[論文レビュー] Generalised Proper Time as a Unifying Basis for Models with Two Right-Handed Neutrinos

D. J. Jackson|arXiv (Cornell University)|May 27, 2019

Neutrino Physics Research参考文献 86被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、4次元時空を超えて一般化された固有時間間隔に基づく根本的な統一枠組みを提案し、例外的リー群E₆、E₇、E₈を用いて一般化された固有時間の概念を導入することで、自然に2つの右巻きニュートリノを統一理論に組み込む。このモデルは、標準模型の主要な特徴を再現し、ダークマター候 researched およびニュートリノ・ヒッグス系の関係性を予測する新しい物理学を提示する。

ABSTRACT

Models with two right-handed neutrinos are able to accommodate solar and atmospheric neutrino oscillation observations as well as a mechanism for the baryon asymmetry of the universe. While economical in terms of the required new states beyond the Standard Model, given that there are three generations of the other leptons and quarks this raises the question concerning why only two right-handed neutrino states should exist. Here we develop from first principles a fundamental unification scheme based upon a direct generalisation and analysis of a simple proper time interval with a structure beyond that of local 4-dimensional spacetime and further augmenting that of models with extra spatial dimensions. This theory leads to properties of matter fields that resemble the Standard Model, with an intrinsic left-right asymmetry which is particularly marked for the neutrino sector. It will be shown how the theory can provide a foundation for the natural incorporation of two right-handed neutrinos and may in principle underlie firm predictions both in the neutrino sector and for other new physics beyond the Standard Model. While connecting with contemporary and future experiments the origins of the theory are motivated in a similar spirit as for the earliest unified field theories.

研究の動機と目的

• 3世代のフェルミオンを持つモデルにおいて、なぜたった2つの右巻きニュートリノしか存在しないのかという経験的パズルを解明すること。
• 4次元時空および局所幾何学を超えて拡張される一般化された固有時間間隔に基づく根本的理論の構築。
• 幾何的基礎に立脚して、標準模型を新しい物理学、特にニュートリノ系およびダークマターと統一すること。
• 2つの右巻きニュートリノを持つモデルに自然な理論的根拠を提供し、E₈などの例外的リー群構造と結びつけること。
• 最小限の幾何的根拠に基づく枠組みを通じて、歴史的な統一場理論と現代の素粒子物理学および宇宙論を結びつけること。

提案手法

• 余剰な空間次元における最小限の3次形式を用いて固有時間間隔を一般化し、248次元の幾何的構造を導出する。
• E₆、E₇、E₈の例外的リー群にこの枠組みを適用し、根系を用いてフェルミオン表現およびゲージ対称性を導出する。
• E₈対称性の対称性の自発的破れに伴うスカラー不変量の真空期待値を用いて、ヤコビ係数および質量項を生成する。
• 4次元時空へのTM₄による射影を通じて、248次元ベクトルv₂₄₈を射影し、ヒッグスおよび電弱系を回復させ、標準模型と結びつける。
• 特殊相対性および一般相対性を一般化する統一方程式（式13/15）を構築し、すべての既知の対称性および物質内容を埋め込む。
• E₈における代替の固有時間形式から生じるダークセクターと可視セクターとの間の重力的結合の役割を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化された固有時間間隔は、標準模型およびその拡張の根本的な幾何的基盤を提供できるか？
• RQ2 この枠組みにおいてなぜ2つの右巻きニュートリノのモデルが自然に出現するのか。また、フェルミオン世代のパズルをどのように解消するのか？
• RQ3 例外的リー群E₆、E₇、E₈は、理論のフェルミオン内容およびゲージ対称性をどのように構造づけるか？
• RQ4 v₄射影によって示唆されるヒッグス系の複合構造が、電弱対称性の破れにどのような意味を持つのか？
• RQ5 この理論は、ニュートリノ振動、ダークマター、または高精度電弱測定における検証可能なシグナルを予測できるか？

主な発見

• 一般化された固有時間間隔は、248次元の幾何的構造を生じさせ、標準模型ゲージ群およびフェルミオン世代を自然に含む。
• E₈対称性の対称性の自発的破れは、スカラー不変量を生じさせ、ヒッグスおよび右巻きニュートリノを含むヤコビ係数および質量項を生成可能である。
• モデルは、太陽および大気ニュートリノ振動と整合し、バリオゲネシスを説明する2つの右巻きニュートリノの自然な出現を予測する。
• ヒッグス系は248次元ベクトルのv₄射影から生じるため、ニュートリノ物理学と関連する複合ヒッグス構造を示唆する。
• ダークセクターは代替の固有時間形式から生じる可能性があり、可視セクターとは重力的結合のみを介して相互作用するため、検証可能なダークマター候補を提供する。
• 理論は、相対性理論を一般化する統一方程式（式13/15）を提供し、初期の統一場理論と結びつきつつ、現代の実験的制約と両立する。