[論文レビュー] Spontaneous Breaking of Space-Time Symmetries

Eliezer Rabinovici|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 8被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、有効場理論および凝縮系の類似性を用いて、空間時間対称性——並進、回転、スケール、自己相似性不変性——の自発的破れの運動論的および力学的メカニズムを調査する。有限で安定な理論におけるスケールおよび自己相似性不変性の自発的破れは、すべての相において真空エネルギーがゼロになることを示しており、宇宙定数問題に対する新たな視点を提供する。

ABSTRACT

Kinematical and dynamical mechanisms leading to the spontaneous breaking of space-time symmetries are described. The symmetries affected are space and time translations, space rotations, scale and conformal transformations. Applications are made to solidification, string theory compactifications, the analysis of stable theories with no ground states, supersymmetry breaking and the determination of the value of the vacuum energy.

研究の動機と目的

• 標準的ヒッグス的メカニズムを超えた空間時間対称性の自発的破れのメカニズムを探索すること。
• 境界条件および有効ポテンシャルが運動論的に並進および回転不変性を破る仕組みを分析すること。
• 基底状態のない系——特に宇宙論的ダイナミクスに関連する——時間並進不変性の自発的破れを調査すること。
• スケールおよび自己相似性不変性が真空エネルギーに与える影響、特に有限な量子場理論における意義を検討すること。
• これらのメカニズムが、宇宙定数やダイラトンの物性論を含む素粒子物理学および宇宙論における未解決問題とどのように関連するかを明らかにすること。

提案手法

• 非定数の場期待値を持つ基底状態を特定するため、有効ポテンシャルの最小化を用いる。これにより、<φ(x)>が定数であるという仮定に疑問を呈する。
• ランダウの相転移理論を用いて、固化過程における空間対称性の自発的破れをモデル化し、それをコンパクト化メカニズムへと拡張する。
• 基底状態のない系（例えば、自己相似性場理論）を分析し、時間並進不変性の自発的破れを示す。
• カトーの手法を適用して、スケール不変性理論における真空エネルギーが、状態や対称性実現の有無にかかわらず厳密にゼロであることを示す。
• ブレーン・ワールドモデル（例：ランディン・サンズ）と d=3 における φ⁶ 理論を比較し、真空エネルギーおよび対称性破れの挙動が類似していることを示す。
• スケール対称性の自発的破れに伴うゴールドストーンモード（ダイラトン）の役割を検討し、等価原理からのずれによる検出可能性を考察する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 運動論的境界条件によって、動的メカニズムとは異なり、空間時間対称性が自発的に破れる可能性はあるか？
• RQ2 自己相似性場理論における基底状態の不在が、時間並進不変性の自発的破れにどのように寄与するか？
• RQ3 スケール不変性が真空エネルギーに課す制約は何か？ なぜ有限で安定な理論のすべての相においてそれがゼロになるのか？
• RQ4 スケール対称性の自発的破れに由来するダイラトンは、等価原理からのずれによって検出可能か？
• RQ5 きめ細やかな張力を持つブレーン・ワールドモデルは、d=3 における φ⁶ 理論の自発的対称性破れの挙動をどの程度模倣するのか？

主な発見

• 並進および回転対称性の自発的破れは、境界条件や固体化といった動的メカニズムを通じて誘発される可能性がある。
• 基底状態のない系では、時間並進不変性が自発的に破れることがあり、非平衡ダイナミクスの新たなメカニズムを提供する。
• 有限でスケール不変な量子場理論では、スケール対称性が破れているかどうかにかかわらず、すべての相において真空エネルギーがゼロになる。
• 自己相似性／スケール不変性理論における真空エネルギーは、厳密にゼロであり、動的スケールや対称性破れの有無に依存しない。
• きめ細やかなブレーン張力を持つランディン・サンズモデルは、d=3 における φ⁶ 理論と類似した挙動を示し、ブレーン間隔がゴールドストーンモードとして機能する。
• スケール対称性の自発的破れに由来するダイラトンは、等価原理からのずれを 10⁻¹² 水準で引き起こす可能性があり、現在の高精度実験で検出可能である可能性がある。