[論文レビュー] Reconsideration of the Uncertainty Relations and Quantum Measurements

Spiridon Dumitru|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2008

Quantum Mechanics and Applications参考文献 50被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、量子不確定性関係の従来の解釈（CIUR）に挑戦し、その基礎的仮定が根本的に欠陥を抱えており、修復不可能であると主張し、これを放棄する必要があると述べている。本稿では、量子観測量を確率変数として扱う情報伝送モデルを提唱し、従来の不確定性原理に依存しない、より単純で自然な量子測定の枠組みを提供する。

ABSTRACT

Discussions on uncertainty relations (UR) and quantum measurements (QMS) persisted until nowadays in publications about quantum mechanics (QM). They originate mainly from the conventional interpretation of UR (CIUR). In the most of the QM literarure, it is underestimated the fact that, over the years, a lot of deficiencies regarding CIUR were signaled. As a rule the alluded deficiencies were remarked disparately and discussed as punctual and non-essential questions. Here we approach an investigation of the mentioned deficiencies collected in a conclusive ensemble. Subsequently we expose a reconsideration of the major problems referring to UR and QMS. We reveal that all the basic presumption of CIUR are troubled by insurmountable deficiencies which require the indubitable failure of CIUR and its necessary abandonment. Therefore the UR must be deprived of their statute of crucial pieces for physics. So, the aboriginal versions of UR appear as being in postures of either (i) thought-experimental fictions or (ii) simple QM formulae and, any other versions of them, have no connection with the QMS. Then the QMS must be viewed as an additional subject comparatively with the usual questions of QM. For a theoretical description of QMS we propose an informationtransmission model, in which the quantum observables are considered as random variables. Our approach directs to natural solutions and simplifications for many problems regarding UR and QMS.

研究の動機と目的

• 従来の不確定性関係の解釈（CIUR）において長年無視されてきた欠陥を特定・統合する。
• CIURの基礎的仮定が根本的に欠陥を抱えており、量子物理学の基盤としての役割を果たせないことを主張し、その放棄が不可避であると論じる。
• 量子測定（QMS）を、標準量子力学とは別個の理論的主題として再定式化する。
• 量子観測量を確率変数として扱う情報伝送モデルを提唱し、QMSのより自然な記述を可能にする。
• 単純で一貫性のある理論的枠組みを用いて、URおよびQMSにおける長年の問題を解決する。

提案手法

• 数十年にわたるCIURに関する批判的考察を集積・統合し、その基礎的欠陥に対する決定的な批判を構築する。
• CIURを根本的に不適切なものとみなす。それが量子物理学の基盤として機能できないと主張する。
• 量子観測量を確率変数としてモデル化する情報伝送モデルを導入する。
• このモデルを用いて、不確定性関係に依存せずに量子測定を記述する。
• 不確定性関係を、思考実験としての空想的仮定、あるいは実際の測定とは無関係な単なる数学的式として再解釈する。
• CIURに依存せず、かつ従来の矛盾を解消する新たなQMS理論的枠組みを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従来の不確定性関係の解釈（CIUR）における蓄積された欠陥とは何か。それらは真に修復不能なのか？
• RQ2 CIURは長年にわたり繰り返し批判を受けてきたにもかかわらず、なぜ依然として支配的であるのか？
• RQ3 量子測定を不確定性関係から意味的に分離可能か。もしそうならば、どのように理論的に記述すべきか？
• RQ4 CIURに代わる代替形式は何か。それが量子測定の記述において一貫性と自然さを提供できるか？
• RQ5 量子観測量を確率変数として扱うことで、QMSの理解にどのような単純化がもたらされるのか？

主な発見

• 従来の不確定性関係の解釈（CIUR）は根本的に欠陥を抱えており、救済不能であるため、完全に放棄される必要がある。
• CIURのすべての基本的仮定が、克服不能な欠陥を抱えており、科学的に成立不可能である。
• 不確定性関係は、思考実験としての空想的仮定、あるいは実際の測定とは無関係な単なる数学的式に過ぎない。
• 量子測定は、標準量子力学とは別個の理論的領域として取り扱われるべきである。
• 観測量を確率変数として扱う提案された情報伝送モデルは、URおよびQMSにおける長年の問題に対して自然かつ単純な解決策を提供する。
• 新しい枠組みはCIURに依存する必要がなく、量子測定の記述のための整合的で明確な代替手段を提供する。