[論文レビュー] The equation of vacuum state and the structure formation in universe

С. Л. Черкас, В. Л. Калашников|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 21被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、真空が定義された状態方程式および音速を有する量子流体として振る舞うことを提案し、真空エントロピーがゼロである条件下で導出されたものであり、ダークマターを必要としないミルン型宇宙における構造形成を可能にする。五ベクトル重力理論（FVT）を用いて、小スケールにおける真空および物質の摂動が線形に成長することを示し、観測と整合する早期で強い構造形成を示唆する。真空揺らぎがダークエネルギーとダークマターを統合的に説明する。

ABSTRACT

The vacuum is considered as some fluid emergent from the zero-point fluctuations of the quantum fields contributing to the vacuum energy density and pressure. The equation of vacuum state and the speed of vacuum sound-waves are deduced under the assumption of zero vacuum entropy. The evolution of the background space-time metric resembles that of the Milne's-like universe. In the framework of the five-vector theory of gravitation allowing an arbitrary choice of the energy density reference level, the dynamics of the vacuum, pressureless matter, and space-time metrics perturbations are traced under this background. The obtained results show the very early formation of the Universe structure without the need for dark matter. Thus, a vacuum can be considered as some of the dark-energy-matter unification.

研究の動機と目的

• 真空エネルギーを物理的流体と解釈することで、宇宙定数問題を再考すること。
• 真空揺らぎがダークマターを仮定せずに構造形成を駆動できるかを検討すること。
• 任意のエネルギー密度基準レベルを許容する五ベクトル重力理論（FVT）の枠組みを構築し、発散を回避して物理的真空エネルギーが寄与することを可能にすること。
• 真空および圧力のない物質の線形摂動の進化をモデル化し、観測された大規模構造と整合する成長を示すこと。
• 真空の固有の性質、特にその音速と状態方程式が、ダークエネルギーとダークマターの効果を統合的に説明できるかを示すこと。

提案手法

• ゼロエントロピー真空揺らぎから真空の状態方程式および音速を導出し、真空を量子流体とみなす。
• 五ベクトル重力理論（FVT）を適用し、計量を共形的ユニモジュラー形式に制限することで、アインシュタイン＝ヒルベルト作用を修正し、任意のエネルギー密度基準レベルを許容する。
• FVTにおけるハミルトニアンおよび運動量制約を用いて、フリードマン方程式が任意定数まで満たされることを示し、物理的真空エネルギーを発散するゼロ点エネルギーから分離可能であることを示す。
• ミルン宇宙に類似た背景計量において、真空および圧力のない物質の線形摂動方程式を定式化し、ハッブルパラメータ H を主要スケールとする。
• 共動座標系における摂動方程式系（32）–（37）を解き、赤方偏移 z=1100 から後続の時刻にかけての密度対比の成長因子 D_k(z) を追跡する。
• 物質密度を二通り比較：Ω_m = 0.03（標準モデル）および Ω_m = 0.3（線形的クルーズ宇宙論に好適）。スケールにわたる構造成長を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 真空の固有の量子揺らぎのみで、ダークマターを仮定せずに宇宙構造が形成可能か？
• RQ2 ゼロエントロピー枠組み下での真空流体の状態方程式および音速は何か？
• RQ3 五ベクトル重力理論（FVT）は、発散を回避して物理的真空エネルギーが時空曲率に寄与できるか？
• RQ4 ミルン型宇宙における真空および物質の摂動はどの程度成長するか？観測された構造形成のタイムラインと整合するか？
• RQ5 真空の性質が、その状態方程式および音の伝播を通じて、ダークエネルギーとダークマターの効果を統合的に説明できるか？

主な発見

• 真空がゼロエントロピー真空揺らぎから導かれる定義された状態方程式および音速を有する量子流体として振る舞うことが示された。
• 五ベクトル重力理論（FVT）において、フリードマン方程式は任意定数まで満たされ、物理的真空エネルギーが発散するゼロ点寄与から分離可能である。
• 摂動成長解析により、小スケール（銀河団レベル）の非一様性が強く非線形領域に入ることを示し、早期で強い構造形成が生じることを示唆する。
• 波数 k > H の摂動は時間とともに成長するが、k < H の摂動は減少するため、H が構造進化の臨界スケールとして機能することが示された。
• モデルはダークマターを不要として構造形成を予測する：小スケールでは密度対比の成長因子が1を上回り、Ω_m = 0.3の場合でも、真空揺らぎのみで大規模構造が種まき可能であることを示唆する。
• 結果から、小スケールにおける真空のクラスタリングがダークマターホールに類似した振る舞いを示す可能性があるが、非線形力学はこの線形摂動解析の範囲外である。