[論文レビュー] String networks and supersheets

Erik Verlinde, Marcel Vonk|ArXiv.org|Jan 6, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、タイプIIB超弦理論におけるストリングネットワーク—(p,q)-ストリングから成り、接合部で保存電荷を持つもの—がT双対性変換を経て三次元の超対称D3ブレーン、すなわち「超シート」を形成することを提案する。これらの超シートは、電気的および磁気的フラックスを支持する点で、スアップツーブの一般化である。本稿ではハミルトニアン解析と質量一致を用いて、こうした超シートの質量が元のストリングネットワークの質量と正確に一致することを証明し、有効フラックスに基づく多対一の対応関係を確立する。

ABSTRACT

As was shown by Aharony, Hanany and Kol and independently by Sen, type IIB string theory admits configurations where strings of different charges (p_i, q_i) form so-called string networks. We argue that these networks blow up into "supersheets": supersymmetric spinning cylindrical D3-branes carrying electric and magnetic fluxes. These supersheets are three-dimensional generalizations of the supertubes that were constructed by Mateos and Townsend. We calculate the mass of both systems for arbitrary values of the parameters and find exact agreement.

研究の動機と目的

• タイプIIB超弦理論におけるストリングネットワークのT双対性変換が高次元ブレーン構成に与える影響を調査すること。
• (p,q)-ストリングから成るストリングネットワークが、有限の厚さを有する超対称D3ブレーンに動的に進化できることを確立すること。
• 任意のパラメータに対して、得られる超シートの質量が元のストリングネットワークの質量と正確に一致することを示すこと。
• ストリングネットワークの構成から超シート状態への写像を明確にし、特定のネットワークトポロジーではなく有効フラックスが決定的であることを示すこと。

提案手法

• ストリング上に配置されたD0ブレーンを横方向にT双対化することで、FストリングとからみあうDストリングに変換し、(p,q)-ストリングネットワークを生成する。
• スアップツーブに用いられるのと同様のハミルトニアン形式を適用し、電気的および磁気的フラックスを有する回転する円筒形D3ブレーンのエネルギーを導出する。
• 電気的および磁気的フラックスを含む背景ゲージ場を考慮したボーン＝インフェルト作用素を用いて、超シートの質量を計算する。
• セーンがトーラス上でのストリングネットワークに対して導出したSL(2,R)-不変質量公式を用い、質量をモジュラーパラメータおよび超弦電荷の関数として表現する。
• トーラスを小さな平行四辺形に分割する格子分解を実施し、質量公式が細分化に依存しないことをテストすることで、その一貫性を確認する。
• 電荷およびフラックスの二次形式が等価であることを示すことにより、超シートの質量がストリングネットワークの質量と一致することを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプIIB超弦理論におけるストリングネットワークは、安定で超対称的なD3ブレーン構成にT双対化可能か？
• RQ2 ストリングネットワークとそのT双対D3ブレーン（超シート）構成との間の正確な質量関係は何か？
• RQ3 最終的な超シート状態は、ネットワークのトポロジーに依存する程度はどの程度か？
• RQ4 同じフラックスを持つ異なるネットワーク構成を有する場合、ストリングネットワークから超シートへの写像はどのように対応づけられるか？

主な発見

• 電気的フラックスpおよび磁気的フラックスqを有する超シートの質量は、トーラス上に(p,0)、(0,q)、(p,q)ストリングを有する対応するストリングネットワークの質量と正確に一致する。
• セーンのSL(2,Z)-不変形式を用いて導出されたストリングネットワークの質量公式は、トーラス格子の細分化に対して不変であり、その堅牢性が確認された。
• 超シートは、電気的および磁気的フラックスが崩壊を防ぐことで安定化される点で、スアップツーブの三次元一般化であることが示された。
• ストリングネットワークから超シートへの写像は多対一である：同じ有効フラックスを持つ異なるネットワーク構成は、同一の超シートを生成する。
• サイクルを貫る全ストリング電荷によって決定される、ネットワーク内部の有効電磁場が、最終的な超シートを完全に決定する。局所的な接合構造は影響しない。
• 解析により、超シートは集団的ダイナミクスから生じる、マクロな安定した超対称状態であることが確認された。