[論文レビュー] Snowmass White Paper: Effective Field Theories for Condensed Matter Systems

Tomáš Brauner, Sean A. Hartnoll+7 more|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2022

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 8

ひとこと要約

このスノーマスホワイトペーパーは、凝縮系系における効用場理論（EFT）の最近の応用をレビューし、自発的対称性の破れ、流体力学、フラクタル相、2+1次元における双対性、非フェルミ液体、エンタングルメントエントロピー、および宇宙論的接続を焦点としている。EFTは、多様な量子相における低エネルギー物理学を分類する普遍的で対称性に基づくフレームワークを提供すると提案されており、主な結果として、ナムブ＝ゴールドストーンモードの一般EFTと、特異な量子相に対する体系的アプローチが得られている。

ABSTRACT

We review recent progress and a number of future directions for applications of effective field theory methods to condensed matter systems broadly defined. Our emphasis is on areas that have allowed a fertile exchange of ideas between high energy physics and many-body theory. We discuss developments in the effective field theory of spontaneous symmetry breaking, of hydrodynamics and non-equilibrium dynamics more generally, fracton phases of matter, and dualities between 2+1 dimensional field theories. We furthermore discuss the application of effective field theory to non-Fermi liquids, the dynamics of entanglement entropy and to condensed matter aspects of cosmology.

研究の動機と目的

• 有効場理論（EFT）技術を凝縮系系に体系的に応用することを目的とし、高エネルギー物理学との中での協調的分野に重点を置く。
• 特に空間時間対称性（例：並進）の自発的対称性の破れに対して、アルゴリズム的かつユーザーフレンドリーなEFT作用を構築する課題に取り組む。
• 従来の場理論が失敗する分野、例えば2+1次元における非フェルミ液体、フラクタル相、双対性の記述において、EFTの役割を調査する。
• 凝縮系のEFTと、初期宇宙の相転移やダークマターのスーパーフルイド性といった宇宙論的現象を結びつける。
• ダークマター候補と、それらの集団励起状態による検出を同時にモデル化できる統一的EFTフレームワークを確立する。

提案手法

• 内部対称性および空間時間対称性を含む、自発的対称性の破れのパターンから、低エネルギー有効作用を対称性に基づいて分類する。
• ナムブ＝ゴールドストーンモードの一般EFT形式を、相対論的場理論の結果を非相対論的凝縮系文脈に拡張することで、量子多体系に適用する。
• 強相関系において制御された展開を可能にするために、大N技術を非フェルミ液体の研究に用いる。
• 2+1次元における双対性を活用して、見た目は異なる場理論を関連づけ、隠れた対称性や普遍的行動を明らかにする。
• 移動性が制限された励起を示すフラクタル相を記述する、新しいEFTを導入する。これは、従来の場理論の枠組みに挑戦する。
• 膜の世界体積作用およびトポロジカル場理論の構成を用いて、エンタングルメントエントロピーのダイナミクスをEFTによって記述する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、凝縮系系における空間時間対称性（例：並進）の自発的対称性の破れに対して、有効場理論を体系的に構築できるか？
• RQ2 非フェルミ液体の普遍的低エネルギー挙動は何か？ そして、大N展開とEFT手法を用いてどのように捉えることができるか？
• RQ3 2+1次元場理論における双対性は、異なる物質の量子相の間の隠れた関係をどのように明らかにするか？
• RQ4 従来の場理論が破綻するような、フラクタルのような特異な量子相の記述において、EFTの役割は何か？
• RQ5 EFTは、固体的相によって駆動されるインフレーションやダークマターのスーパーフルイド性といった、凝縮系の相と宇宙論的現象の相互作用をどのようにモデル化できるか？

主な発見

• 相対論的および非相対論的両システムに普遍的に適用可能な、ナムブ＝ゴールドストーンモードの一般EFTが開発された。これは、空間時間対称性の破れを伴う系にも適用可能である。
• EFTフレームワークは、誘導項展開と保存則を用いて、対称性が破れた系における流体力学的挙動（粘性および散逸的効果を含む）を的確に捉えている。
• フラクタル相は、励起の移動性が制限された新しいEFTによって記述され、従来の場理論の仮定に挑戦する次元より低いダイナミクスを示す。
• 2+1次元における双対性が、異なる場理論を関連づけるものとして同定され、強く相関する系における新しい普遍的クラスと対称性を明らかにした。
• EFTは、超伝導体、超流動体、トポロジカル材料における集団励起と相互作用する、光のダークマター候補をモデル化する強固なフレームワークを提供する。
• 量子系におけるエンタングルメントエントロピーのダイナミクスは、EFTから導かれる膜の世界体積作用によって記述可能であり、量子情報と重力的ダイナミクスを結びつける。