[論文レビュー] The Prevalence of Similarity of the Turbulent Wall-bounded Velocity Profile

David Weyburne|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2014

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 13被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、ZagarolaおよびSmitsの速度パラメータでスケーリングされたとき、乱流壁流れが普遍的な類似性を示すという広く受け入れられている概念に挑戦する。著者は、欠損プロファイルスケーリングとこの速度パラメータの組み合わせに根本的な欠陥を特定し、データセット間で見られる類似性が実際には幻想的であることを示し、乱流境界層における普遍的スケーリングのパラダイムを揺るがす。

ABSTRACT

Castillo and George (Castillo, L. and George, W., AIAA J. 39, 41(2001)) developed a flow governing equation approach for describing the turbulent outer boundary layer region. The approach was used to develop similarity criteria for the mean velocity and Reynolds shear stress profiles. Using the criteria as a guide, Castillo, George, and coworkers examined an extensive set of experimental datasets and claim that most of these turbulent velocity boundary layers appear to be similar boundary layers when scaled with the Zagarola and Smits (Zagarola, M. and Smits, A., J. Fluid Mech. 373, 33(1998)) velocity parameter. In the work herein it is shown that their success at showing scaled profile similarity in many of those datasets is flawed due to a similarity problem that occurs when one combines the defect profile and the Zagarola and Smits type of velocity scaling parameter. The same problem has been identified in other papers in the literature and may in fact be widespread. We conclude that similarity of the turbulent velocity profile is not as prevalent as was claimed by Castillo, George, and coworkers. The result has implications as to the accepted paradigm of the scaling of the turbulent boundary layer.

研究の動機と目的

• 多様な実験的データセットにおける乱流壁流れ速度プロファイルの類似性が、本当に妥当であるかを調査すること。
• 欠損プロファイルスケーリングとZagarolaおよびSmitsの速度パラメータを組み合わせた際の方法論的欠陥を特定・分析すること。
• 乱流境界層が単一の類似性スケーリング則に普遍的に従うという現在のパラダイムに疑問を呈すること。
• 表面的なプロファイル類似性が物理的普遍性ではなく、誤ったスケーリング手法に起因するアーティファクトであることを示すこと。

提案手法

• 著者は、乱流外層プロファイルの類似性基準をキャスティーロとジョージ（2001）が提唱したものを再検討する。
• 欠損プロファイルスケーリングとZagarolaおよびSmitsの速度スケーリングパラメータの組み合わせについて、批判的な分析を行う。
• 分析により、全プロファイルまたは外層領域の類似性を主張するために使われた等価性の議論を無効にする数学的不整合が判明する。
• 著者は、このスケーリング欠陥が外層領域の類似性主張に対しても同様に影響を及ぼすことを示す。
• 理論的導出と整合性チェックを用いて、提示されたスケーリング手法下での類似性等価性の崩壊を示す。
• 付録では、指定されたスケーリング条件下での等価性議論の失敗をさらに数学的に裏付ける証拠を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多様なデータセット間で観察される乱流速度プロファイルの類似性は、物理的に有効なものなのか、それとも使用されたスケーリング手法に起因するアーティファクトなのか？
• RQ2 欠損プロファイルスケーリングとZagarolaおよびSmitsの速度パラメータの組み合わせは、乱流境界層における類似性等価性を保持するのか？
• RQ3 提案されたスケーリングフレームワーク下で、乱流外層の主張される普遍的類似性を数学的に正当化できるか？
• RQ4 速度プロファイルの外層領域に限定して適用した場合、類似性等価性の議論は有効か？
• RQ5 このスケーリング欠陥が、乱流境界層スケーリングの広範なパラダイムに及ぼす影響は何か？

主な発見

• 実験的データセット間で観察される乱流速度プロファイルの表面的な類似性は、物理的に妥当ではなく、欠損プロファイルスケーリングとZagarolaおよびSmitsの速度パラメータの誤った組み合わせに起因する。
• スケーリング手法における不整合により、類似性等価性の議論が破綻し、普遍的類似性の主張が無効になる。
• この欠陥は、全プロファイル類似性に限らず、外層領域の類似性主張に対しても同様に影響を及ぼす。
• 同様のスケーリング問題は他の文献でも同定されており、乱流境界層研究分野において広範にわたって存在する可能性がある。
• これらの発見は、長年にわたり受け入れられてきた、乱流境界層が単一の類似性スケーリング則に普遍的に従うというパラダイムを揺るがす。