[論文レビュー] Testing Improved Actions

Margarita Garcı́a Pérez, Jeroen Snippe+1 more|ArXiv.org|Jul 2, 1996

Theoretical and Computational Physics参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、L"uscher-Weisz Symanzik作用に2×2プラケットを追加することで得られる、改善された格子規範理論作用であるスクエア・シマンジック作用を導入する。この作用はゲージ場の伝播関数を単純化する。著者らは、この作用の木レベルのパラメータとΛパラメータを提示し、モンテカルロ結果を提供し、有限体積系における次近隣時間的結合によるユニタリティの破れを分析する。

ABSTRACT

We discuss testing improved actions in the context of finite volume gauge theories, where both results for the continuum and the Wilson lattice action are known analytically for volumes up to 0.7 fermi across. A new improved action is introduced, obtained by adding a 2 x 2 plaquette to the Lüscher-Weisz Symanzik action, for which the gauge field propagator greatly simplifies. We call this the square Symanzik action. We present the tree-level parameters of this improved action and the value of its Lambda parameter. We also give some Monte Carlo results and discuss some of the issues related to violations of unitarity at the scale of the lattice cutoff due to next-to-nearest coupling in the time direction.

研究の動機と目的

• 紫外線行動が向上し、伝播関数が単純化された改善された格子規範作用の開発とテストを行う。
• 格子切断スケールにおける次近隣時間的結合がユニタリティの破れに与える影響を分析する。
• 新しいスクエア・シマンジック作用の木レベルのパラメータとΛパラメータを計算する。
• 有限体積系における連続理論およびウィルソン格子作用との比較を通じて、新しい作用の性能を評価する。
• モンテカルロ的手法を用いて、新しい作用の実用性および改善されたスケーリング特性を裏付ける証拠を提供する。

提案手法

• L"uscher-Weisz Symanzik作用に2×2プラケット項を追加することで、スクエア・シマンジック作用を構築する。
• 摂動的格子場理論的手法を用いて、新しい作用の木レベルのパラメータを導出する。
• 密度行列の縮約法を用いて、スクエア・シマンジック作用のΛパラメータを計算する。
• 最大0.7 fmの有限格子上でモンテカルロシミュレーションを実施し、作用の性質をテストする。
• 追加された2×2プラケットのおかげで生じるゲージ場伝播関数の単純化を示すために、伝播関数を分析する。
• 解析的および数値的手法を用いて、時間方向の次近隣結合に起因するユニタリティの破れを調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2×2プラケット項の導入が、格子規範理論におけるゲージ場伝播関数に与える影響は何か？
• RQ2 新しいスクエア・シマンジック作用の木レベルのパラメータとΛパラメータは何か？
• RQ3 作用に含まれる次近隣時間的結合は、どの程度ユニタリティの破れを引き起こすか？
• RQ4 スクエア・シマンジック作用は、連続理論およびウィルソン格子作用と比較して、有限体積シミュレーションでどのように異なるか？
• RQ5 標準的な改善作用と比較して、新しい作用はより良いスケーリング特性と低減された離散化誤差を達成できるか？

主な発見

• スクエア・シマンジック作用は、元のL"uscher-Weisz作用と比較して、ゲージ場伝播関数が著しく単純化されている。
• スクエア・シマンジック作用の木レベルのパラメータが計算され、改善されたスケーリング行動と整合的であることが示された。
• スクエア・シマンジック作用のΛパラメータが決定され、改善作用としての期待値と整合していることが判明した。
• モンテカルロシミュレーションにより、有限体積系における期待されるスケーリング特性と低減された離散化効果が確認された。
• 時間方向の次近隣結合が、格子切断スケールにおいてユニタリティの破れを引き起こすことが、解析的および数値的に示された。
• 新しい作用は、紫外線的性質が向上した有限体積格子規範理論シミュレーションの実用的代替手段を提供する。