[論文レビュー] Renormalization and Universality of NN interactions in Chiral Quark and Soliton Models

E. Ruiz Arriola, A. Calle Cordón|ArXiv.org|Oct 7, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、チャーミカルクォークおよびソリトン模型における正規化が、核子間力（NN力）の短距離感度を抑制することを提案している。これにより、高エネルギー部の異なる構成を有しても、普遍的な低エネルギー行動が実現される。一貫した正規化条件を課すことにより、自然なSU(3)対称性の値が得られ、微調整の必要が軽減される。普遍性からの逸脱は、核子の構造的詳細を露わにする。

ABSTRACT

We use renormalization as a tool to extract universal features of the NN interaction in quark and soliton nucleon models, having the same long distance behaviour but different short distance components. While fine tuning conditions in the models make difficult to fit NN data, the introduction of suitable renormalization conditions supresses the short distance sensitivity. Departures from universality are equivalent to extracting information on the model nucleon structure.

研究の動機と目的

• 長距離部分は同一だが短距離部分が異なるチャーミカルクォークおよびソリトン模型におけるNN力の普遍的特徴を特定すること。
• 特に $^{1}S_{0}$ チャネルで大きな結合定数を要する、ワンボソン交換（OBE）模型における長年の微調整問題に対処すること。
• 正規化条件が短距離感度を抑制できることを示し、恣意的な形因子や頂点関数への依存を減らすこと。
• 普遍性からの逸脱が、核子構造の情報、特にSU(4)ウィグナー対称性および $N$-$\Delta$ スプリングに関する情報をどのように含んでいるかを明らかにすること。
• 低エネルギー定数を恣意的なパrameterフィッティングではなく正規化によって決定する枠組みを確立し、理論的一致性を向上させること。

提案手法

• 核子のクォークおよびソリトン模型に正規化技術を適用し、モデル依存性を排除するため短距離正則化に注目する。
• $V_{\rm lowk}$ 正規化群アプローチを用い、NN力の粗粒度化を行い、普遍的な低エネルギー行動を抽出する。
• カットオフの除去と整合的である正規化条件を導入し、短距離感度のない状態を保証する。
• 接触相互作用、特に一グルーオン交換（OGE）がSU(4)対称性の破れと $N$-$\Delta$ 質量スプリングをどのように生成するかを分析する。
• 散乱方程式において、関数 ${\cal A}(p)$, ${\cal B}(p)$, ${\cal C}(p)$, ${\cal D}(p)$ を同一に使用し、$^{1}S_{0}$ および ${}^{3}S_{1}$ チャネルにおけるウィグナー対称性仮定下での振る舞いを比較する。
• $\alpha_{{}^{1}S_{0}} = -23.74\,{\rm fm}$ および $\alpha_{{}^{3}S_{1}} = 5.42\,{\rm fm}$ の散乱長を入力として、カウンターラムがウィグナー対称性の破れをどのように示すかを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なるクォークおよびソリトン模型におけるNN力の短距離感度を、正規化条件がどの程度抑制できるか。
• RQ2 OBE模型における微調整問題、特に $^{1}S_{0}$ チャネルにおける短距離特異性が原因で生じる問題は、正規化によって解消可能か。
• RQ3 $N$-$\Delta$ 質量スプリングがウィグナーSU(4)対称性の破れに果たす役割は何か。短距離グルーオン相互作用とどのように関係するか。
• RQ4 正規化によって、モデル特有の短距離成分に依存せずに、NN散乱における普遍的な低エネルギー行動を抽出できるか。
• RQ5 OGEのような接触相互作用が、SU(4)対称性の破れにどのように寄与し、観測された $N$-$\Delta$ 質量スプリングを説明するか。

主な発見

• 正規化条件により、短距離感度がNN力で効果的に抑制され、異なる短距離成分を有するモデルでも普遍的な低エネルギー行動を再現可能である。
• 正規化条件の導入により、結合定数の極端な微調整の必要が軽減され、$g_{\omega NN}$ に対して自然なSU(3)値が使用可能になる。
• モデルにおける普遍性からの逸脱は、短距離グルーオン相互作用を通じて核子構造の情報と直接関連している。
• $^{1}S_{0}$ および ${}^{3}S_{1}$ 相位シフトは、同一の関数 ${\cal A}(p)$, ${\cal B}(p)$, ${\cal C}(p)$, ${\cal D}(p)$ を用いて良好に再現され、差は実験的に異なる散乱長に起因する。
• ウィグナーSU(4)対称性は、短距離カウンターラムによってのみ破れる長距離対称性であり、$N$-$\Delta$ 質量スプリングはOGE相互作用に起因する。
• $1/\alpha_{{}^{3}S_{1}} - 1/\alpha_{{}^{1}S_{0}}$ の差が ${\cal O}(M_{\Delta} - M_{N})$ であることが示され、計算可能な係数を伴う。これは、短距離物理学がSU(4)対称性の破れに果たす役割を確認する。