[論文レビュー] Synchronization of Uncertain Fractional-Order Duffing-Holmes Chaotic System via Sliding Mode Control

S. Hassan HosseinNia, Reza Ghaderi+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2012

Chaos control and synchronization参考文献 17被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、不確実な分数階Duffing-Holmesカオス的システムの同期を実現するため、修正されたスライディング面と飽和関数を用いたスライディングモード制御（SMC）戦略を提案する。この手法は、システムの不確実性に対してもロバストな同期を保証するものであり、数値シミュレーションにより、研究対象のカオス的システムの高速かつ安定な同期が達成されることを確認した。

ABSTRACT

In this paper, a sliding mode controller is designed to synchronize a chaotic fractional-order system. To construct a corrective control input, a saturation function sat(.), with a modified sliding surface is proposed. Finally, Chaos in the Duffing-Holmes system with fractional orders is investigated, and a numerical simulation (synchronizing fractional-order Duffing-Holmes _ Duffing-Holmes system) are presented to show the effectiveness of the proposed controller.

研究の動機と目的

• パrametric不確実性が存在する状況下でも、カオス的分数階システムの同期を達成する挑戦に取り組む。
• システムの摂動やモデル不確実性に対しても、有限時間内に同期を保証するロバストな制御則を設計する。
• 修正されたスライディング面と飽和関数を導入することで、同期性能を向上させ、ちりびき（chattering）を低減する。
• 分数階Duffing-Holmesシステムの数値シミュレーションを通じて、提案された制御戦略を検証する。

提案手法

• 同期誤差ダイナミクスの安定性と収束特性を向上させるために、修正されたスライディング面を設計する。
• 従来のスライディングモード制御で一般的に生じるちりびきを軽減するために、制御則に飽和関数を組み込む。
• リャプノフ安定性理論を用いて制御入力を導出することで、同期誤差系の漸近的安定性を保証する。
• 分数階微分はカプートー定義を用いて取り扱い、カオス的システムの記憶効果を正確にモデル化する。
• 制御則は、同一の分数階Duffing-Holmesシステムをマスタースレーブ構成で適用する。
• 分数階システム方程式を解くために、アダムス＝バシフォーストゥールン法を用いて数値シミュレーションを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パrametric不確実性が存在する状況下でも、スライディングモード制御アプローチが2つの不確実な分数階Duffing-Holmesシステムを効果的に同期できるか？
• RQ2 提案された修正されたスライディング面は、従来のSMC手法と比較して、同期性能をどのように向上させるか？
• RQ3 飽和関数は、システムの安定性を維持したまま、制御入力におけるちりびきをどの程度低減するか？
• RQ4 外部の摂動やモデル不確実性が存在する状況下で、同期の収束速度とロバスト性はどの程度か？

主な発見

• 提案されたスライディングモード制御方式は、有限時間内に不確実な分数階Duffing-Holmesシステムの同期を達成した。
• 飽和関数の使用により、制御信号のちりびきが顕著に低減され、実装可能性が向上した。
• 修正されたスライディング面は、同期プロセスの収束速度とロバスト性を向上させた。
• 数値シミュレーションにより、安定的かつ高速な同期が実現され、理論的分析の妥当性が確認された。
• パrametric不確実性および外部摂動の下でも、システムはロバストな性能を示し、制御則の有効性が検証された。