[論文レビュー] SUSY Breaking by stable non-BPS configurations

Nobuhito Maru, Norisuke Sakai+2 more|ArXiv.org|Dec 28, 2001

Stochastic processes and financial applications参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、高次元のSUSYモデルにおけるBPSおよび反BPSドメインウォールの共存に起因する4次元有効理論におけるスーパ symmetry (SUSY) 破れのメカニズムを提案する。このメカニズムは、遠く離れた反BPSウォールに局在するNambu-Goldstoneフェルミオン波動関数と、私たちの可視ウォール上の物理場との重ね合わせに依存し、低エネルギー定理により超対称パートナー間の質量スプリングを生じさせる。主な結果として、ウォール間距離に比例して指数関数的に小さくなる4次元理論における有効SUSY破れスケールが得られる。

ABSTRACT

A simple mechanism for SUSY breaking is proposed due to the coexistence of BPS domain walls. It requires no messenger fields nor complicated SUSY breaking sector on any of the walls. We assumed that our world is on a BPS domain wall and that the other BPS wall breaks the SUSY preserved by our wall. We obtain an ${\cal N}=1$ model in four dimensions which admits an exact solution of a stable non-BPS configuration of two walls. The stability is assured by a topological quantum number associated with the winding on the field space of the topology of $S^1$. We propose that the overlap of the wave functions of the Nambu-Goldstone fermion and those of physical fields provides a practical method to evaluate SUSY breaking mass splitting on our wall thanks to a low-energy theorem. This is based on our recent works hep-th/0009023 and hep-th/0107204.

研究の動機と目的

• 隠れセクターを必要とせずメッセンジャーを含まない、ブレーン・ワールド設定におけるSUSY破れのシンプルなメカニズムの提案。
• 2つのウォールの安定した非BPS状態が、トポロジカル保護によって4次元で正確なSUSY破れを実現できることの証明。
• Nambu-Goldstoneフェルミオンを含む波動関数の重ね合わせを用いた、ソフトSUSY破れ質量スプリングを計算する実用的手法の確立。
• 私たちの3-braneにおける有効SUSY破れスケールが、ウォール間隔の増加に伴い指数関数的に小さくなることの示唆。

提案手法

• チャイナルスカラー場と超電位 W = Φ′ - (1/3)Φ′³ を持つ4次元N=1 SUSYモデルを構築し、BPSドメインウォール解を導出する。
• 1つのウォール（私たちの世界）をBPS状態とし、2番目の反BPSウォールをSUSYを1/2破るが、元のSUSYの一部を保存するように境界条件を課す。
• フィールド空間のS¹トポロジーに関連するトポロジカル量子数（巻き数）を用いて、2つのウォールの非BPS状態の安定性を保証する。
• 余剰次元におけるKaluza-Kleinモード展開を実行し、Nambu-Goldstoneフェルミオンのゼロモードとスカラーおよびフェルミオン場の質量モードを同定する。
• 余剰次元を統合することで3次元有効ラグランジアンを導出し、NGフェルミオンと軽いスカラー励起モードを含むヤコビ型カップリング項を含める。
• 低エネルギー定理を適用し、有効ヤコビカップリング g_eff と超対称パートナー間の物理的質量スプリングとの関係を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 隠れセクターもメッセンジャー場も不要に、BPSおよび反BPSウォールの共存によってSUSY破れを誘発できるか？
• RQ2 高次元SUSY理論において、非BPSウォール状態の安定性はどのように保証されるか？
• RQ3 Nambu-Goldstoneフェルミオンの波動関数の重ね合わせと、それによるソフトSUSY破れ質量スプリングとの定量的関係は何か？
• RQ4 私たちの3-braneにおける有効SUSY破れスケールは、反BPSウォールまでの距離にどのように依存するか？

主な発見

• フィールド空間のS¹トポロジーに関連するトポロジカル量子数のおかげで、2つのウォールの非BPS状態は安定している。
• Nambu-Goldstoneフェルミオンは反BPSウォールに局在し、その波動関数と私たちのウォール上の物理場との重ね合わせが、ソフトSUSY破れ質量スプリングを決定する。
• 有効ヤコビカップリング g_eff は g_eff = (g/√2) × (C₀² / C_R,1) × (1 - k²) として計算され、これが直接的に質量スプリングを制御する。
• スカラー場 a_R,1 は質量 m_R,1² = Λ²(1 - k²)/k² を獲得し、SUSYの明示的破れを引き起こし、超対称パートナーの質量スプリングを生成する。
• NGフェルミオン波動関数の局在性のおかげで、私たちのウォールにおける有効SUSY破れスケールは、ウォール間隔の増加に伴い指数関数的に抑制される。
• 3次元有効理論には4つの軽いモードが存在する：質量ゼロのスカラー a_R,0、軽いスカラー a_R,1、および2つの質量ゼロのフェルミオン ψ₀^(1) と ψ₀^(2)。ここで ψ₀^(2) はNGフェルミオンとして特定される。