[論文レビュー] Scale invariance and viscosity of a two-dimensional Fermi gas

Enrico Vogt, Michael S. Feld+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2011

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、集団励起を用いて2次元超低温フェルミガスにおけるスケール不変性および剪断粘性率を調査する。相互作用強度および温度にわたって縁運動モードと四極モードを測定した結果、2倍のトラップ振動数で減衰のない縁運動モードが観測され、動的なSO(2,1)スケーリング対称性を示している。さらに、温度依存の剪断粘性率を抽出したところ、弱い相互作用領域では指数が約0.5のべき乗則的依存を示し、流体力学的挙動と整合的であることがわかった。

ABSTRACT

We investigate the collective excitations of a harmonically trapped two-dimensional Fermi gas from the collisionless (zero sound) to the hydrodynamic (first sound) regime. The breathing mode, which is sensitive to the equation of state, is observed at a frequency two times the dipole mode frequency for a large range of interaction strengths and temperatures, and the amplitude of the breathing mode is undamped. This provides evidence for a dynamical SO(2,1) scaling symmetry of the two-dimensional Fermi gas. Moreover, we investigate the quadrupole mode to measure the shear viscosity of the two-dimensional gas and study its temperature dependence.

研究の動機と目的

• 集団モードを用いて2次元フェルミガスにおけるスケール不変性を調べること。
• 量子異常が2Dフェルミ系におけるスケール不変性を破るかどうかを特定すること。
• 相互作用領域にわたる2Dフェルミガスにおける剪断粘性率の温度依存性を測定すること。
• 四極モードと縁運動モードのモードロック現象を通じて、非衝突領域から流体領域への遷移を同定すること。
• 2D超低温フェルミガスにおける流体力学的モデルの妥当性を検証すること。

提案手法

• 調和的トラップに閉じ込められた2Dフェルミガスにおける縁運動モードの周波数および減衰を、相互作用強度および温度にわたって測定する。
• 四極モードを用いて、非衝突（ゼロ音）から流体（一次音）領域への遷移を調べる。
• 減衰率と剪断粘性率の関係を、パラメータ化式η(r) = ħn₂D(r)α(T/T_F)を用いて流体力学的モデルに適用する。
• 温度依存の減衰率をべき乗則α(T/T_F) = α₀ × (T/T_F)^βにフィットさせ、粘性率の振幅および指数を抽出する。
• Feshbach共鳴を用いて相互作用強度を調整可能な2D光学格子中の⁴⁰K原子を用いた2Dフェルミガスを用いる。
• わずかに非軸対称なトラップにおけるモードロックを分析し、非衝突〜流体領域への遷移を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 縁運動モードの周波数が、すべての相互作用強度および温度で2ω_⊥のままであるかどうか。これはSO(2,1)動的対称性を示唆する。
• RQ2 スケール不変系において予想されるように、縁運動モードが減衰しないかどうか。
• RQ3 非衝突領域および流体領域における2Dフェルミガスの剪断粘性率が温度にどのように依存するか。
• RQ4 運動量に依存する結合による量子異常が、2Dにおけるスケール不変性を破るかどうか。
• RQ5 ln(k_F a_2D)のどの値で、モードロックが観測され、非衝突〜流体領域への遷移が示されるか。

主な発見

• 縁運動モードの周波数は、すべての相互作用強度および温度で正確に2ω_⊥に保たれ、動的なSO(2,1)スケーリング対称性が確認された。
• 高振幅励起および温度変動下でも縁運動モードに減衰が認められず、スケール不変性が支持された。
• 四極モードの減衰率は、弱い相互作用領域でべき乗則α(T/T_F) = α₀ × (T/T_F)^βに従い、指数β ≈ 0.5であった。
• 深いついの非衝突領域（ln(k_F a_2D) > 10）では、粘性率に顕著な温度依存性が認められず（β ≈ 0）、おそらく技術的制限によるものと考えられる。
• わずかに非軸対称なトラップにおけるモードロックは、四極モードの遷移と一致するln(k_F a_2D)の値で発生し、流体力学的挙動への遷移が確認された。
• 調査範囲（−3 ≤ a_3D/l_z ≤ 0）内で、スケール不変性を破る量子異常を示す実験的証拠は得られなかった。