[論文レビュー] Reconfigurable Decorated PT Nets with Inhibitor Arcs and Transition Priorities

Julia Padberg|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2014

Petri Nets in System Modeling参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、インhibitorアークおよび遷移優先順位を備えた再構成可能で装飾されたP/Tネットワークを導入し、動的な構造的変更と制御された発火行動を可能にしている。このモデルは再構成可能Petriネットを拡張し、意味的制約を追加する——特定の場所が空である場合にのみ遷移が発火可能（インヒビタリアーク）または定義された優先順位に従って発火可能（優先順位）——、同時に$\nabla$-アドヘシヴ性を保持するため、動的環境における形式的検証および安全なシステム進化を可能にする。

ABSTRACT

In this paper we deal with additional control structures for decorated PT Nets. The main contribution are inhibitor arcs and priorities. The first ensure that a marking can inhibit the firing of a transition. Inhibitor arcs force that the transition may only fire when the place is empty. an order of transitions restrict the firing, so that an transition may fire only if it has the highest priority of all enabled transitions. This concept is shown to be compatible with reconfigurable Petri nets.

研究の動機と目的

• 再構成可能で装飾されたP/Tネットワークにインヒビタリアークを統合し、場所が空であることを条件に発火を制御するモデル化を行う。
• 遷移優先順位をネットモデルに統合し、有効化された遷移間での発火順序を強制する。
• 構造的および行動的進化の形式的解析を可能にする$\nabla$-アドヘシヴなカテゴリーフレームワークとの互換性を確保する。
• 構造的再構成と制御された実行が不可欠な文脈、たとえばモバイルネットワークや適応型ワークフローにおいて、動的システムモデリングを支援する。
• ReConNetのようなツールに、シミュレーションおよび検証のためのより洗練された制御メカニズムを統合する基盤を提供する。

提案手法

• 発火を防ぐためのインヒビタリアークを導入し、マークイングに関する条件として形式化する。この条件により、関連する場所が空である場合にのみ遷移が発火可能となる。
• 遷移の優先順位を、遷移の部分順序として定義する。この定義により、有効化されたすべての遷移の中で最高優先順位を持つ遷移のみが発火可能となる。
• 装飾されたP/Tネットワークに名前、ラベル、再利用可能なラベルを追加し、発火中にラベルの動的更新を可能にする。
• 部分順序集合の圏（$\nabla$-アドヘシヴなHLR圏）を用いて優先順位をモデル化し、結果として得られる圈权が$\nabla$-アドヘシヴであることを証明する。
• Petriネットの代数的アプローチを適用し、ネットを$(P, T, \text{pre}, \text{post}, M)$というタプルとして定義し、ラベルおよび優先順位の追加構造を含める。
• インヒビタリアークおよび優先順位の拡張が$\nabla$-アドヘシヴ性を保持することを証明し、形式的変換規則および検証技術との互換性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再構成可能で装飾されたP/Tネットワークにインヒビタリアークを形式的に統合する方法は何か？ その際、構造的モジュラリティが損なわれないか？
• RQ2 遷移優先順位の導入が、再構成可能ネットワークの行動的および構造的整合性に与える影響は何か？
• RQ3 インヒビタリアークと遷移優先順位の組み合わせを、$\nabla$-アドヘシヴなカテゴリーフレームワーク内でモデル化可能か？ これにより形式的検証が可能になるか？
• RQ4 これらの拡張が、再構成可能ネットワークでモデル化された動的システムのシミュレーションおよび到達可能性解析に与える影響は何か？
• RQ5 拡張されたネットワークモデルと、既存の再構成可能Petriネット形式的体系との正式な関係は何か？

主な発見

• インヒビタリアークの追加は、ネットの動作に対して保存的であり、装飾されたP/Tネットワークの圈权において$\nabla$-アドヘシヴ性を保持する。
• 遷移優先順位は、遷移の部分順序を用いてモデル化され、有効化された遷移の中で最高優先順位を持つもののみが発火可能であることを保証する。
• 遷移優先順位を備えた装飾されたP/Tネットワークの圈权は、$\nabla$-アドヘシヴと証明されており、厳密な単射的場所マッピングおよび厳密な順序埋め込みの遷移マッピングに関して成立する。
• ルール適用および発火を通じて、動的システム進化をサポートする。これにより、モバイルアドホックネットワークや適応型ワークフローなどのシステムで安全かつ制御された再構成が可能になる。
• 形式的フレームワークはReConNetツールに実装されており、グラフィカルモデリング、シミュレーション、負の適用条件および到達可能性グラフの拡張をサポートする。
• インヒビタリアークと優先順位の統合は、再構成可能ネットワークの形式的検証能力を損なわない。両方の拡張とも$\nabla$-アドヘシヴ構造を保持するためである。