[論文レビュー] Soft Gravitons and the Flat Space Limit of Anti-deSitter Space

Tom Banks, Willy Fischler|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 36被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、重力子の数が R/L_P を超えると、AdS ではブラックホールの生成が生じるが、これは平坦空間には類似物がなく、AdS/CFT 対応が多数のソフト重力子を含む平坦空間散乱振幅を再現できないと主張している。さらに、CFT相関関数から平坦空間 S行列のユニタリティを導けないことも示しており、ソフト重力子を含む包含的散乱過程における AdS/CFT の平坦空間極限の有効性に疑問を呈している。

ABSTRACT

We argue that flat space amplitudes for the process $ 2 o n$ gravitons at center of mass energies $\sqrt{s}$ much less than the Planck scale, will coincide approximately with amplitudes calculated from correlators of a boundary CFT for AdS space of radius $R\gg L_P$, only when $n < R/L_P$ . For larger values of $n$ in AdS space, insisting that all the incoming energy enters "the arena" [arXiv:hep-th/9901079], implies the production of black holes, whereas there is no black hole production in the flat space amplitudes. We also argue, from unitarity, that flat space amplitudes for all $n$ are necessary to reconstruct the complicated singularity at zero momentum in the $2 o 2$ amplitude, which can therefore not be reproduced as the limit of an AdS calculation. Applying similar reasoning to amplitudes for real black hole production in flat space, we argue that unitarity of the flat space S-matrix cannot be assessed or inferred from properties of CFT correlators.

研究の動機と目的

• 多数のソフト重力子を含む散乱振幅における AdS/CFT の平坦空間極限の有効性を調査すること。
• 重力子の数が R/L_P を超える場合、AdS の CFT 相関関数が平坦空間 S行列要素を再現できるかどうかを特定すること。
• ソフト重力子特異性を伴う状況において、平坦空間 S行列のユニタリティが AdS/CFT 相関関数から導けるかどうかを評価すること。
• ゼロ運動量重力子の役割と、量子重力の非摂動的ヒルベルト空間に与える影響を明確化すること。
• 大半径 AdS/CFT が、特にソフト放射を含む過程におけるミンコフスキー空間の包含的散乱を記述できるという仮定に反論すること。

提案手法

• 半径 R ≫ L_P の大きな AdS 空間における 2→n 重力子散乱振幅の振る舞いを分析し、平坦空間振幅と比較する。
• ユニタリティの議論を適用し、2→2 散乱におけるゼロ運動量特異性を再構成するには、すべての n における平坦空間振幅が必要であることを示す。
• R/L_P → ∞ の極限における AdS から平坦空間への移行を検討し、n > R/L_P のときブラックホール生成が発生する臨界点に注目する。
• BMSvB代数と光円錐無限遠におけるカレント代数構造を用いて、量子重力の漸近的ヒルベルト空間を定義する。
• AdS における CFT 相関関数の構造と平坦空間における非摂動的 S行列の構造を比較し、ソフト極限における不一致を強調する。
• マトリックス理論とホログラフィック・スケール・タイムが、量子重力の非摂動的ヒルベルト空間をよりよく記述できる代替枠組みである可能性を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AdS/CFT は多数のソフト重力子を含む平坦空間散乱振幅を再現できるか？
• RQ2 n がどの値に達する段階で、AdS 計算がブラックホール生成のため平坦空間振幅から逸脱するか？
• RQ3 2→2 振幅におけるゼロ運動量特異性は、CFT 相関関数の AdS での極限として回復可能か？
• RQ4 大半径極限における CFT 相関関数の性質から、平坦空間 S行列のユニタリティを推論できるか？
• RQ5 漸近的ヒルベルト空間にゼロエネルギー重力子が存在することは、Fock 空間における S行列がユニタリでないことを示唆するか？

主な発見

• n < R/L_P の場合、AdS/CFT 相関関数は 2→n 重力子散乱の平坦空間振幅を近似する。
• n > R/L_P の場合、AdS ではブラックホール生成が避けられず、一方平坦空間振幅はブラックホールを含まないため、根本的な不一致が生じる。
• 2→2 振幅におけるゼロ運動量特異性は、AdS 計算の極限として再現できない。すべての n における平坦空間振幅が必要である。
• CFT 相関関数の性質から、平坦空間 S行列のユニタリティは評価または推論できない。必要な情報は大半径極限に符号化されていない。
• 量子重力の漸近的ヒルベルト空間には、無限個のゼロエネルギー重力子を含む状態が存在し、S行列が標準的 Fock 空間でユニタリでないことを示唆する。
• マトリックス理論とホログラフィック・スケール・タイムは、平坦空間極限における AdS/CFT よりも非摂動的重力散乱をよりよく記述できる枠組みを提供する可能性がある。