[論文レビュー] The lattice infrared Landau gauge gluon propagator: the infinite volume limit

Orlando Oliveira, Paulo J. Silva|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 10被引用数 5

ひとこと要約

本研究は、Cucchieri-Mendesの境界を用いてゼロ運動量極限を評価することで、SU(3)格子ヤンミルズ理論におけるグルーオン伝播関数の赤外行動を調査する。複数の格子体積および格子間隔におけるデータ解析を通じて、無限大体積極限においてグルーオン伝播関数のゼロ運動量における値が消える強力な証拠を得た。これはGribov-ZwanzigerおよびKugo-Ojimaの閉じ込め状況と整合するD(0) → 0を支持するが、有限体積のフィットにより曖昧さが生じる。

ABSTRACT

We report on the infrared behaviour of the lattice gluon propagator. The bounds on D(0) and their behaviour with the lattice volume are investigated, together with the full propagator. Moreover, a study of the gluon propagator using different lattice spacings is carried out.

研究の動機と目的

• SU(3)格子ゲージ理論におけるグルーオン伝播関数の赤外行動を、無限大体積極限で特定すること。
• Gribov-ZwanzigerおよびKugo-Ojimaの閉じ込め状況が要求するように、ゼロ運動量におけるグルーオン伝播関数D(0)が消えるかどうかを検証すること。
• Cucchieri-Mendesの境界を用いて、有限体積および有限格子間隔効果がグルーオン伝播関数に与える影響を評価すること。
• 以前のSU(2)研究と比較し、ゲージ群によるD(0)の挙動の不一致を解明すること。

提案手法

• Cucchieri-Mendesの境界を用いて、ゼロ運動量におけるグルーオン伝播関数D(0)を平均グルーオン場M(0)に関連づけ、ゲージ配置のモンテカルロ平均を用いる。
• 境界の⟨M(0)⟩²、D(0)/V、およびd(N²c−1)⟨M(0)²⟩を、A/V^αのべき則形にフィットして体積スケーリングの挙動を分析する。
• β = 6.0およびβ = 5.7の2つの格子間隔を用い、80⁴までの体積で有限体積および有限格子間隔効果を調査する。
• C/V + ωV^−αの形への代替フィットを適用し、無限大体積極限における非ゼロD(0)の可能性を検証する。
• 異なる物理的体積および格子間隔における伝播関数を分析し、離散化効果を検出する。
• Milipeiaスーパーコンピュータ上で生成された16⁴から80⁴のアンサンブルの格子データを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(3)ヤンミルズ理論において、ゼロ運動量におけるグルーオン伝播関数D(0)は無限大体積極限で消えるか？
• RQ2 Cucchieri-Mendesの境界は格子体積とともにどのようにスケーリングするか？ そしてD(0)にどのような含意をもたらすか？
• RQ3 D(0) = 0を要求するGribov-ZwanzigerまたはKugo-Ojimaの閉じ込め機構と、結果は整合するか？
• RQ4 有限格子間隔および有限体積効果は、グルーオン伝播関数の赤外行動にどのように影響するか？
• RQ5 なぜSU(3)の結果は、D(0) ≠ 0を示す以前のSU(2)研究と異なるのか？

主な発見

• β = 6.0におけるCucchieri-Mendes境界のスケーリング解析で、D(0)/Vのα ≈ 1.055が得られ、無限大体積極限におけるD(0) → 0を強く支持する。
• β = 5.7では、D(0)/Vおよび上界のα値が両方ともα ≈ 1.05と整合的であり、再びD(0) → 0を示唆する。
• べき則フィットによるD(0) = 0の強力な証拠があるが、C/V + ωV^−αへのフィットでは非ゼロD(0) = Cの可能性を許容するため、曖昧さが生じる。
• α ≈ 1.05は、臨界指数κ ≈ 0.53と整合的であり、D(q²) ∝ q²⁻²κのべき則的赤外挙動とD(0) = 0を示唆する。
• 以前のSU(2)研究とは異なり、D(0) ≠ 0を示す結果は、ゲージ群依存性または有限体積効果の違いによる可能性を示唆する。
• 有限格子間隔効果が観察され、特にβ = 6.0、5.7、6.2のデータ比較で顕著であり、離散化補正のさらなる研究が求められる。