実験条件下でも正常な検出を妨げない。