[論文レビュー] Are Defect Profile Similarity Criteria Different Than Velocity Profile Similarity Criteria for the Turbulent Boundary Layer?

David Weyburne|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2015

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、乱流境界層において欠陥プロファイルの類似基準と速度プロファイルの類似基準が異なるかどうかを調査する。流れの支配方程式のアプローチを用いて、導出された類似基準が両プロファイルに対して同一であることを示し、速度プロファイルが実験データにおける類似性の特定に同様に妥当であり、実用的に好ましいことが示唆される。

ABSTRACT

The use of the defect profile instead of the experimentally observed velocity profile for the search for similarity parameters has become firmly imbedded in the turbulent boundary layer literature. However, a search of the literature reveals that there are no theoretical reasons for this defect profile preference over the more traditional velocity profile. In the report herein, we use the flow governing equation approach to develop similarity criteria for the two profiles. Results show that the derived similarity criteria are identical. Together with previous work that found that defect profile similarity must be accompanied by velocity profile similarity, then ones expectations must be that either profile can be used to search for similarity in experimental datasets. The choice should therefore be dictated by which one works best for experimental investigations, which in this case is the velocity profile.

研究の動機と目的

• 乱流境界層において、欠陥プロファイルの類似基準が速度プロファイルの類似基準と根本的に異なるかどうかを特定すること。
• 理論的根拠の欠如にもかかわらず長年にわたり欠陥プロファイルが類似性分析で優遇されてきたことへの挑戦。
• 実験的データにおける類似性の特定に、速度プロファイルが欠陥プロファイルと同等に使用可能かどうかを検証すること。
• 両プロファイルタイプから導出された類似基準の同等性の理論的基盤を確立すること。
• 実用的利点と理論的同等性に基づき、実験的調査において速度プロファイルの使用を提唱すること。

提案手法

• 欠陥プロファイルおよび速度プロファイルの両方について、流れの支配方程式を用いて類似基準を導出する。
• 境界層方程式に対して類似解法を適用し、不変スケーリングパラメータを同定する。
• 解析的導出により、欠陥プロファイルおよび速度プロファイルから得られる類似基準を比較する。
• 数学的整合性のチェックを実施し、両プロファイルタイプから同一の類似パラメータが導かれるかどうかを検証する。
• 欠陥プロファイル類似性が速度プロファイル類似性を含むという先行研究の結果を統合する。
• 理論的流体力学の原則と次元解析に依拠し、導出の厳密性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 乱流境界層において、欠陥プロファイルから導出された類似基準は、速度プロファイルから導出されたものと根本的に異なるか？
• RQ2 類似性分析において、欠陥プロファイルを速度プロファイルよりも優先する理論的根拠はあるか？
• RQ3 実験的データにおける類似性の特定に、速度プロファイルを欠陥プロファイルと同等に使用可能か？
• RQ4 同じ流れ条件下で、両プロファイルタイプから導出された類似パラメータは同一の結果をもたらすか？
• RQ5 実験的類似性研究において、欠陥プロファイルと速度プロファイルの間の実用的選択は、何によって決定されるか？

主な発見

• 流れの支配方程式から導出された場合、欠陥プロファイルおよび速度プロファイルの両方から得られる類似基準は数学的に同一である。
• 類似性分析において、欠陥プロファイルを速度プロファイルよりも優先する理論的根拠はない。
• 同じ条件下では、欠陥プロファイル類似性は速度プロファイル類似性を必然的に含み、逆も同様である。
• プロファイルタイプの選択は、理論的好みではなく、実験的実用性に基づくべきである。
• 速度プロファイルが実験的データ解析において同様に妥当であり、より実用的であることが示された。
• 本研究は、両プロファイルタイプが同じ類似パラメータをもたらすことを確認し、その使用の同等性を強化した。