[論文レビュー] Universe driven by the vacuum of scalar field: VFD model

С. Л. Черкас, В. Л. Калашников|ArXiv.org|Nov 27, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 9被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、ダークエネルギーも宇宙定数を必要とせず、基本的なスカラー場の真空揺動から宇宙の加速膨張が生じるVacuum Fluctuations Domination（VFD）モデルを提案する。プランクスケールの紫外（UV）カットオフを量子真空揺動に適用することで、観測されたハッブル定数と減速パラメータの時間的変化を再現し、従来の物質や放射優勢時代を経ない、ゼロから負の加速への単調な遷移を予測する。

ABSTRACT

It is shown that in the Vacuum Fluctuations Domination model (VFD), where vacuum fluctuations of scalar fields dominates under matter and radiation throughout the all history of the Universe expansion (arXiv:gr-qc/0604020, arXiv:gr-qc/0610148), acceleration parameter evolves monotonically from the zero to the present day negative value. That is according to this model the Universe has no decelerating past and conventional radiation domination and matter domination epochs are absent. Predictions of accelerating parameter for z~0-2 is compared with that follows from the SN type Ia data.

研究の動機と目的

• 宇宙定数やダークエネルギーを導入せずに、観測された宇宙の加速を説明すること。
• 宇宙定数問題を解消するために、加速をスカラー場の真空揺動に起因させること。
• 特にIa型超新星およびガンマ線バーストデータと照らし合わせて、VFDモデルを観測データに適合させる。
• スケール因子とハッブルパラメータの力学に、プランクスケールでのUVカットオフが与える影響を調査すること。
• ダークマターの含量に対してモデルがどのように不感応であるかを評価し、現在の減速パラメータに関する観測制約と整合性があるかを検証すること。

提案手法

• 質量ゼロのスカラー場の真空揺動が有効エネルギー密度および圧力に寄与するように変更されたフレリデュ・レミートル方程式を定式化する。
• 真空エネルギー密度の計算における運動量和に、物理的紫外（UV）カットオフ（$\kappa_{\text{max}} \sim M_p$）を適用する。
• 再生正則化の問題を回避するため、共形時間形式を用いる。ミンコフスキー空間では運動エネルギー項とポテンシャルエネルギー項の差が自然に消え、膨張宇宙では$H^2$に比例するようになる。
• 場の演算子の真空期待値の積分を用いてスケール因子$a(\eta)$の有効方程式を導出し、非ゼロの積分定数を含む修正されたフレリデュ方程式を導出する。
• UVカットオフに関連するパラメータ$S_0$を導入し、$S_0 = \frac{2q_0 - 2 + \Omega_m}{2q_0}$を介して現在の減速パラメータ$q_0$と結びつける。
• 共形時間での方程式を宇宙時間形式に変換し、観測されたハッブル定数データと比較する。これにより、$S_0$、$\Omega_m$、$H_0$を用いて$H^2(t)$を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ダークエネルギーも宇宙定数も導入せず、スカラー場の真空揺動のみで宇宙の加速を説明できるか？
• RQ2 真空エネルギー計算におけるプランクスケールのUVカットオフが、観測されたハッブル定数と加速の値を再現できるか？
• RQ3 VFDモデルによる減速パラメータ$q(z)$の予測が、Ia型超新星およびガンマ線バーストの観測データとどのように一致するか？
• RQ4 なぜVFDモデルはダークマターの含量に対して不感応であり、これは冷たいダークマターの必要性にどのような意味を持つのか？
• RQ5 VFDモデルにおいて物質および放射優勢時代が存在しないことは、標準的宇宙論的時間軸にどのような影響を与えるか？

主な発見

• VFDモデルは、現在の負の値（$q_0 = -0.8$）への単調な減速パラメータの進化を予測し、過去の減速段階がないことを示している。
• モデルは、SN Iaデータの$1\sigma$信頼区間内において、観測されたハッブル定数と減速パラメータの時間的変化を再現しており、$\Omega_m = 0.27$である。
• $\Omega_m = 0.04$（純粋なバリオン物質）の場合でも、VFDモデルの予測する$q(z)$曲線は$\Omega_m = 0.27$の場合とほぼ一致し、ダークマター含量に対して不感応であることが示された。
• VFDモデルにおける有効なダークエネルギー密度は、$\rho_{\text{vac}} \sim H^2 M_p^2$に比例し、ホログラフィックダークエネルギーモデルと整合的である。
• モデルの有効性は、$\dot{a} \ll M_p a_0$という条件によって制限されており、展開による高次の補正項が無視可能であることを保証する。
• VFDモデルは、$S_0 = 0$の極限でのみ標準的な平坦なフレリデュモデルに還元されるが、この極限ではビッグリップ特異点と物理的に不自然な振る舞いを示し、標準的宇宙論的時代を回避することが示唆される。