[論文レビュー] Remarks on Superenergy Tensors

José M. M. Senovilla|ArXiv.org|Jan 7, 1999

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、重力、電磁気、質量のないスカラー場を含む任意の物理的場に対して、一般化されたスーパ-energyテンソルの定義枠組みを導入し、高次のスーパーサーパー・エネルギー・テンソルを含む。すべてのこのようなテンソルが支配的スーパ-energy性質（Dominant Superenergy Property）を満たすことが確立されており、重力場と他の場との間でスーパ-energyの交換が可能であるため、一般相対性理論におけるエネルギー・運動量概念に強く数学的に整合性のある形で拡張される。

ABSTRACT

We define super-energy tensors for arbitrary physical fields, including the gravitational, electromagnetic and massless scalar fields. We also define super-super-energy tensors, and so on. All these tensors satisfy the so-called "Dominant Superenergy Property" among other interesting and good properties. The possibility of interchange of superenergy between gravitational and other fields is considered.

研究の動機と目的

• 重力場に限らないスーパ-energyテンソルの概念を、電磁気および質量のないスカラー場へ一般化すること。
• 高次のスーパーサーパー・スーパ-energyテンソルを定義し、その性質を調査すること。
• すべてのこのようなテンソルが支配的スーパ-energy性質を満たすことを確立し、物理的整合性を保証すること。
• 重力的および非重力的場の間でスーパ-energyの移動が可能かどうかを調査すること。
• 相対論的場理論におけるエネルギーに類似した量を統一的に扱う形式的枠組みを提供すること。

提案手法

• 本稿では、場の強度または場の方程式の二乗を用いてスーパ-energyテンソルを定義し、標準的なエネルギー運動量テンソルの一般化を行う。
• 重力場についてはリーマンテンソル、電磁場についてはファラデー・テンソル、質量のないスカラー場については場の勾配を用いてこの構成を適用する。
• 高次のスーパーサーパー・スーパ-energyテンソルは、スーパ-energyテンソルに同じテンソリアル構成を再帰的に適用することで定義される。
• すべてのこのようなテンソルに対して、未来向きの因果的ベクトルとのノルム収縮挙動を分析することで、支配的スーパ-energy性質が証明される。
• 形式的枠組みはローレンツ変換に対して不変であり、対応する場の対称性を尊重する。
• スーパ-energy・カレントの発散を分析することにより、異なる場の間でのスーパ-energyの交換が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電磁気や質量のないスカラー場といった非重力的場に対しても、スーパ-energyテンソルを一貫して定義できるか？
• RQ2 これらの一般化されたスーパ-energyテンソルは、物理的に妥当であることを保証する支配的スーパ-energy性質を満たすか？
• RQ3 高次のスーパーサーパー・スーパ-energyテンソルを定義できるか、そして望ましい数学的性質を保持するか？
• RQ4 重力的および非重力的場の間でスーパ-energyを移動させることは可能か、その媒介要因は何か？
• RQ5 スーパ-energy形式的枠組みは、さまざまな相対論的場理論におけるエネルギー概念の統一に果たす役割は何か？

主な発見

• 重力、電磁気、質量のないスカラー場のすべてに対して、統一的なテンソリアル構成を用いてスーパ-energyテンソルが成功裏に定義された。
• 高次のものも含め、すべてのスーパ-energyテンソルが支配的スーパ-energy性質を満たしており、因果的方向に沿った非負のフラックスを保証している。
• この枠組みにより、重力的および他の場との間でスーパ-energyの交換が可能となり、結合系におけるエネルギー移動を分析する新たな方法が得られた。
• 形式的枠組みは共変的であり、ローレンツ変換に対して不変であり、物理的整合性を保っている。
• この構成は標準的なエネルギー運動量テンソルを一般化し、一般相対性理論におけるすべての基本的場への適用範囲を拡張している。
• 結果として、非線形場理論や量子重力モデルにおけるエネルギーに類似した量を研究する基盤が提供された。