[論文レビュー] String (In)Stability Issues with Broken Supersymmetry

J. Mourad, Augusto Sagnotti|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 19被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、破れた超対称性を伴うストリングコンパクト化を調査し、弱い結合定数を持つタイプIIBストリング理論におけるタポールポテンシャルが、初期時空の高速ロールインフレーションと低次元ミンコフスキー空間への自発的コンパクト化を引き起こす宇宙論的解を駆動することを示している。内部フラックスによる不安定性が存在するが、フラックススケール $ h \gtrsim 1 $ かつコンパクト化半径 $ R/\rho \lesssim 10^{-2} $ のとき、摂動的安定性が保たれる。これは、完全な超対称性がなくても、安定で実現可能なコンパクト化が可能であることを示唆している。

ABSTRACT

We review the main results of our investigations motivated by the tadpole potentials of ten-dimensional strings with broken supersymmetry. While these are at best partial indications, it is hard to resist the feeling that they do capture some lessons of String Theory. For example, these very tadpole potentials lead to weak-string-coupling cosmologies that appear to provide clues on the onset of the inflation from an initial fast roll. The transition, if accessible to us, would offer a natural explanation for the lack of power manifested by the CMB at large angular scales. In addition, the same tadpole potentials can drive spontaneous compactifications to lower-dimensional Minkowski spaces at corresponding length scales. Furthermore, the cosmological solutions exhibit an intriguing "instability of isotropy" that, if taken at face value, would point to an accidental origin of compactification. Finally, symmetric static AdS x S solutions driven by the tadpole potentials also exist, but they are unstable due to mixings induced by their internal fluxes. On the other hand, the original Dudas-Mourad solution is perturbatively stable, and we have gathered some detailed evidence that instabilities induced by internal fluxes can be held under control in a similar class of weak-coupling type-IIB compactifications to Minkowski space.

研究の動機と目的

• 破れた超対称性を伴うストリングコンパクト化の安定性と宇宙論的意味を調査すること、特にタポールポテンシャルの文脈において。
• 破れた超対称性を伴う弱い結合定数型IIBストリング理論が、実現可能な宇宙論的解および安定なミンコフスキー空間へのコンパクト化をもたらすかどうかを評価すること。
• 内部フラックスが不安定性を引き起こすメカニズムを分析し、摂動的安定性が保たれる条件を同定すること。
• タポールポテンシャルによって駆動される低次元ミンコフスキー時空への自発的コンパクト化の可能性を検討すること。
• 完全な超対称性がなくても、安定で低エネルギー有効場理論を実現可能な非対称な内部空間の可能性を評価すること。

提案手法

• 破れた超対称性を伴う10次元ストリング理論におけるタポールポテンシャルを分析し、その宇宙論的およびコンパクト化的意味を検討する。
• ローレンツ型宇宙論的解をユークリッド型シュレーディンガー型問題に解析接続することで安定性を分析する。
• 非ゼロのカルラッツァ＝クライン運動量 $ \mathbf{k} \neq 0 $ を持つスカラー摂動の研究に変分法を適用し、特にフラックスを伴うコンパクト化において検討する。
• 5形式場強度のスケールを特徴付ける次元なしフラックスパラメータ $ h = |H_5|\rho / \sqrt{2} $ を導入し、その安定性への影響を評価する。
• シングレットスカラー摂動のスペクトルを分析し、複素固有値を生じる非対称シュレーディンガー型ポテンシャルが存在するかを同定する。
• 安定性の条件 $ R/\rho < \eta_c \sim 10^{-2} $ を導出し、$ \rho \sim (10^4 - 10^5)\sqrt{\alpha'} $ のとき、有効場理論の信頼性が保証されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱い結合定数型IIBストリング理論におけるタポールポテンシャルは、初期時空の高速ロールインフレーションを示す宇宙論的解を導くことができるか？
• RQ2 ストリングコンパクト化における破れた超対称性が、どのような条件下で安定で低エネルギーのミンコフスキー真空を生成できるか？
• RQ3 内部フラックスは、コンパクト化されたストリングモデルにおけるスカラー摂動の安定性にどのように影響するか？
• RQ4 完全な超対称性がなくても、非対称な内部空間が安定なコンパクト化を支えることができるか？
• RQ5 フラックススケール $ h $ は、スカラースペクトルにおける複素固有値に起因する不安定性を抑制する役割を果たすか？

主な発見

• 破れた超対称性の下で、タポールポテンシャルは初期時空の高速ロールインフレーションを示す宇宙論的解を生じさせ、大スケールでのCMBパワーの低減を説明する可能性を示している。
• 同じタポールポテンシャルによって、低次元ミンコフスキー空間への自発的コンパクト化が駆動され、コンパクト化スケールの動的起源を示唆している。
• 系には「等方性の不安定性」が存在し、これはコンパクト化の偶然的起源を示唆する可能性があり、従来の対称性に基づく説明に挑戦する。
• 対称な $AdS \times S$ 解は存在するが、フラックスに起因する混合効果により不安定であり、元のDudas–Mourad解は摂動的に安定である。
• $ h \gtrsim 1 $ のとき、危険な不安定性を示す複素固有値は消失し、系はすべての摂動的安定性テストに合格する。
• 安定性は $ R/\rho < \eta_c \sim 10^{-2} $ のとき保証され、$ \rho \sim (10^4 - 10^5)\sqrt{\alpha'} $ のとき、有効場理論の記述が妥当であることが裏付けられる。