[論文レビュー] Theory of gravity admitting arbitrary choice of the energy density reference level

С. Л. Черкас, В. Л. Калашников|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 44被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、真空エネルギー寄与を抑えることで、任意のエネルギー密度基準レベルを選べる五ベクトル理論（FVT）を提案する。重力理論を制限付きラグランジュ乗数を用いた制約付きハミルトニアン系として定式化することにより、主な真空エネルギー項が抑制され、残りのフラクチュエーションが、ミルン型で線形に拡大する宇宙の加速的拡張を駆動する。

ABSTRACT

Five-vectors theory of gravity is proposed, which admits an arbitrary choice of the energy density reference level. This theory is formulated as the constraint theory, where the Lagrange multipliers turn out to be restricted to some class of vector fields unlike the General Relativity (GR), where they are arbitrary. The possible cosmological implication of the model proposed is that the residual vacuum fluctuations dominate during the whole evolution of the universe. That resembles the universe having a nearly linear dependence of scale factor on cosmic time.

研究の動機と目的

• . エネルギー密度基準レベルを任意に選べる重力理論の構築を目的とする。
• . 主な真空エネルギー寄与を抑制することで、宇宙定数問題を解決することを目的とする。
• . ラグランジュ乗数が制限された、一般相対性理論とは異なった制約付きハミルトニアン系の定式化を目的とする。
• . 特に、残余真空フラクチュエーションが支配する宇宙論的影響を探索することを目的とする。
• . モデルが線形スケール因子の成長と後期加速を示すミルン型の拡張をもたらすことを示すこと。

提案手法

• . 修正されたラグランジュ乗数を用いた制約付きハミルトニアン系として、五ベクトル理論（FVT）を定式化する。
• . アーマン＝デイビス＝ミラー（ADM）形式を共形時間ゲージで適用し、ハミルトニアンと制約を導出する。
• . 標準的な制約に代わる、新しい制約面 ∂iΣ = 0 および Σi = 0 を導入する。
• . ハミルトニアンからスケール因子 a(η) の時間発展方程式を導出し、残余真空エネルギーを組み込む。
• . ビッグリップ特異点を回避するため、運動量にUVカットオフを導入し、カットオフパラメータ S0 に下限を設ける。
• . 減速パラメータ q(z) を分析し、ダスト物質の内容に対して弱い感度を示すことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 . エネルギー密度基準レベルを任意に選べる重力理論を構築できるか？
• RQ2 . 主な真空エネルギー項を抑制することは、宇宙論的進化にどのように影響するか？
• RQ3 . 制約付きハミルトニアン枠組みにおける残余真空フラクチュエーションの意味は何か？
• RQ4 . このモデルは、線形に拡張する宇宙（ミルン型）と後期加速を予測するか？
• RQ5 . 減速パラメータ q(z) は、標準宇宙論と比較してどのように振る舞うか？

主な発見

• . 五ベクトル理論（FVT）は、新しい制約面 ∂iΣ = 0 および Σi = 0 を導入することにより、エネルギー密度基準レベルを任意に選べる。
• . 主な真空エネルギー寄与が抑制され、宇宙論的進化を駆動するのは、残余フラクチュエーションのみに限定される。
• . スケール因子は初期宇宙において時間に対して線形に変化し、ミルン型宇宙に類似する。
• . モデルは低赤方偏移（z ≤ 1）で加速的拡張を予測し、観測と整合的である。
• . 減速パラメータ q(z) はダスト物質内容に対して弱い感度を示し、現在の値は q₀ ≈ −0.7 + Ωₘ/2 である。
• . UVカットオフ S₀ = 1 はビッグリップに対応するが、S₀ > 1 の場合、特異点を回避し、より長い宇宙の寿命が得られる。