[論文レビュー] Strategyproof Quota Mechanisms for Multiple Assignment Problems

Hadi Hosseini, Kate Larson|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2015

Game Theory and Voting Systems参考文献 37被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、辞書的順序の好みを前提とした複数割り当て問題における戦略不正を避ける割当メカニズムを提案し、順序的独裁割当メカニズムが戦略不正、非支配性、パレート効率、中立性を満たす唯一の決定論的メカニズムであることを示している。さらに、下向き辞書的順序の好みのもとで、任意の人数のエージェント、対象、割当制度において、確率的RSDQメカニズムが戦略不正であり、事後的に効率的かつ envyfree であることを証明している。

ABSTRACT

We study the problem of allocating multiple objects to agents without transferable utilities, where each agent may receive more than one object according to a quota. Under lexicographic preferences, we characterize the set of strategyproof, non-bossy, and neutral quota mechanisms and show that under a mild Pareto efficiency condition, serial dictatorship quota mechanisms are the only mechanisms satisfying these properties. Dropping the neutrality requirement, this class of quota mechanisms further expands to sequential dictatorship quota mechanisms. We then extend quota mechanisms to randomized settings, and show that the random serial dictatorship quota mechanisms (RSDQ) are envyfree, strategyproof, and ex post efficient for any number of agents and objects and any quota system, proving that the well-studied Random Serial Dictatorship (RSD) satisfies envyfreeness when preferences are lexicographic.

研究の動機と目的

• エージェントが個々の割当枠に基づき1つ以上の対象を受ける可能性のある複数割り当て問題におけるインcentive-compatibleな割当メカニズムの設計。
• 辞書的順序の好みのもとで、戦略不正、非支配性、パレート効率、中立性を満たす決定論的メカニズムの特徴づけ。
• 確率的メカニズムへの分析の拡張を行い、確率的設定における公平性および戦略不正性の性質の確立。
• 変動する割当枠を伴う複数割り当てドメインにおける、公平かつ戦略不正なメカニズムの存在という未解決の問題に取り組む。
• n ≠ m の場合でも、lexicographic preferenceドメインにおいてRSDQメカニズムが envyfreeness を達成することを示す。

提案手法

• 公理的分析を用いて、辞書的順序の好みのもとで戦略不正、非支配的、中立的メカニズムの集合を特徴づける。
• やや弱いパレート効率の条件のもとで、唯一の順序的独裁割当メカニズムが所定の性質を満たすことを証明する。
• 確率的メカニズムへの分析を拡張し、確率的順序的独裁割当（RSDQ）メカニズムを導入する。
• 辞書的順序の好みの仮定を用いて、確率的割当における確率的対称性および envyfreeness を導出する。
• 下向き辞書的順序の好み構造を適用し、RSDQメカニズムの事後効率性および戦略不正性を証明する。
• Probabilistic Serial（PS）などの他のメカニズムと対比し、n > m または n < m の場合でもRSDQが戦略不正性および envyfreeness を維持することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 辞書的順序の好みのもとで、戦略不正、非支配的、パレート効率、中立性を満たす決定論的割当枠メカニズムは何か？
• RQ2 中立性を放棄した場合、このようなメカニズムのクラスはどのように変化するか？
• RQ3 確率的割当枠メカニズムは、戦略不正性および事後的効率性を保ちながら envyfreeness を達成できるか？
• RQ4 有名な確率的順序的独裁（RSD）メカニズムは、辞書的順序の好みのもとで envyfree であるか？この性質は任意の n および m に対して成り立つか？
• RQ5 複数割り当てドメインにおいて、辞書的順序の好みのもとで、戦略不正性、事後的効率性、envyfreeness を満たす唯一のメカニズムはRSDQメカニズムか？

主な発見

• 辞書的順序の好みのもとで、順序的独裁割当メカニズムは、戦略不正、非支配的、パレート効率、中立性を満たす唯一のメカニズムである。
• 中立性を放棄した場合、クラスは順次的独裁割当メカニズムを含むように拡張される。
• 確率的順序的独裁割当（RSDQ）メカニズムは、下向き辞書的順序の好みのもとで、任意のエージェント数、対象数、割当制度において、戦略不正、事後的にC効率的、かつ envyfree である。
• 有名なRSDメカニズムは、エージェント数と対象数が不等である場合（n ≠ m）でも、辞書的順序の好みのもとで envyfree であることが証明された。
• RSDQメカニズムは、任意の割当枠制度を伴う複数割り当て問題における公平かつ戦略不正な割当のための包括的で柔軟なフレームワークを提供する。
• 本研究の結果は、複数割り当てドメインにおける、望ましい公平性および戦略不正性の性質を持つメカニズムの存在という未解決の問題を解決した。