[論文レビュー] Repair-Based Degrees of Database Inconsistency: Computation and Complexity

Leopoldo Bertossi|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2018

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 40被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、基数修復（cardinality-repairs）を用いて整合性制約に関しての不整合性を定量化する修復ベースの不整合度測度を提案する。この測度は、答え集合プログラミング（ASP）を用いて計算可能であり、データ複雑度においてNP完全であるが、固定パラメータ可 tractable な多項式時間の決定的および確率的近似が可能であり、小さな更新においても固定パラメータ可 tractable であることを示している。

ABSTRACT

We propose a generic numerical measure of the inconsistency of a database with respect to a set of integrity constraints. It is based on an abstract repair semantics. In particular, an inconsistency measure associated to cardinality-repairs is investigated in detail. More specifically, it is shown that it can be computed via answer-set programs, but sometimes its computation can be intractable in data complexity. However, polynomial-time deterministic and randomized approximations are exhibited. The behavior of this measure under small updates is analyzed, obtaining fixed-parameter tractability results. Furthermore, alternative inconsistency measures are proposed and discussed.

研究の動機と目的

• 整合性を回復する際のコストを反映する、一般的な修復ベースの数値的不整合度測度を、関係データベースに対して開発すること。
• データ複雑度における不整合度測定の計算複雑性を、拒否制約と関数従属に焦点を当てて調査すること。
• 不整合度測度の実用的計算手法を、答え集合プログラミング（ASP）を用いて提供すること。
• 小さなデータベース更新における不整合度測度の挙動を分析し、更新サイズをパラメータとする固定パラメータ可 tractable であることを確立すること。
• 不整合度測度とデータベース因果関係、およびタプルレベルの責任との間の関係を調査すること。

提案手法

• 不整合度測度は、基数修復に基づいて定義され、不整合度の程度は、整合性を回復するために削除すべき最小のタプル数に相当する。
• 答え集合プログラミング（ASP）は、非単調推論の表現力を活かして、不整合度測度の符号号化と計算のための計算フレームワークとして用いられる。
• 測度は、部分集合修復の最大サイズの逆数として形式化され、0が完全な整合性を示すように保証される。
• 近似アルゴリズムは、決定的および確率的技術を用いて開発され、近似比 $ d $ を達成し、多項式時間の複雑度を実現する。
• 小さな更新が不整合度に与える影響を分析することで、更新サイズをパラメータとする固定パラメータ可 tractable な結果が得られる。
• タプルが制約違反の原因としての責任（責任度）を通じて、不整合度とタプルレベルの因果関係の関係が確立される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 関係データベースに対して、整合性回復のコストを反映する一般的な修復ベースの不整合度測度をどのように定義できるか？
• RQ2 拒否制約および関数従属に対して、基数修復に基づく不整合度測度を計算する際のデータ複雑度は何か？
• RQ3 答え集合プログラミング（ASP）は、不整合度測度の効果的計算に用いることができ、必要な表現力と計算能力を提供するか？
• RQ4 小さなデータベース更新において、不整合度測度はどのように振る舞い、更新サイズをパラメータとする固定パラメータ可 tractable であるか？
• RQ5 グローバルな不整合度測度は、個々のタプルの局所的寄与に分解可能か？また、これはデータベースにおける因果関係とどのように関係するか？

主な発見

• 拒否制約および特定の関数従属に対して、基数修復に基づく不整合度測度は、データ複雑度においてNP完全である。
• 測度は答え集合プログラミング（ASP）を用いて計算可能であり、その指定と評価に必要な正確な表現力と計算能力を提供する。
• 近似比 $ d $ を達成する多項式時間の決定的および確率的近似アルゴリズムが存在し、不整合度の効率的推定が可能である。
• 小さな更新において、不整合度測度は固定パラメータ可 tractable である。これは、変更の数が有界であれば、計算が依然として効率的であることを意味する。
• グローバルな不整合度測度は、制約違反の原因としての任意のタプルの最大責任度の逆数として表現可能であり、これによりデータベース因果関係と結びつけることができる。
• 測度は更新に対して良好に振る舞い、データベースの小さな変更が不整合度に与える影響は有界である。