[論文レビュー] Stochastic Inference of Surface-Induced Effects using Brownian Motion

Maxime Lavaud, Thomas Salez+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2020

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、帯電した壁に近い微粒子の3次元ブラウン運動軌跡から、ナノスケールの拡散係数およびフェムトニュートンスケールの力を、キャリブレーションを不要とするマルチフィッティング手法を用いて推定する手法を提示する。ホログラフィック顕微鏡法と非ガウス型変位統計に基づく確率的推論を用いることで、空間的に分解能の高い、熱雑音制限の測定が可能となり、高い精度で界面に起因する効果を測定できる。

ABSTRACT

Brownian motion in confinement and at interfaces is a canonical situation, encountered from fundamental biophysics to nanoscale engineering. Using the Lorenz-Mie framework, we optically record the thermally-induced tridimensional trajectories of individual microparticles, within salty aqueous solutions, in the vicinity of a rigid wall, and in the presence of surface charges. We construct the time-dependent position and displacement probability density functions, and study the non-Gaussian character of the latter which is a direct signature of the hindered mobility near the wall. Based on these distributions, we implement a novel, robust and self-calibrated multifitting method, allowing for the thermal-noise-limited inference of diffusion coefficients spatially-resolved at the nanoscale, equilibrium potentials, and forces at the femtoNewton resolution.

研究の動機と目的

• 閉じた界面的ブラウン運動系において、空間的に分解能のある拡散係数と界面力の同時測定を可能にする、堅牢でキャリブレーション不要の手法の欠如に対処すること。
• 標準的な統計的推論ではフェムトニュートンスケールの力と、剛体で帯電した壁に近いナノスケールの拡散係数の変動を測定する課題を克服すること。
• 粒子の変位の時間分解能付き確率密度関数（PDF）を活用した、自己一貫的でマルチフィッティングに基づくアプローチを考案し、拡散および力場の両方を推定すること。
• 外部キャリブレーションを一切用いずに、実験的に記録された軌跡のみから、高分解能の平衡ポテンシャルおよび力の推定を達成すること。

提案手法

• 51.6 nm/ピクセルの空間分解能と3 msのフレームレートを有するホログラフィック顕微鏡を用いた、3次元ブラウン運動軌跡の光学的記録。
• 干渉縞から粒子の位置、半径、屈折率を抽出するために、ローレンツ＝ミー散乱フレームワークを適用。
• 軌跡から時間依存の位置および変位確率密度関数（PDF）を構築し、壁に近い領域での非ガウス型挙動に特に注目。
• 粒子の変位の時間分解能付き確率密度関数を活用した、確率的推論に基づく新規なマルチフィッティング手法を実装し、空間的に分解能のある拡散係数と全保存力の同時抽出を実現。
• 最適化手法を用いて、自由な物理的パラメータと粒子-壁距離を、軌跡データから同時に決定。
• Fokker-Planck方程式と平衡PDFを用いて力の推定を実施し、熱雑音限界は式（12）で計算。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 閉じたブラウン運動における非ガウス型変位統計は、どのようにナノスケールの拡散係数と界面力の推定に活用できるか？

主な発見

• 本手法は、ナノスケールの空間分解能でキャリブレーション不要の熱雑音制限の拡散係数推定を可能にし、図1aのD∥(z)およびDz(z)の空間的変動を示している。
• 粒子に作用する全法線力Fzはフェムトニュートン分解能で再構築され、理論的予測（B = 4.8、ℓD = 21 nm、ℓB = 530 nm）と良好に一致している。
• 壁に近い領域では、測定された拡散係数がバルク値から著しく乖離しており、拡散係数D∥(z)およびDz(z)は、流体力学理論が予測するように、局所的粘性η∥(z)およびηz(z)の増加により低下している。
• 変位PDFの非ガウス的性質は、運動の制限と乗法的雑音と直接関連しており、界面効果の明確な指標を示している。
• 粒子の浮力重量（Fg = −7 fN）は良好に分解され、再構築された力プロファイルとも整合しており、本手法の感度が妥当であることを検証している。
• 本手法は、数ミリ秒から数十分にわたる時間スケールにわたり、安定した推定を達成しており、界面ダイナミクスへの広範な適用可能性を示している。