[論文レビュー] The Possible Heavy Tetraquarks $qQ\bar q \bar Q$, $qq\bar Q \bar Q$ and $qQ\bar Q \bar Q$

Ying Cui, Chen, Xiao-Lin+2 more|ArXiv.org|Jul 20, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、X(3872)の質量を入力として相互作用強度を固定する、色磁気相互作用モデルを提案し、重いテトラクォークの質量を推定する。$qc\bar{q}\bar{c}$ や $qq\bar{Q}\bar{Q}$ のような幅の狭い状態を予測し、$1^{+}$ 状態は3872 MeV付近、$2^{+}$ 状態は3900 MeV以上に位置する。これは、 charm 開および bottom 開の励起状態における実験的兆候を示唆する。

ABSTRACT

Assuming X(3872) is a $qc \bar q \bar c$ tetraquark and using its mass as input, we perform a schematic study of the masses of possible heavy tetraquarks using the color-magnetic interaction with the flavor symmetry breaking corrections.

研究の動機と目的

• X(3872)の実験的に観測された質量を入力として、重いテトラクォークにおける色磁気相互作用強度 $v_Q$ を決定すること。
• フレーバー対称性の破れ補正を加味して、$qQ\bar{q}\bar{Q}$、$qq\bar{Q}\bar{Q}$、$qQ\bar{Q}\bar{Q}$ などのさまざまな重いテトラクォーク状態の質量を体系的に推定すること。
• 特に観測された共鳴状態と同一視できる可能性がある、幅の狭い低励起 $0^{+}$、$1^{+}$、$2^{+}$ テトラクォーク状態の存在と性質を調査すること。
• 従来のメソンおよびバリオンを超える多クォーク状態の質量スペクトルを決定づけるスピンおよびフレーバー構造の役割を評価すること。

提案手法

• MITバッグ模型における一粒子グルーオン交換から導かれる色磁気（CM）相互作用項を含むモデルハミルトニアンを構築する。
• CM 相互作用ハミルトニアン $ H_{CM} = -\sum_{i>j} v_{ij} \vec{\lambda}_i \cdot \vec{\lambda}_j \vec{\sigma}_i \cdot \vec{\sigma}_j $ を用い、$ v_{ij} = \bar{v} \frac{m_u^2}{m_i m_j} $ とすることでスピン依存のクォーク相互作用を記述する。
• $SU(6)_{cs}$ および $SU(3)_c$ 表現を用いて、$0^{+}$、$1^{+}$、$2^{+}$ テトラクォークの色-スピン-フレーバー波動関数を構築し、対称および反対称なフレーバー構成を含む。
• 構築した基底状態において CM 相互作用行列を対角化し、フレーバー対称性の破れ効果を含めた物理的エネルギー固有値を求める。
• 物理的エネルギー固有値を求めるために、$1^{+}$ $qc\bar{q}\bar{c}$ 状態を観測された X(3872) の質量 3872 MeV に一致させるように、CM 強度パラメータ $v_Q$ を固定する。
• 同じ $v_Q$ を用いて、異なるフレーバーチャンネルにおける他の重いテトラクォーク構成の質量を予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 X(3872) が $1^{+}$ 状態で質量 3872 MeV を示すと仮定した場合、$qc\bar{q}\bar{c}$ テトラクォーク系における色磁気相互作用強度 $v_Q$ は何か？
• RQ2 同じ $v_Q$ を用いて、$qQ\bar{q}\bar{Q}$、$qq\bar{Q}\bar{Q}$、$qQ\bar{Q}\bar{Q}$ 構成における $0^{+}$、$1^{+}$、$2^{+}$ 状態の予測質量は何か？
• RQ3 charm 開および bottom 開の領域に、実験で観測可能な幅の狭い低励起テトラクォーク状態は存在するか？
• RQ4 フレーバー対称性の破れ効果は、重いテトラクォーク状態の質量分裂および安定性にどのように影響するか？
• RQ5 $2^{+}$ テトラクォーク状態は色磁気相互作用で反発的であり、$1^{+}$ および $0^{+}$ 状態と比較して顕著な質量シフトを示すか？

主な発見

• 1^{+}$ $qc\bar{q}\bar{c}$ 状態は 3872 MeV に予測され、観測された X(3872) と整合的であり、モデルのパrameter化の妥当性を裏付ける。
• $0^{+}$ $qc\bar{q}\bar{c}$ 状態は 3816 MeV に予測され、$D\bar{D}^{*}$ 閾値より下に位置する幅の狭い状態である可能性を示唆する。
• $2^{+}$ $qc\bar{q}\bar{c}$ 状態は 3988 MeV に予測され、反発的 CM 相互作用（$V_{CM} = 2.7 v_Q$）を示し、$1^{+}$ 状態よりも高エネルギーに位置すると示唆する。
• $qq\bar{Q}\bar{Q}$ 状態では、$1^{+}$ $\{qq\}\bar{c}\bar{c}$ 状態は 3966 MeV に予測され、$2^{+}$ 状態は 4017 MeV に位置し、顕著な質量分裂を示す。
• $qQ\bar{Q}\bar{Q}$ セクターでは、$1^{+}$ $qc\bar{c}\bar{c}$ 状態は 4971 MeV に予測され、強い負の CM 相互作用（$V_{CM} = -4.0 v_Q$）を示し、束縛状態である可能性を示唆する。
• $2^{+}$ 状態はすべての構成で反発的 CM 相互作用を示し、$V_{CM}$ 値は 0.4 から 4.4 $v_Q$ の範囲にあり、$1^{+}$ 状態よりも高い質量に位置することが示唆される。