[論文レビュー] The Arbitrarily Varying Wiretap Channel - deterministic and correlated random coding capacities under the strong secrecy criterion.

Moritz Wiese, Janis Nötzel+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2014

Wireless Communication Security Techniques参考文献 14被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、相関ランダム符号化と2つの同等の強いセキュリティ基準を用いて、強いついセキュリティ下での任意変動ワイヤテイプチャネル（AVWCs）の情報漏洩容量を完全に特徴付けている。相関ランダム符号化による情報漏洩容量がAVWCに対して連続であることを証明し、決定的符号化による情報漏洩容量がゼロまたは相関ランダム符号化容量と等しいことを示しており、決定的符号化の弱いセキュリティ基準下でも完全な特徴付けが与えられている。

ABSTRACT

We give a complete characterization of the secrecy capacity of arbitrarily varying wiretap channels (AVWCs) with correlated random coding. We apply two alternative strong secrecy criteria, which both lead to the same formula and which coincide in the case of deterministic codes. On the basis of the derived formula, we show that the correlated random coding secrecy capacity is continuous as a function of the AVWC. We show that the deterministic coding secrecy capacity of the AVWC either equals 0 or the correlated random coding secrecy capacity. For the case that only a weak secrecy criterion is applied, we derive a complete characterization of the corresponding secrecy capacity for deterministic codes. In the proof of the secrecy capacity formula for correlated random codes, we apply an auxiliary channel which is compound from the sender to the intended receiver and varies arbitrarily from the sender to the eavesdropper.

研究の動機と目的

• 相関ランダム符号化を用いて、強いついセキュリティ基準下での任意変動ワイヤテイプチャネル（AVWCs）の情報漏洩容量を完全に特徴付けること。
• AVWCモデルにおいて、2つの強いセキュリティ基準の同等性と、それらが決定的符号化と整合することを確立すること。
• AVWCsにおける決定的符号化情報漏洩容量と相関ランダム符号化情報漏洩容量の関係を調査すること。
• 決定的符号化の弱いついセキュリティ基準へ分析を拡張し、完全な特徴付けを提供すること。
• 相関ランダム符号化情報漏洩容量がAVWCパラメータの関数として連続であることを示すこと。

提案手法

• 送信者から正当受信者へは複合的で、送信者から盗聴者へは任意に変動するという補助チャネルモデルを導入する。
• 2つの強いセキュリティ基準を適用する——両者とも同一の情報漏洩容量式を導き、定義の整合性を保証する。
• 相関ランダム符号化を用いて情報漏洩容量式を導出する。補助チャネルの構造を活用し、情報漏洩の上限を求める。
• 情報理論的技術を用いて、変動するチャネル状態とコードブックの相関性に伴う情報漏洩容量の挙動を分析する。
• AVWCパラメータに依存する情報漏洩容量の連続性を、その依存関係を分析することで確立する。
• 相関ランダム符号化容量の極限を分析することで、決定的符号化情報漏洩容量を導出する。これにより、それがゼロまたは相関ケースと同一であることが示される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相関ランダム符号化を用いたAVWCにおける強いセキュリティ基準下での正確な情報漏洩容量は何か？
• RQ2 提案された2つの強いセキュリティ基準は、AVWC設定下で同等の情報漏洩容量式をもたらすか？
• RQ3 AVWCsにおける決定的符号化情報漏洩容量と相関ランダム符号化情報漏洩容量の関係は何か？
• RQ4 決定的符号化が用いられる場合、弱いついセキュリティ基準下でのAVWCの情報漏洩容量は何か？
• RQ5 相関ランダム符号化情報漏洩容量はAVWCパラメータの連続関数か？

主な発見

• 強いついセキュリティ下でのAVWC情報漏洩容量は、相関ランダム符号化と補助チャネルモデルを用いて導出された式によって完全に特徴付けられている。
• 形式が異なるが、2つの強いセキュリティ基準は同一の情報漏洩容量式を導き、結果の頑健性を保証している。
• 相関ランダム符号化情報漏洩容量はAVWCの関数として連続であり、チャネル状態の変動に滑らかに依存することが示された。
• AVWCにおける決定的符号化情報漏洩容量は、チャネル構造に応じてゼロまたは相関ランダム符号化容量と完全に一致する。
• 弱いついセキュリティ基準下では、決定的符号化情報漏洩容量の完全な特徴付けが得られ、AVWCにおけるその挙動の包括的理解が可能になった。
• 補助チャネルモデル（正当受信者側は複合的、盗聴者側は任意に変動）により、情報漏洩と容量の上限のタイトな解析が可能になった。