[論文レビュー] The possible candidates of tetraquark : $Z_b(10610)$ and $Z_b(10650)$

Tao Guo, L. Cao+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、$SU(3)$ flavor symmetry breakingを考慮した色磁気相互作用ハミルトニアンを用いて、$Z_b(10610)$ と $Z_b(10650)$ がそれぞれ $bu\bar{b}\bar{d}$ および $bd\bar{b}\bar{u}$ 型の四クォーク状態である可能性を提案している。予測される質量は10612 MeVおよび10683 MeVであり、実験的測定値とよく一致しており、今後の探索の対象となる可能性のある追加の $1^{++}$ および $2^+$ 四クォーク状態も同定している。

ABSTRACT

Using the chromomagnetic interaction Hamiltonian with proper account for the SU(3) flavor symmetry breaking, we have performed a schematic study on the masses of $S-$wave heavy tetraquarks as $bq\bar{b}\bar{q}$ ($q$ denotes $u$, $d$, $s$ quark). It is found that the numeral results for $bu\bar{b}\bar{d}$ or $bd\bar{b}\bar{u}$ with $1^{+}$ quantum number are 10612 MeV and 10683 MeV respectively, which are well compatible with the recent detected charged bottomonium-like $Z_b(10610)$ and $Z_b(10650)$. Theoretically, we also investigate the possible tetraquark states of $1^{++}$ and $2^{+}$ due to the charge conjugation as the potential candidates for the updating experiments.

研究の動機と目的

• 本稿の目的は、$Z_b(10610)$ および $Z_b(10650)$ が分子状態ではなく四クォーク状態である可能性を検討することである。
• 量子数 $J^P = 1^+$ および $2^+$ を持つ $S$-波 $bq\bar{b}\bar{q}$ 四クォーク状態の質量スペクトルを計算することである。
• 色磁気相互作用における $SU(3)$ フレーバー対称性の破れを考慮することで、質量予測の精度を向上させることである。
• 今後の実験的検証の対象となる可能性のある、追加の $1^{++}$ および $2^+$ 四クォーク状態を同定することである。

提案手法

• 四クォーク状態におけるスピン-色相互作用をモデル化するために、色磁気相互作用ハミルトニアン $H_{cm} = -\sum_{i>j} v_{ij} \tilde{\lambda}_i^c \cdot \tilde{\lambda}_j^c \vec{\sigma}_i \cdot \vec{\sigma}_j$ を用いる。
• 重いメソン（$J/\Psi$、$\Upsilon$、$B^*$、$B_c^\pm$ を含む）の実験的質量から、有効クォーク質量および $v_{ij}$ 係数を抽出する。
• 全四クォーク質量は $M = \sum m_i + H_{cm}$ として計算され、$m_i$ は構成クォーク質量、$H_{cm}$ は色磁気エネルギーシフトを表す。
• $SU(3)$ フレーバー対称性の破れは、$b\bar{u}$、$b\bar{d}$、$b\bar{s}$ 相互作用に対して異なる $v_{ij}$ 値を用いることで組み込む。
• 色スピン基底状態を構築し、ハミルトニアン行列を対角化して固有状態および固有エネルギーを得る。
• 理論的予測を $Z_b(10610)$ および $Z_b(10650)$ の実験的質量と比較し、整合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $Z_b(10610)$ および $Z_b(10650)$ の共鳴状態が、分子状態ではなく $bq\bar{b}\bar{q}$ 四クォーク状態として説明可能か？
• RQ2 $SU(3)$ フレーバー対称性の破れを考慮した場合、$J^P = 1^+$ を持つ $1^+$ $bq\bar{b}\bar{q}$ 四クォーク状態の予測質量は何か？
• RQ3 本モデルが予測する追加の $1^{++}$ および $2^+$ 四クォーク状態は、今後の実験で観測可能か？
• RQ4 予測された状態の波動関数成分は、その崩壊幅および実験的検出可能性にどのように関係するか？

主な発見

• 量子数 $J^P = 1^+$ を持つ $bu\bar{b}\bar{d}$ 四クォーク状態の計算質量は10612 MeVであり、実験的質量10608.4 MeVの $Z_b(10610)$ と非常に良好に一致している。
• $J^P = 1^+$ を持つ $bd\bar{b}\bar{u}$ 四クォーク状態の予測質量は10683 MeVであり、$Z_b(10650)$ の実験的質量10653.2 MeVとよく一致している。
• 10580 MeVに位置する状態は、$Z_b(10610)$ に近い質量を持つが、純粋な隠れた色八重項-八重項状態（$\alpha_6$）であるため、$\Upsilon\pi$ に崩壊できない。よって、これは不適切な候補である。
• 10612 MeVおよび10683 MeVに位置する状態は、$\alpha_2$ 基底における小さな成分を示しており、$\Upsilon\pi$ 崩壊における幅が小さいことを示唆しており、$Z_b(10610)$ および $Z_b(10650)$ の観測された狭い幅と整合的である。
• $1^{++}$ 四クォーク状態が10580 MeVに予測されており、$X(3872)$ に類似している。$\alpha_3$ 基底における小さな成分を示しており、$\Upsilon + \rho/\omega$ への崩壊が幅が小さく、今後の観測可能性を示唆している。
• $2^+$ 四クォーク状態が10631 MeVに予測されており、$X(3940)$ に類似している。$\beta_2$ 基底に支配的な成分を示しており、幅が小さく、今後の実験で観測可能である可能性がある。