[論文レビュー] Tachyon condensation in boundary string field theory at one loop

K. Bardakçi, Anatoly Konechny|ArXiv.org|May 11, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 45被引用数 16

ひとこと要約

この論文は、混合境界条件をもつオープンスティンの背景に対して、境界ストリング場理論（BSFT）における1ループの分配関数を、オープンストリングおよびクローズドストリング表現を用いて計算する。tachyon質量二乗の解析接続を用いて、tachyonポテンシャルおよびD-brane張力に対する1ループ補正を導出し、虚数部が不安定な真空の崩壊率を与えること、および補正されたD-brane張力が大きなtachyon極限における期待されるオンシェルストリング理論の振る舞いと一致することを示す。

ABSTRACT

We compute the one-loop partition function for quadratic tachyon background in open string theory. Both closed and open string representations are developed. Using these representations we study the one-loop divergences in the partition function in the presence of the tachyon background. The divergences due to the open and closed string tachyons are treated by analytic continuation in the tachyon mass squared. We pay particular attention to the imaginary part of the analytically continued expressions. The last one gives the decay rate of the unstable vacuum. The dilaton tadpole is also given some partial consideration. The partition function is further used to study corrections to tachyon condensation processes describing brane descent relations. Assuming the boundary string field theory prescription for construction of the string field action via partition function holds at one loop level we study the one-loop corrections to the tachyon potential and to the tensions of lower-dimensional branes.

研究の動機と目的

• 混合境界条件をもつ2次tachyon背景に対する境界ストリング場理論（BSFT）における1ループ分配関数を計算すること。
• tachyon質量二乗の解析接続を用いて、オープンストリングtachyonおよびクローズドストリングtachyonを伴う状況における1ループの発散を調べること。
• BSFTの1ループへの拡張を用いて、tachyonポテンシャルおよび低次元D-braneの張力に対する1ループ補正を導出すること。
• 1ループオーダーでの有効作用を分析することにより、tachyon凝縮過程の安定性および結合行動を評価すること。
• 1ループ補正がブレーン降下関係を保存するかどうか、および凝縮過程中、有効ストリング結合定数が弱いままであるかどうかを検討すること。

提案手法

• 時間に依存しない境界条件をもつシリンダー図式で、BSFT手法を用いて分配関数を正規化定数を除き計算する。
• シリンダーをアニュラスにコンフォール媒長変換することで、境界条件がモジュールスに依存するようになり、オープンストリングおよびクローズドストリングの双対表現が可能になる。
• 木字レベルのBSFT規定を1ループに拡張する、推測的だが一貫性のある方法を用い、同じゴースト寄与およびモジュラー測度を、コンフォールケースと同一と仮定して分配関数を評価する。
• 発散を扱うためにtachyon質量二乗における解析接続を適用し、結果の虚数部を不安定な真空の崩壊率として解釈する。
• 分配関数から補正されたtachyonポテンシャルおよびD-brane張力を導出し、$ u \to \infty $ の極限における明示的表現を得る。この極限は、完全なtachyon凝縮に対応する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 境界ストリング場理論における2次tachyon背景の下で、1ループ補正はtachyonポテンシャルをどのように変化させるか？
• RQ2 tachyon質量二乗における解析接続は、発散の規格化および不安定な真空の崩壊率の抽出にどのような役割を果たすか？
• RQ3 1ループ補正は、D25-braneからのブレーン降下鎖における低次元D-braneの張力にどのように影響を与えるか？
• RQ4 1ループ分配関数に基づいて、tachyon凝縮中、有効ストリング結合定数は弱いままであるか？
• RQ5 1ループ補正されたD-brane張力は、大きなtachyon極限におけるオンシェルストリング理論の期待と整合的か？

主な発見

• オープンストリングおよびクローズドストリング表現の両方で1ループ分配関数が計算され、クローズドストリング図式は境界状態をもつシリンダー振幅として解釈される。
• 解析接続された分配関数の虚数部は、不安定な真空の崩壊率を与える。これは、期待される非摂動的不安定性を確認する。
• 解析接続を用いて1ループ補正されたtachyonポテンシャルが導出され、その結果は真空崩壊と整合する複素構造を示す。
• 1ループ補正されたD-brane張力は $ T_p^{1l} = T_p^{tree}(1 + g\tilde{Z}_p) $ で与えられ、ここで $ \tilde{Z}_p $ はデデキンドのエータ関数を含むモジュラー積分である。
• 極限 $ u \to \infty $ において、D0-braneの1ループ補正張力は期待されるオンシェルの結果を再現する。これは、標準ストリング理論と整合的であることを示唆する。
• この解析は、高次のループ補正がディリクレ境界およびノイマン境界をもつnループ分配関数と同様にスケーリングする可能性を示唆しており、有効ストリング結合定数に顕著な変化がないことを示唆する。