[論文レビュー] Teleportation by a Majorana Medium

Gordon W. Semenoff, Pasquale Sodano|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2006

Topological Materials and Phenomena参考文献 17被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、p波超伝導体量子線に存在するマヨラナ零モードが、従来の伝播を回避する量子トンネルを介して長距離にわたる電子のテレポーテーションを媒介可能であると提唱する。主な結果は、非局所的フェルミオン数の保存則に起因するTおよびLに依存しないトンネル振幅であり、これは空間的に分離した線の両端間での電子状態の直接的転送を可能にし、因果律に整合し、位相的不変性によって保護される。

ABSTRACT

It is argued that Majorana zero modes in a system of quantum fermions can mediate a teleportation-like process with the actual transfer of electronic material between well separated points. The problem is formulated in the context of a quasi-realistic and exactly solvable model of a quantum wire embedded in a bulk p-wave superconductor. An explicit computation of the tunneling amplitude is given.

研究の動機と目的

• トポロジカル超伝導体に存在するマヨラナ零モードが、マクロスケールの距離にわたって電子状態をテレポーテーション様に転送できるかどうかを調査すること。
• 位相的保護とフェルミオン数保存則を活用することで、標準的な指数的減衰を回避する非局所的量子トンネルのメカニズムを同定すること。
• 遠く離れた位置間での電子転送のトンネル振幅が時間Tおよび系の長さLに依存しないことを示し、真のテレポーテーション過程を示すこと。
• フェルミオン数の保存則が、テレポーテーション過程の安定性とコherenceをどのように保証するかを分析すること。

提案手法

• マヨラナ零モードを有するバルクp波超伝導体に結合した、準現実的で厳密に解ける量子線のモデルを構築する。
• ソリトン-反ソリトン型スカラー場プロファイルを用いたデイク方程式を用い、空間的に分離した二つのピークを持つ束縁状態を導出する。これらはマヨラナ零モードに対応する。
• トンネル相互作用を含むハミルトニアンを構築し、真空状態とマヨラナモード間の相互作用項の行列要素を分析する。
• 線の片端に電子を注入した際に、反対側の端に電子が現れる遷移振幅を計算し、TおよびLに依存しない寄与をテレポーテーション振幅として分離する。
• フェルミオン数の保存則を適用することで、基底状態の degeneracy が古典的スイッチのようになることを示し、テレポーテーション過程のコherenceを保護することを示す。
• 2つのスピン種に拡張することで、各スピン種のテレポーテーション振幅が加法的であり、弱いゼーマン結合下でも基底状態のdegeneracyが安定なキュービットを形成することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 p波超伝導体に存在するマヨラナ零モードは、従来の伝播を経由せずにマクロスケールの距離にわたって電子のテレポーテーションを媒介できるか？
• RQ2 マヨラナモードを有する量子線の空間的に分離した両端間での電子転送のトンネル振幅の性質は何か？
• RQ3 フェルミオン数の保存則は、テレポーテーション過程の安定性とコherenceにどのように影響するか？
• RQ4 テレポーテーション振幅は時間Tおよび系の長さLに依存せず、これは因果律と情報転送にどのような意味を持つのか？
• RQ5 マヨラナ系の基底状態のdegeneracyは、非局所的トンネルの性質を考慮すると、量子計算用に堅牢なキュービットとして利用可能か？

主な発見

• 線の片端から他端への電子転送のトンネル振幅には、TおよびLに依存しない項が含まれており、これがテレポーテーション振幅として同定される。
• テレポーテーションの確率は、P = 4(Δ/t)((t²−μ²)/(t+Δ)²) で与えられ、適切なパラメータ選択により有意な値を取り得るため、非無視可能な効率を示す。
• テレポーテーション過程は因果律に反しない。ターゲット側の観測者が、事前に古典的通信がなければ、テレポートされた電子と真性の真空遷移を区別できないためである。
• フェルミオン数の保存則により、degenerate基底状態が古典的行動を示し、非局所的状態転送のコherenceが保護される。
• マヨラナモードの位相的保護により、2つのdegenerate基底状態からなる安定なキュービットが形成され、弱いゼーマン分裂下でもその性質が保たれる。
• 各スピン種のテレポーテーション振幅は独立に加算可能であり、多スピン系においても非局所的転送メカニズムが保たれる。