[論文レビュー] Reduced visibility of quantum oscillations in the spin-boson model

Frank K. Wilhelm|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2005

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、$T_2$ が長い場合でも、非マーカフ効果および初期系・環境のもつれにより、スピン・ボソン模型における量子振動の可視度が低下することを示している。この損失は、標準的な $T_{1/2}$-デコherenceが捉えない非共鳴の高周波数バーストモードに起因し、特にギャップありまたはスーパー・オーミック環境では、指数関数的減衰とは異なる振幅抑制が生じる。

ABSTRACT

The loss of coherence of quantum oscillations is of fundamental interest as well as of practical importance in quantum computing. In solid-state experiments the oscillations show, next to the familiar exponential decay on time scales $T_{1/2}$, an overall loss of amplitude. We solve the spin-Boson for a large class of initial conditions without the Markov approximation at the pure dephasing point. It is shown that a loss of visibility occurs in the form of a fast initial drop for factorized initial conditions and an overall reduction for entangled initial conditions. This loss of amplitude is distict from $T_2$-decoherence with the difference being most drastic for environments with real or pseudo-gaps. This result is explained by bandwith effects in quantum noise as well as in terms of higher-order phase-breaking processes. For several experiments, such gapped environments are identified. We confirm that this physics is valid beyond the pure dephasing point.

研究の動機と目的

• 固体状態キュービットにおける標準的な $T_{1/2}$-デコherenceを越えた可視度低下の原因を理解すること。
• 非マーカフダイナミクスおよび系と環境との初期もつれがコherenve可視度に与える影響を調査すること。
• 可視度低下が $T_2$ とは独立しており、非共鳴の高周波数バースト成分に起因することを示すこと。
• フラックスキュービットやフェーズキュービットなどの実験的システムで、この可視度低下が顕著であることを特定すること。
• この効果が純粋な位相デコherence点（$\theta=0$）を越えて強く、現実の超伝導キュービット環境においても有効であることを示すこと。

提案手法

• 一般の初期密度行列のクラスに対して、独立ボソン模型を用いて純粋な位相デコherence点（$\theta=0$）でスピン・ボソン模型を正確に解く。
• 初期状態をWigner特徴関数形式で記述し、因子分解型およびもつれ型の両方の初期状態を扱えるようにする。
• $\theta \neq 0$ の場合にキュービットハミルトニアンの摂動論を適用し、純粋な位相デコherence領域を超えた結果を拡張する。
• 非対角密度行列要素の時間発展を解析し、可視度（最大振幅と初期振幅の比）を抽出する。
• スペクトル密度 $J(\omega)$ に基づいて可視度を評価し、高周波数成分が支配的となるギャップありおよびスーパー・オーミックバースト環境に注目する。
• フラックスキュービット、Quantroniumデバイス、フェーズキュービットからの実験データと理論予測を比較し、可視度低下を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長時間 $T_2$ が保たれる状況でも、$T_{1/2}$-ベースのモデルが失敗する超伝導キュービットにおいて、量子振動の可視度が観測される低下の原因は何か？
• RQ2 非マーカフ効果およびキュービットと環境との初期もつれは、可視度低下にどのように寄与するか？
• RQ3 なぜギャップありまたはスーパー・オーミック環境では、$T_{1/2}$-デコherenceが弱いにもかかわらず可視度低下が顕著になるのか？
• RQ4 非共鳴の高周波数バーストモードが $T_{1/2}$ に寄与しないことから、可視度低下が説明可能か？
• RQ5 現実のキュービットハミルトニアンにおいて、この可視度低下メカニズムは純粋な位相デコherence点（$\theta=0$）を越えて有効か？

主な発見

• 可視度低下は、$T_2$ が長い場合でも、非マーカフ効果および初期もつれに起因する。
• 因子分解型初期状態では、仮想中間状態および高周波数バーストモードに起因し、可視度が初期に急速に低下する。
• もつれ型初期状態では、可視度全体が低下し、その低下は $T_{1/2}$-デコherenceとは無関係である。
• ギャップありまたはスーパー・オーミック環境では、可視度低下はバーストスペクトルの非共鳴高周波数成分に支配される。
• ギャップありオーミックバーストにおける準粒子寄与により、フラックスキュービット実験では可視度 $V[0,0] = 0.8$ が得られた。
• スーパー・オーミック $J(\omega) \propto \omega^3$ を持つQuantronium型デバイスでは、RCシャントバーストに起因し、可視度が $V[0,0] = 0.6$ に低下した。