[論文レビュー] Rotating Black Holes at Future Colliders

Daisuke Ida, Kin-ya Oda+1 more|ArXiv.org|Dec 31, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 26被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、将来の衝突加速器における高次元時空内でのテヴェルトスケール回転ブラックホールの生成と崩壊を調査し、ニューマン＝ペネローズ形式を用いて導出されたマスターフェルム方程式を用いて、brane局在化された場の解析的グレイボディ因子を導出する。回転運動量がブラックホール生成断面積を顕著に増大させることを示しており、特に次元数の増加に伴いその効果が顕著になる。また、l=0モードが存在しないため、フェルミオンおよびベクトル場ではs波優位性が強く破られることが明らかになった。

ABSTRACT

We consider the production and decay of TeV-scale black holes. Evaluation of the production cross section of higher dimensional rotating black holes is made. The master field equation for general spin-$s$ fields confined on brane world is derived. For five-dimensional (Randall-Sundrum) black holes, we obtain analytic formulae for the greybody factors in low frequency expansion.

研究の動機と目的

• 将来の衝突加速器における高次元回転ブラックホールの生成断面積を推定し、回転運動量の効果を考慮する。
• 高次元回転ブラックホール背景におけるbrane世界の一般スピン-s場のためのマスターフェルム方程式を導出する。
• 低周波数展開を用いて、五次元（n=1）回転ブラックホールにおける解析的グレイボディ因子を計算する。
• 回転運動量がブラックホール生成に与える影響およびホーキング放射線スペクトルにおけるs波優位性の破れの重要性を評価する。
• 特にn ≥ 2の余剰次元に対して、 YoshinoとNambuの数値結果と照合して、解析的断面積モデルの妥当性を検証する。

提案手法

• ニューマン＝ペネローズ形式を用いて、高次元回転ブラックホール時空内におけるbrane世界の一般スピン-s場のマスターフェルム方程式を導出する。
• Φs = Rs(r)Slm(ϑ)e−iωt+imφ を用いたモード分解により、方程式を角方向および径方向に分離する。
• 低周波数極限において、径方向および角方向の微分方程式を解き、ホワイトホール付近と遠方領域の解を重ね合わせ領域で一致させる。
• ホワイトホールで純粋に吸収する境界条件を適用し、出射波と入射波の振幅比から吸収確率（グレイボディ因子）を抽出する。
• 次元なし変数 ξ = (r−rh)/rh、 ῶ = r h ω、および Q = (ω−mΩ)/(2πT) を用いて径方向方程式を簡略化し、グレイボディ因子 Γ を計算する。
• グレイボディ因子を Γ = 1 − |(1−C)/(1+C)|² として評価し、C はポッヒハーマー記号およびパラメータ Q で表される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転運動量は、高次元モデルにおけるテヴェルトスケール回転ブラックホールの生成断面積にどのように影響を与えるか？
• RQ2 五次元回転ブラックホール時空内における任意スピンのbrane局在化場のグレイボディ因子の解析的形は何か？
• RQ3 フェルミオンおよびベクトル場のホーキング放射線スペクトルにおいて、s波優位性はどの程度破られるか？
• RQ4 解析的断面積モデルは、一般相対性理論的数値シミュレーションの結果をどの程度正確に再現するか、特にn ≥ 2の余剰次元に対してどうか？
• RQ5 回転運動量を含めた場合、幾何的断面積を修正するための形因子Fの役割は何か？

主な発見

• 回転ブラックホールの生成断面積は回転運動量によって増大し、形因子Fはn=1のとき1.084からn=7のとき1.883にまで上昇する。これは、回転運動量を無視した場合に断面積がより強く抑制されることを示している。
• n ≥ 2のとき、解析的断面積式はYoshinoとNambuの数値結果と1.5%以内で一致し、n=1のときも6.5%以内で一致しており、モデルの正確性が裏付けられた。
• 五次元回転ブラックホールに対して、低周波数極限において径方向および角方向の波動方程式を用いてグレイボディ因子を解析的に導出した。
• スピン1/2（フェルミオン）およびスピン1（ベクトル）場では、s波優位性が最大限に破られる。これは、これらの粒子に対してl=0モードが存在しないためである。
• 吸収確率は Γ = 1 − |(1−C)/(1+C)|² として表され、Cはポッヒハーマー記号および次元なしパラメータ Q = (ω−mΩ)/(2πT) に依存する。
• 径方向方程式は分離可能であり、低周波数領域で解けるため、brane上における任意スピン-s場の完全なグレイボディ因子の導出が可能になった。