[論文レビュー] Quark-Antiquark System in Ultra-Intense Magnetic Field

Yu. A. Simonov, B. O. Kerbikov+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、経路積分と einbein 技法から導かれた相対論的ハミルトニアンを用いて、超強磁場下におけるクォーク-反クォーク系の挙動を調査する。磁場が強い領域で色クーロンエネルギーに発散する負の寄与が生じる「磁場QCD崩壊」を予測し、その結果、中間子質量が消失し、やがて負の値をとることを示している。これはπ⁰およびρ⁰状態の格子QCDデータと整合的である。

ABSTRACT

We study the relativistic quark-antiquark system embedded in magnetic field (MF). The Hamiltonian containing confinement, color Coulomb and spin-spin interaction is derived. We analytically follow the evolution of the lowest neutral meson state as a function of MF strength. Calculating the color Coulomb energy $V_{Coul}$ we have observed the unbounded negative (at least in the limit of large $N_c$) contribution at large MF which makes the mass negative for $eB> eB^{QCD}_{crit}$. We display the $π^0$ and $ρ^0$ masses as functions of MF in comparison with recent lattice data.

研究の動機と目的

• 超強磁場下におけるクォーク-反クォーク系の相対論的ハミルトニアンを、コンfinement、色クーロン、スピン-スピン相互作用を含めて導出すること。
• 磁場強度の関数として、最低エネルギーの中性中間子状態（π⁰/ρ⁰混合状態）の変化を分析すること。
• 極端な磁場下におけるクォーク-反クォークスペクトルの安定性を検討し、特に無限大に発散する負のエネルギー寄与の出現を調査すること。
• 強い磁場下における中間子質量について、最近の格子QCDシミュレーションと照合する解析的予測を行うこと。
• 大Nc極限における「磁場QCD崩壊」現象の意味を検討し、クォークループ補正が抑制される状況での有効性を明らかにすること。

提案手法

• QCDおよびQED相互作用を含むクォークグリーン関数のFock-Feynman-Schwinger経路積分表現を用いる。
• ゲージ不変性を保ちながら、グルーオン伝播関数に依存せずに相対論的ハミルトニアンを導出するため、einbein技法を適用する。
• 磁場下で保存量となる擬似運動量を導入し、重心分離と波動関数の分解を可能にする。
• ストリング張力σを用いてコンfinementを扱い、大Nc極限における対数近似を用いて色クーロンエネルギーを計算する。
• スピン依存項を含む相対論的クーロン問題を、擬スピン基底における対角化により解析的に解く。
• エネルギー汎関数の変分的最小化により、√(eB)の関数として基底状態質量を決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁場強度が増加するに従って、最低エネルギークォーク-反クォーク状態（π⁰/ρ⁰混合状態）の質量はどのように変化するか？
• RQ2 色クーロン相互作用が、超強磁場下で不安定性を引き起こす役割を果たすか？
• RQ3 無限大に発散する負のエネルギー寄与を特徴とする「磁場QCD崩壊」現象が、大Nc極限で解析的に導けるか？
• RQ4 中間子質量に関する解析的予測と、最近の格子QCDシミュレーションの結果はどのように一致するか？
• RQ5 なぜeB > eBcrit ≈ 10 GeV²の領域で系が不安定になるのか？また、その結果、ベクトル中間子凝縮やカイラルダイナミクスにどのような影響を与えるか？

主な発見

• 色クーロンエネルギー⟨V_Coul⟩は、大きな磁場下で−√σ ln ln(eB/σ)に比例する発散する負の寄与を示し、不安定性が生じる。
• 最低状態の全質量は√(eB)の増加に従い減少し、臨界磁場強度eBcrit ≈ 10 GeV²でゼロに達する。
• π⁰/ρ⁰に類似した状態の予測された質量の変化は、参考文献[17, 18]の格子QCDデータと、|↑↓⟩および|↑↑⟩スピン状態の両方で一致する。
• 「磁場QCD崩壊」は、クォークループ補正が抑制される大Nc極限において、本質的な特徴として現れる。
• eBcritを超える領域では系はタキオン的（質量平方が負）となり、ループ補正がないために水素様原子とは異なり、相転移的不安定性が生じる。
• 本手法は荷電状態や三体系（例：中性子）にも一般化可能であり、強い磁場下における中性子星物理学への関連性を示唆する。